Subgroups — #13321863

Order 1792.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11728558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11727614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×#6438	—	2	1	no	—
13	C₂×#6438	—	2	1	no	—
14	C₂×#6438	—	2	1	no	—
15	C₂×#6438	—	2	1	no	—
16	C₂×#6438	—	2	1	no	—
17	C₂×#6438	—	2	1	no	—
18	C₂×#6438	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#6438	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#6438	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#431	—	2	1	no	—
27	C₇×#431	—	2	1	no	—
28	C₇×#423	—	2	1	no	—
29	C₇×#407	—	2	1	no	—
30	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89979	—	2	1	no	—
32	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89697	—	2	1	no	—
35	#89697	—	2	1	no	—
36	#89696	—	2	1	no	—
37	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89259	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17666	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×#1136	—	2	2	no	—
85	#6438	—	2	2	no	—
86	#6438	—	2	2	no	—
87	#6438	—	2	2	no	—
88	#6438	—	2	2	no	—
89	#6438	—	2	2	no	—
90	#6438	—	2	2	no	—
91	#6438	—	2	2	no	—
92	#6438	—	2	2	no	—
93	#6438	—	2	2	no	—
94	#6438	—	2	2	no	—
95	#6438	—	2	2	no	—
96	#6438	—	2	2	no	—
97	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#6438	C₂³	1	4	yes	—
101	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
109	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×#124	—	7	1	no	—
114	#2920	—	7	1	no	—
115	#2920	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1533	—	7	4	no	—
117	#1527	—	7	4	no	—
118	#1527	—	7	4	no	—
119	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
155	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
156	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
157	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
159	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
160	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
172	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	#1136	—	4	4	no	—
198	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
200	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
201	C₂×#124	—	7	2	no	—
202	C₂×#124	—	7	2	no	—
203	C₂×#124	—	7	2	no	—
204	C₂×#124	—	7	2	no	—
205	C₂×#124	—	7	2	no	—
206	C₂×#124	—	7	2	no	—
207	C₂×#124	—	14	1	no	—
208	C₂×#124	—	14	1	no	—
209	C₂×#124	—	14	1	no	—
210	C₂×#124	—	14	1	no	—
211	C₂×#124	—	14	1	no	—
212	C₂×#124	—	14	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
216	#432	—	7	2	no	—
217	#432	—	7	2	no	—
218	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
219	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
220	#431	—	2	1	no	—
221	#431	—	2	1	no	—
222	#431	—	14	1	no	—
223	#431	—	14	1	no	—
224	#423	—	2	1	no	—
225	#423	—	14	1	no	—
226	#407	—	2	1	no	—
227	#407	—	14	1	no	—
228	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
229	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
230	#329	—	7	16	no	—
231	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇	#100	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
282	D₂₈	—	4	4	no	—
283	D₂₈	—	4	4	no	—
284	D₂₈	—	4	4	no	—
285	D₂₈	—	4	4	no	—
286	Dic₁₄	—	4	4	no	—
287	Dic₁₄	—	4	4	no	—
288	Dic₁₄	—	4	4	no	—
289	Dic₁₄	—	4	4	no	—
290	C₇×C₈	—	4	4	no	—
291	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
292	C₂⁵	—	14	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
308	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
313	#124	—	7	4	no	—
314	#124	—	7	4	no	—
315	#124	—	7	4	no	—
316	#124	—	7	4	no	—
317	#124	—	14	2	no	—
318	#124	—	14	2	no	—
319	#124	—	14	2	no	—
320	#124	—	14	2	no	—
321	#124	—	14	2	no	—
322	#124	—	14	2	no	—
323	#124	—	14	2	no	—
324	#124	—	14	2	no	—
325	#124	—	14	2	no	—
326	#124	—	14	2	no	—
327	#124	—	14	2	no	—
328	#124	—	14	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
361	#97	—	7	4	no	—
362	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	14	2	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇	#421	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇	#421	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇	—	8	8	no	—
380	C₂×D₇	—	8	8	no	—
381	C₂×D₇	—	8	8	no	—
382	C₄×C₇	—	2	1	no	—
383	C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₄×C₇	—	2	1	no	—
390	C₄×C₇	—	2	1	no	—
391	C₄×C₇	—	2	1	no	—
392	C₄×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
393	C₄×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
394	Dic₇	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	14	2	no	—
396	C₂⁴	—	14	2	no	—
397	C₂⁴	—	14	2	no	—
398	C₂⁴	—	28	4	no	—
399	C₂⁴	—	28	4	no	—
400	C₂⁴	—	28	4	no	—
401	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
412	C₂×D₄	—	7	4	no	—
413	C₂×D₄	—	14	2	no	—
414	C₂×D₄	—	14	2	no	—
415	C₂×D₄	—	14	2	no	—
416	C₂×D₄	—	28	4	no	—
417	C₂×D₄	—	28	4	no	—
418	C₂×D₄	—	28	4	no	—
419	C₂×D₄	—	28	4	no	—
420	C₂×D₄	—	28	4	no	—
421	C₂×D₄	—	28	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	4	4	no	—
448	M₁₆	—	28	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	14	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
459	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
481	D₇	—	8	4	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	14	4	no	—
486	C₂³	—	28	4	no	—
487	C₂³	—	28	4	no	—
488	C₂³	—	28	4	no	—
489	C₂³	—	28	4	no	—
490	C₂³	—	28	4	no	—
491	C₂³	—	28	4	no	—
492	C₂³	—	28	4	no	—
493	C₂³	—	28	4	no	—
494	C₂³	—	28	4	no	—
495	C₂³	—	56	16	no	—
496	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	28	4	no	—
500	Q₈	—	28	4	no	—
501	Q₈	—	28	4	no	—
502	Q₈	—	28	4	no	—
503	D₄	—	28	4	no	—
504	D₄	—	28	4	no	—
505	D₄	—	28	4	no	—
506	D₄	—	28	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	14	4	no	—
525	C₂×C₄	—	28	4	no	—
526	C₂×C₄	—	28	4	no	—
527	C₂×C₄	—	28	4	no	—
528	C₂×C₄	#6397	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	4	4	no	—
542	C₈	—	28	4	no	—
543	C₇	#17666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	28	4	no	—
552	C₂²	—	28	4	no	—
553	C₂²	—	28	4	no	—
554	C₂²	—	56	8	no	—
555	C₂²	—	56	8	no	—
556	C₂²	—	56	8	no	—
557	C₂²	#89777	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×#6397	1	2	yes	—
559	C₂²	#89911	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	28	4	no	—
572	C₄	C₂×#6397	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×#6397	1	2	yes	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	56	4	no	—
578	C₂	C₂×#89777	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×#6397	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#89911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2920	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₈	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₇
hypocenter	C₇	#17666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2920	C₂	semidirect
3. #11739494	C₂	semidirect
4. #11728562	C₂	semidirect
5. #11728558	C₂	semidirect
6. #11727614	C₂	semidirect
24. C₇×#432	C₂²	semidirect
25. C₇×#432	C₂²	semidirect
30. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
32. #89698	C₂²	semidirect
33. #89698	C₂²	semidirect
37. C₄×#1136	C₂²	semidirect
38. #89259	C₂²	semidirect
105. C₇×#97	C₂³	semidirect
111. #6377	C₂³	semidirect
115. #2920	D₇	semidirect
218. #432	C₂×D₇	semidirect
219. #432	C₂×D₇	semidirect
229. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
362. #97	C₂²×D₇	semidirect
543. C₇	#17666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6438	2
C₇×#2920	2
#11739494	2
#11728562	2
#11728558	2
#11727614	2
#17666	7