Subgroups — #13321892

Order 1792.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×#41	C₄	1	2	yes	—
11	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#90523	C₄	1	2	yes	—
13	#90416	C₄	1	1	yes	characteristic
14	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#90407	C₄	1	1	yes	characteristic
16	D₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
17	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	#90359	C₂²	1	2	yes	—
19	D₇×#121	—	2	1	no	—
20	D₇×#121	—	2	1	no	—
21	#90287	—	2	1	no	—
22	#90287	—	2	1	no	—
23	#90239	—	2	1	no	—
24	#90239	—	2	1	no	—
25	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
27	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂×Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#89609	—	2	1	no	—
36	#89605	—	2	1	no	—
37	#89498	—	2	1	no	—
38	#89490	—	2	1	no	—
39	#89479	C₂²	1	2	yes	—
40	#89477	—	2	1	no	—
41	#89477	—	2	1	no	—
42	#89477	C₂²	1	2	yes	—
43	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89335	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89259	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89259	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17671	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	D₇×#41	—	4	8	no	—
52	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#1159	—	2	2	no	—
55	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#1157	—	2	2	no	—
61	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
67	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
70	C₇×#121	—	2	1	no	—
71	C₇×#121	—	2	1	no	—
72	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#6503	—	2	1	no	—
78	#6503	—	2	1	no	—
79	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#6502	—	2	2	no	—
81	#6502	—	2	2	no	—
82	#6501	—	2	1	no	—
83	#6501	—	2	1	no	—
84	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
87	#6493	—	2	1	no	—
88	#6493	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×#1131	—	2	2	no	—
96	#6458	—	2	1	no	—
97	#6458	—	2	1	no	—
98	#6456	—	2	1	no	—
99	#6456	—	2	1	no	—
100	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	#6451	—	2	1	no	—
103	#6451	—	2	1	no	—
104	#6448	—	2	2	no	—
105	#6448	—	2	2	no	—
106	#6447	—	2	2	no	—
107	#6447	—	2	2	no	—
108	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	#6438	C₂³	1	2	yes	—
113	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
115	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
116	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₇×#97	—	2	1	no	—
128	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
131	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
134	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
135	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
139	#6377	—	2	1	no	—
140	#6377	C₂³	1	2	yes	—
141	#6377	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#532	—	7	1	no	—
143	#2920	—	7	1	no	—
144	C₂×#432	—	7	1	no	—
145	#1536	—	7	4	no	—
146	#1530	—	7	1	no	—
147	#1530	—	7	1	no	—
148	#1530	—	7	1	no	—
149	#1530	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1527	—	7	4	no	—
151	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#41	—	4	4	no	—
154	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	#1161	—	4	4	no	—
173	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
174	#1159	—	4	4	no	—
175	#1159	—	4	8	no	—
176	D₄×D₇	—	4	4	no	—
177	D₄×D₇	—	4	4	no	—
178	D₄×D₇	—	4	4	no	—
179	D₄×D₇	—	4	8	no	—
180	#1157	—	4	8	no	—
181	#1157	—	4	4	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
210	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
226	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
227	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
243	#1131	—	4	4	no	—
244	C₂²×#41	—	7	2	no	—
245	#532	—	7	2	no	—
246	#532	—	7	1	no	—
247	#532	—	7	1	no	—
248	#532	—	7	2	no	—
249	#532	—	7	1	no	—
250	#532	—	14	1	no	—
251	#532	—	14	1	no	—
252	#532	—	14	1	no	—
253	#532	—	14	1	no	—
254	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
256	C₂×#127	—	7	1	no	—
257	C₂×#124	—	7	2	no	—
258	C₂×#121	—	14	1	no	—
259	C₂×#121	—	14	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
263	#432	—	7	1	no	—
264	#432	—	7	2	no	—
265	#432	—	7	2	no	—
266	#432	—	7	2	no	—
267	#432	—	14	1	no	—
268	#432	—	14	1	no	—
269	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#431	—	14	1	no	—
271	#431	—	14	1	no	—
272	#423	—	14	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
274	#407	—	14	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
276	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
277	C₂×#97	—	7	1	no	—
278	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#329	—	7	4	no	—
280	#329	—	7	4	no	—
281	#329	—	7	4	no	—
282	#329	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
283	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₇×D₄	—	4	2	no	—
296	C₇×D₄	—	4	2	no	—
297	C₇×D₄	—	4	4	no	—
298	C₇×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₇	#100	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	D₂₈	—	4	2	no	—
327	D₂₈	—	4	2	no	—
328	D₂₈	—	4	4	no	—
329	D₂₈	—	4	2	no	—
330	C₄×D₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇	—	2	2	no	—
335	C₄×D₇	—	2	2	no	—
336	C₄×D₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₇	—	4	1	no	—
339	C₄×D₇	—	4	1	no	—
340	C₄×D₇	—	4	1	no	—
341	C₄×D₇	—	4	1	no	—
342	C₄×D₇	—	4	4	no	—
343	C₄×D₇	—	4	4	no	—
344	C₄×D₇	—	4	4	no	—
345	Dic₁₄	—	4	4	no	—
346	Dic₁₄	—	4	2	no	—
347	C₇×C₈	—	4	2	no	—
348	C₇×C₈	—	4	2	no	—
349	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	7	2	no	—
352	C₂×#41	—	7	2	no	—
353	C₂×#41	—	7	2	no	—
354	C₂×#41	—	14	2	no	—
355	C₂×#41	—	14	2	no	—
356	C₂×#41	—	28	8	no	—
357	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
374	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
375	#127	—	7	2	no	—
376	#127	—	7	1	no	—
377	#127	—	14	1	no	—
378	#127	—	14	1	no	—
379	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
380	#124	—	7	2	no	—
381	#124	—	7	2	no	—
382	#124	—	7	2	no	—
383	#124	—	14	2	no	—
384	#124	—	14	2	no	—
385	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	#121	—	2	1	no	—
387	#121	—	2	1	no	—
388	#121	—	14	2	no	—
389	#121	—	14	2	no	—
390	#121	—	14	1	no	—
391	#121	—	14	1	no	—
392	#121	—	14	1	no	—
393	#121	—	14	1	no	—
394	#121	—	14	2	no	—
395	#121	—	14	2	no	—
396	#121	—	14	1	no	—
397	#121	—	14	1	no	—
398	C₄×D₄	—	2	1	no	—
399	C₄×D₄	—	2	1	no	—
400	C₄×D₄	—	14	2	no	—
401	C₄×D₄	—	14	2	no	—
402	C₄×D₄	—	14	1	no	—
403	C₄×D₄	—	14	1	no	—
404	C₄×D₄	—	14	2	no	—
405	C₄×D₄	—	14	2	no	—
406	C₄×D₄	—	14	1	no	—
407	C₄×D₄	—	14	1	no	—
408	C₄×D₄	—	14	1	no	—
409	C₄×D₄	—	14	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
436	#97	—	2	1	no	—
437	#97	—	7	2	no	—
438	#97	—	7	2	no	—
439	#97	—	14	1	no	—
440	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
441	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
442	C₄×C₈	—	14	2	no	—
443	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
449	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₇	—	2	1	no	—
451	C₂×D₇	—	2	1	no	—
452	C₂×D₇	—	2	1	no	—
453	C₂×D₇	—	2	1	no	—
454	C₂×D₇	—	2	1	no	—
455	C₂×D₇	—	4	4	no	—
456	C₂×D₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇	—	8	8	no	—
460	C₂×D₇	#421	1	2	yes	—
461	C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₄×C₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₇	#421	1	2	yes	—
468	Dic₇	—	2	1	no	—
469	Dic₇	—	2	1	no	—
470	Dic₇	—	2	1	no	—
471	Dic₇	—	2	1	no	—
472	Dic₇	—	4	2	no	—
473	Dic₇	C₂×#100	1	2	yes	—
474	Dic₇	C₂×#100	1	2	yes	—
475	C₂⁴	—	7	1	no	—
476	C₂⁴	—	14	2	no	—
477	#41	—	4	4	no	—
478	#41	—	28	4	no	—
479	#41	—	28	8	no	—
480	#41	—	28	8	no	—
481	#41	—	28	4	no	—
482	#41	—	28	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
486	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	7	2	no	—
491	C₂×D₄	—	14	2	no	—
492	C₂×D₄	—	14	2	no	—
493	C₂×D₄	—	14	2	no	—
494	C₂×D₄	—	14	2	no	—
495	C₂×D₄	—	14	2	no	—
496	C₂×D₄	—	14	2	no	—
497	C₂×D₄	—	14	1	no	—
498	C₂×D₄	—	14	1	no	—
499	C₂×D₄	—	28	4	no	—
500	C₂×D₄	—	28	4	no	—
501	C₂×D₄	—	28	4	no	—
502	C₂×D₄	—	28	8	no	—
503	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
531	M₁₆	—	28	4	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	4	2	no	—
535	C₂×C₈	—	14	2	no	—
536	C₂×C₈	—	14	2	no	—
537	C₂×C₈	—	28	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
552	C₄²	—	7	1	no	—
553	C₄²	—	7	1	no	—
554	C₄²	—	7	1	no	—
555	C₄²	—	7	1	no	—
556	C₄²	—	7	1	no	—
557	C₄²	—	7	1	no	—
558	C₄²	—	7	1	no	—
559	C₄²	—	7	1	no	—
560	C₄²	—	7	1	no	—
561	C₄²	—	7	1	no	—
562	C₄²	—	7	1	no	—
563	C₄²	—	7	1	no	—
564	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₇	—	8	2	no	—
570	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
573	D₇	—	2	2	no	—
574	D₇	—	4	1	no	—
575	D₇	—	8	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	7	1	no	—
578	C₂³	—	7	1	no	—
579	C₂³	—	14	2	no	—
580	C₂³	—	14	2	no	—
581	C₂³	—	14	2	no	—
582	C₂³	—	28	1	no	—
583	C₂³	—	28	4	no	—
584	C₂³	—	28	4	no	—
585	C₂³	—	28	4	no	—
586	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	4	2	no	—
588	Q₈	—	28	2	no	—
589	Q₈	—	28	4	no	—
590	D₄	—	4	2	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	4	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	28	2	no	—
595	D₄	—	28	2	no	—
596	D₄	—	28	4	no	—
597	D₄	—	28	4	no	—
598	D₄	—	28	4	no	—
599	D₄	—	28	4	no	—
600	D₄	—	28	4	no	—
601	D₄	—	28	4	no	—
602	D₄	—	28	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄	—	7	4	no	—
611	C₂×C₄	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄	—	14	2	no	—
616	C₂×C₄	—	14	2	no	—
617	C₂×C₄	—	14	2	no	—
618	C₂×C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₄	—	14	2	no	—
620	C₂×C₄	—	14	2	no	—
621	C₂×C₄	—	14	2	no	—
622	C₂×C₄	—	14	2	no	—
623	C₂×C₄	—	14	2	no	—
624	C₂×C₄	—	28	1	no	—
625	C₂×C₄	—	28	1	no	—
626	C₂×C₄	—	28	1	no	—
627	C₂×C₄	—	28	1	no	—
628	C₂×C₄	—	28	4	no	—
629	C₂×C₄	—	28	4	no	—
630	C₂×C₄	—	28	4	no	—
631	C₂×C₄	—	28	4	no	—
632	C₂×C₄	—	28	1	no	—
633	C₂×C₄	—	28	1	no	—
634	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₈	—	4	2	no	—
641	C₈	—	4	2	no	—
642	C₈	—	28	2	no	—
643	C₈	—	28	2	no	—
644	C₇	#17671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	7	2	no	—
651	C₂²	—	14	1	no	—
652	C₂²	—	14	1	no	—
653	C₂²	—	14	1	no	—
654	C₂²	—	14	1	no	—
655	C₂²	—	14	1	no	—
656	C₂²	—	28	4	no	—
657	C₂²	—	28	2	no	—
658	C₂²	—	28	2	no	—
659	C₂²	—	28	2	no	—
660	C₂²	—	56	8	no	—
661	C₂²	D₇×#100	1	2	yes	—
662	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	7	2	no	—
670	C₄	—	7	2	no	—
671	C₄	—	14	1	no	—
672	C₄	—	14	1	no	—
673	C₄	—	14	1	no	—
674	C₄	—	14	1	no	—
675	C₄	—	28	2	no	—
676	C₄	#89593	1	2	yes	—
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	8	2	no	—
679	C₂	—	14	2	no	—
680	C₂	—	28	1	no	—
681	C₂	—	56	2	no	—
682	C₂	C₂×D₇×#100	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#89593	1	1	yes	characteristic
684	C₂	D₇×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1530	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₇×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1530	D₇
hypocenter	C₇	#17671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736776	C₂	semidirect
3. C₂×#89477	C₂	semidirect
4. C₇×#1530	C₂	semidirect
5. #11729552	C₂	semidirect
6. #11728560	C₂	semidirect
7. #11727552	C₂	semidirect
8. #11726103	C₂	semidirect
9. #11726097	C₂	semidirect
29. C₇×#432	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
33. #89698	C₂²	semidirect
34. C₂×#6377	C₂²	semidirect
43. #89477	C₂²	semidirect
44. #89477	C₂²	semidirect
45. C₇×#329	C₂²	semidirect
46. #89335	C₂²	semidirect
47. #89259	C₂²	semidirect
48. #89259	C₂²	semidirect
149. #1530	D₇	semidirect
269. #432	C₂×D₇	semidirect
278. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
282. #329	C₂×D₇	semidirect
644. C₇	#17671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#532	2
#11736776	2
C₂×#89477	2
C₇×#1530	2
#11729552	2
#11728560	2
#11727552	2
#11726103	2
#11726097	2
#17671	7