Finite Group Databasebeta

← #13321992

Subgroups — #13321992

Order 1792.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743195C211yesmaximal, characteristic
2#11736777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90393—21no—
18#90393—21no—
19#90379C2211yescharacteristic
20#90379C2211yescharacteristic
21#90371C2211yescharacteristic
22#90371C2211yescharacteristic
23#90353—21no—
24#90353—21no—
25#90332C411yescharacteristic
26#90332C411yescharacteristic
27#90307C411yescharacteristic
28#90307C411yescharacteristic
29#90275C411yescharacteristic
30Q8×Dic14C411yescharacteristic
31#90254C411yescharacteristic
32#90243—21no—
33#90233—21no—
34D4×Dic14C411yescharacteristic
35#90225—21no—
36#90207—21no—
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38#90161C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C2×C7×#97C2211yescharacteristic
41#89883—21no—
42C8×C22⋊D7—21no—
43#89698C2211yescharacteristic
44#89698C2211yescharacteristic
45#89612—21no—
46#89611—21no—
47#89499—21no—
48#89492—21no—
49#89479C2211yescharacteristic
50#89479C2211yescharacteristic
51#89478—21no—
52#89477C2211yescharacteristic
53#89477C2211yescharacteristic
54#89477C2211yescharacteristic
55#89477C2211yescharacteristic
56D7×#97C2211yescharacteristic
57D7×#97C2211yescharacteristic
58#89473—21no—
59C7×#330C2211yescharacteristic
60C7×#330C2211yescharacteristic
61C7×#329C2211yescharacteristic
62C7×#329C2211yescharacteristic
63#89338C2211yescharacteristic
64#89338C2211yescharacteristic
65#89335C2211yescharacteristic
66#89335C2211yescharacteristic
67#89260C2211yescharacteristic
68#89260C2211yescharacteristic
69#89260C2211yescharacteristic
70#89260C2211yescharacteristic
71#89260C2211yescharacteristic
72#89260C2211yescharacteristic
73#89260C2211yescharacteristic
74#89260C2211yescharacteristic
75#17683—71nomaximal, Sylow
76C2×#1157D411yescharacteristic
77C22×Dic14—21no—
78C22×C7×C8—21no—
79C7×#126—21no—
80C7×#125C2311yescharacteristic
81C7×#124C2311yescharacteristic
82C7×#123—21no—
83C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C7×#121C2×C411yescharacteristic
85C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
86C4×C7×D4—21no—
87C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
88C7×#117—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90#6509C2×C411yescharacteristic
91#6509C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
94#6502—21no—
95#6502—21no—
96#6501C2×C411yescharacteristic
97#6501C2×C411yescharacteristic
98#6499—21no—
99#6499—21no—
100D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
101D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
102#6493—21no—
103C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
107#6489—21no—
108#6489C2×C411yescharacteristic
109#6489C2×C411yescharacteristic
110#6489D411yescharacteristic
111#6487—21no—
112#6487—21no—
113#6487—21no—
114C2×#1131—21no—
115C2×#1131—21no—
116C2×C8×D7—21no—
117C2×C8×D7—21no—
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6459—21no—
123#6459—21no—
124#6459—21no—
125#6459—21no—
126#6455C2×C411yescharacteristic
127#6455C2×C411yescharacteristic
128#6455C2×C411yescharacteristic
129#6455C2×C411yescharacteristic
130#6451—21no—
131#6451—21no—
132#6451C2×C411yescharacteristic
133#6451C2×C411yescharacteristic
134#6451C2×C411yescharacteristic
135#6451C2×C411yescharacteristic
136#6450—21no—
137#6450—21no—
138#6450—21no—
139#6450—21no—
140#6450—21no—
141#6450—21no—
142#6448—21no—
143#6448—21no—
144#6448—21no—
145#6448—21no—
146#6448—21no—
147#6448—21no—
148#6446—21no—
149#6446—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6440—21no—
159#6440—21no—
160#6440—21no—
161#6440—21no—
162#6438—21no—
163C4×D28C2×C411yescharacteristic
164C4×D28D411yescharacteristic
165#6435D411yescharacteristic
166#6435D411yescharacteristic
167C42×D7C2311yescharacteristic
168C42×D7C2311yescharacteristic
169#6433C2311yescharacteristic
170#6433C2311yescharacteristic
171#6432—21no—
172#6432C2×C411yescharacteristic
173#6432C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic14—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14—21no—
178C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C22⋊C8—21no—
182C7×#97—21no—
183C7×#97C2311yescharacteristic
184C7×#97C2311yescharacteristic
185C7×#97C2311yescharacteristic
186C7×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊(C7⋊C8)—21no—
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203#6377C2311yescharacteristic
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206#6377C2311yescharacteristic
207#3518—71no—
208#2970—71no—
209#2923—71no—
210#1537—71no—
211#1537—71no—
212#1535—71no—
213#1535—71no—
214#1532—71no—
215#1532D711yescharacteristic, complemented
216#1531—71no—
217#1531—71no—
218#1531—71no—
219#1529—71no—
220#1526—71no—
221#1524—71no—
222C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235#1157—42no—
236C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—44no—
250C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—42no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7C22×C411yescharacteristic
269C42×C7C2×D411yescharacteristic
270C42×C7C2×D411yescharacteristic
271C42×C7C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic7—21no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332#1131—42no—
333#1131—42no—
334C8×D7—42no—
335C8×D7—42no—
336Q82—71no—
337#556—71no—
338#556—71no—
339#556—71no—
340#556—141no—
341#556—141no—
342#556—141no—
343#555—71no—
344#555—71no—
345#555—71no—
346D4×Q8—71no—
347#548—141no—
348#542—141no—
349#542—141no—
350#542—141no—
351#533—71no—
352#533—71no—
353#533—71no—
354#529—71no—
355#529—71no—
356#529C2×D711yescharacteristic
357#519—141no—
358C4×#41—71no—
359#446—141no—
360#435—141no—
361#435—141no—
362C8×D4—141no—
363#433—141no—
364#433—141no—
365#432—71no—
366#432—71no—
367#432—71no—
368#432—71no—
369#432—71no—
370#432—71no—
371#432C2×D711yescharacteristic
372#424—141no—
373#408—141no—
374C4×M16—71no—
375C4×M16—71no—
376C2×#97—71no—
377C2×#97—71no—
378C2×#97C2×D711yescharacteristic
379#330—71no—
380#330—71no—
381#330—71no—
382#330—71no—
383#330—71no—
384#330—71no—
385#330—71no—
386#330—71no—
387#330—71no—
388#330—71no—
389#330C2×D711yescharacteristic
390#330C2×D711yescharacteristic
391#329—71no—
392#329—71no—
393#329C2×D711yescharacteristic
394#329C2×D711yescharacteristic
395C23×C7—21no—
396C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C7×Q8—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—81no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D7—22no—
416C22⋊D7—41no—
417C22⋊D7—81no—
418C22⋊D7—81no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431D28—41no—
432C4×D7—22no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—41no—
436C4×D7—41no—
437C4×D7—41no—
438Dic14—22no—
439Dic14—42no—
440Dic14—42no—
441Dic14—42no—
442Dic14—81no—
443Dic14—81no—
444Dic14—81no—
445C7×C8—22no—
446C7×C8—41no—
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C2×#41—71no—
454C22×Q8—141no—
455C2×M16—141no—
456C2×M16—141no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—141no—
459C22×C8—141no—
460C4⋊Q8—71no—
461C4⋊Q8—71no—
462C4⋊Q8—71no—
463C4⋊Q8—71no—
464C4⋊Q8—71no—
465C4⋊Q8—71no—
466C4⋊Q8—141no—
467C4⋊Q8—141no—
468C4⋊Q8—141no—
469#126—21no—
470#126—141no—
471#126—141no—
472#126—141no—
473#126—141no—
474#126—141no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#125—71no—
479#125—71no—
480#125C22×D711yescharacteristic
481#124—141no—
482#124—141no—
483#124—141no—
484#124—141no—
485#124—141no—
486#124—141no—
487#124—141no—
488#124—141no—
489#124—141no—
490#124C22×D711yescharacteristic
491#123—21no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494C22⋊Q8—71no—
495C22⋊Q8—71no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502C22⋊Q8—141no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
506#121—71no—
507#121—71no—
508#121—141no—
509#121—141no—
510#121—141no—
511#121C4×D711yescharacteristic
512C4×Q8—71no—
513C4×Q8—71no—
514C4×Q8—71no—
515C4×Q8—71no—
516C4×Q8—141no—
517C4×Q8—141no—
518C4×Q8—141no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8—141no—
521C4×Q8—141no—
522C4×Q8—141no—
523C4×Q8—141no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8C4×D711yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—71no—
529C4×D4—71no—
530C4×D4—71no—
531C4×D4—71no—
532C4×D4—71no—
533C4×D4—71no—
534C4×D4—71no—
535C4×D4—71no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4C4×D711yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—71no—
541#117—71no—
542#117—71no—
543#117—71no—
544#117—71no—
545#117—71no—
546#117—71no—
547#117—71no—
548#117—71no—
549#117—141no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554C2×C42—71no—
555C2×C42—71no—
556C2×C42C22×D711yescharacteristic
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—141no—
559C4⋊C8—141no—
560C4⋊C8—141no—
561C4⋊C8—141no—
562C4⋊C8—141no—
563C4⋊C8—141no—
564C22⋊C8—21no—
565C22⋊C8—141no—
566C22⋊C8—141no—
567C22⋊C8—141no—
568C22⋊C8—141no—
569C22⋊C8—141no—
570C22⋊C8—141no—
571#97—21no—
572#97—71no—
573#97—71no—
574#97—71no—
575#97—71no—
576#97—141no—
577#97—141no—
578#97C22×D711yescharacteristic
579#97C22×D711yescharacteristic
580#97C22×D711yescharacteristic
581#97C22×D711yescharacteristic
582C4×C8—141no—
583C4×C8—141no—
584C22×C7—21no—
585C22×C7—21no—
586C22×C7—21no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×D7—21no—
592C2×D7—21no—
593C2×D7—21no—
594C2×D7—21no—
595C2×D7—21no—
596C2×D7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—21no—
600C4×C7—21no—
601C4×C7—21no—
602C4×C7—21no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—41no—
606Dic7—21no—
607Dic7—21no—
608Dic7—21no—
609Dic7—21no—
610Dic7—21no—
611Dic7—41no—
612Dic7—41no—
613Dic7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7#42112yes—
616#41—282no—
617C2×Q8—71no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8—141no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8—284no—
625C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—71no—
628C2×D4—71no—
629C2×D4—71no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—71no—
639C22×C4—71no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
643C22×C4D4×D711yescharacteristic
644C22×C4D4×D711yescharacteristic
645M16—282no—
646M16—282no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—282no—
657C2×C8—282no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—71no—
663C4⋊C4—71no—
664C4⋊C4—71no—
665C4⋊C4—71no—
666C4⋊C4—71no—
667C4⋊C4—71no—
668C4⋊C4—71no—
669C4⋊C4—71no—
670C4⋊C4—71no—
671C4⋊C4—71no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—71no—
694C22⋊C4—71no—
695C22⋊C4—71no—
696C22⋊C4—71no—
697C22⋊C4—71no—
698C22⋊C4—71no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C42—21no—
712C42—71no—
713C42—71no—
714C42—71no—
715C42—71no—
716C42—71no—
717C42—71no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C42—141no—
723C42—141no—
724C42—141no—
725C42—141no—
726C42C2×C4×D711yescharacteristic
727C42D4×D711yescharacteristic
728C42D4×D711yescharacteristic
729C42C23×D711yescharacteristic
730C2×C7—41no—
731C2×C7—81no—
732C2×C7#288911yescharacteristic
733C2×C7C2×#42111yescharacteristic
734C2×C7#290111yescharacteristic
735D7—41no—
736D7—41no—
737C23—21no—
738C23—71no—
739C23—71no—
740C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—142no—
743Q8—282no—
744Q8—282no—
745Q8—282no—
746Q8—561no—
747Q8—561no—
748Q8—561no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—142no—
752D4—281no—
753D4—281no—
754D4—561no—
755D4—561no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—71no—
764C2×C4—71no—
765C2×C4—71no—
766C2×C4—71no—
767C2×C4—71no—
768C2×C4—71no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—282no—
780C2×C4—282no—
781C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
782C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
783C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—281no—
792C8—281no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C7#1768311yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—141no—
803C22—141no—
804C22—141no—
805C22—141no—
806C22—141no—
807C22—141no—
808C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—72no—
819C4—141no—
820C4—141no—
821C4—141no—
822C4—141no—
823C4—141no—
824C4—281no—
825C4—281no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C2—41no—
829C2—81no—
830C2—281no—
831C2—281no—
832C2#1173616011yescharacteristic
833C2#1173642811yescharacteristic
834C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1532C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743195C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1532D7
hypocenterC7#17683
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736777C2semidirect
3. #11735927C2semidirect
4. C7×#1532C2semidirect
5. #11729503C2semidirect
6. #11728569C2semidirect
7. #11727555C2semidirect
8. #11726123C2semidirect
9. #11726119C2semidirect
10. #11726119C2semidirect
11. #11726116C2semidirect
12. #11726102C2semidirect
13. #11726100C2semidirect
14. #11726098C2semidirect
15. #11726095C2semidirect
215. #1532D7semidirect
795. C7#17683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431952
#117367772
#117359272
C7×#15322
#117295032
#117285692
#117275552
#117261232
#117261192
#117261162
#117261022
#117261002
#117260982
#117260952
#176837