Finite Group Databasebeta

← #13322003

Subgroups — #13322003

Order 1792.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743194C211yesmaximal, characteristic
2#11736777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726096C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90400—21no—
18#90400—21no—
19#90382C2211yescharacteristic
20#90382C2211yescharacteristic
21#90359C2211yescharacteristic
22#90359C2211yescharacteristic
23#90354—21no—
24#90354—21no—
25#90322C411yescharacteristic
26#90322C411yescharacteristic
27#90290C411yescharacteristic
28#90290C411yescharacteristic
29#90268C411yescharacteristic
30#90258C411yescharacteristic
31#90256—21no—
32#90246C411yescharacteristic
33#90244—21no—
34#90244C411yescharacteristic
35#90226—21no—
36#90214—21no—
37#90168C2211yescharacteristic
38C4×#1157C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C2×C7×#97C2211yescharacteristic
41#89883—21no—
42C8×C22⋊D7—21no—
43#89698C2211yescharacteristic
44#89698C2211yescharacteristic
45#89612—21no—
46#89611—21no—
47#89499—21no—
48#89492—21no—
49#89479C2211yescharacteristic
50#89479C2211yescharacteristic
51#89478—21no—
52#89477C2211yescharacteristic
53#89477C2211yescharacteristic
54#89477C2211yescharacteristic
55#89477C2211yescharacteristic
56D7×#97C2211yescharacteristic
57D7×#97C2211yescharacteristic
58#89473—21no—
59C7×#330C2211yescharacteristic
60C7×#330C2211yescharacteristic
61C7×#329C2211yescharacteristic
62C7×#329C2211yescharacteristic
63#89338C2211yescharacteristic
64#89338C2211yescharacteristic
65#89335C2211yescharacteristic
66#89335C2211yescharacteristic
67#89259C2211yescharacteristic
68#89259C2211yescharacteristic
69#89259C2211yescharacteristic
70#89259C2211yescharacteristic
71#89259C2211yescharacteristic
72#89259C2211yescharacteristic
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#17684—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161C2×C411yescharacteristic
77C2×#1161C2×C411yescharacteristic
78C2×#1159C2×C411yescharacteristic
79C2×#1159C2×C411yescharacteristic
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157C2×C411yescharacteristic
82C2×#1157C2×C411yescharacteristic
83C2×#1157D411yescharacteristic
84C22×C7×C8—21no—
85C7×#126—21no—
86C7×#125C2311yescharacteristic
87C7×#124C2311yescharacteristic
88C7×#123—21no—
89C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C7×#121C2×C411yescharacteristic
91C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
94C7×#117—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96#6507C2×C411yescharacteristic
97#6507C2×C411yescharacteristic
98#6503—21no—
99#6503—21no—
100#6503C2×C411yescharacteristic
101#6503C2×C411yescharacteristic
102#6502—21no—
103#6502—21no—
104#6493—21no—
105#6493—21no—
106#6493—21no—
107#6493—21no—
108C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
112#6489D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×#1131—21no—
115C2×#1131—21no—
116C2×C8×D7—21no—
117C2×C8×D7—21no—
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6460C2×C411yescharacteristic
121#6460C2×C411yescharacteristic
122#6458—21no—
123#6458—21no—
124#6458C2×C411yescharacteristic
125#6458C2×C411yescharacteristic
126#6457—21no—
127#6457—21no—
128#6457—21no—
129#6457—21no—
130#6456—21no—
131#6456—21no—
132#6456C2×C411yescharacteristic
133#6456C2×C411yescharacteristic
134#6455—21no—
135#6455—21no—
136D7×C4⋊C4—21no—
137D7×C4⋊C4—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6450C2×C411yescharacteristic
141#6450C2×C411yescharacteristic
142#6449—21no—
143#6449—21no—
144#6447—21no—
145#6447—21no—
146#6447—21no—
147#6447—21no—
148#6447—21no—
149#6447—21no—
150#6447—21no—
151#6447—21no—
152#6447—21no—
153#6447—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162#6438C2311yescharacteristic
163#6438C2311yescharacteristic
164#6437—21no—
165#6437C2×C411yescharacteristic
166C4×D28—21no—
167C4×D28—21no—
168C4×D28—21no—
169C4×D28C2×C411yescharacteristic
170C4×D28D411yescharacteristic
171#6435D411yescharacteristic
172#6435D411yescharacteristic
173C42×D7C2311yescharacteristic
174C42×D7C2311yescharacteristic
175#6433—21no—
176#6432C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14—21no—
178C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C22⋊C8—21no—
182C7×#97—21no—
183C7×#97C2311yescharacteristic
184C7×#97C2311yescharacteristic
185C7×#97C2311yescharacteristic
186C7×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊(C7⋊C8)—21no—
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203#6377C2311yescharacteristic
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206#6377C2311yescharacteristic
207#3517—71no—
208#2970—71no—
209#2923—71no—
210#1536—71no—
211#1536—71no—
212#1535—71no—
213#1535—71no—
214#1532—71no—
215#1532D711yescharacteristic, complemented
216#1530—71no—
217#1530—71no—
218#1530—71no—
219#1529—71no—
220#1525—71no—
221#1524—71no—
222C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241#1161—81no—
242#1161—81no—
243#1159—81no—
244#1159—81no—
245#1157—42no—
246#1157—44no—
247#1157—81no—
248#1157—81no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D28C22×C411yescharacteristic
257C2×D28C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
271C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
272C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C2×C7×C8—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—42no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C42×C7—21no—
290C42×C7C22×C411yescharacteristic
291C42×C7C2×D411yescharacteristic
292C42×C7C2×D411yescharacteristic
293C42×C7C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338#1131—42no—
339#1131—42no—
340C8×D7—42no—
341C8×D7—42no—
342#557—71no—
343#553—141no—
344#553—141no—
345#553—141no—
346#550—71no—
347#550—71no—
348#550—71no—
349#550—71no—
350#550—141no—
351#547—71no—
352#547—71no—
353#547—71no—
354#540—141no—
355#540—141no—
356#540—141no—
357#532—71no—
358#532—71no—
359#532—71no—
360#529—71no—
361#529—71no—
362#529C2×D711yescharacteristic
363#520—141no—
364C4×#41—71no—
365#446—141no—
366#435—141no—
367#435—141no—
368C8×D4—141no—
369#433—141no—
370#433—141no—
371#432—71no—
372#432—71no—
373#432—71no—
374#432—71no—
375#432—71no—
376#432—71no—
377#432C2×D711yescharacteristic
378#424—141no—
379#408—141no—
380C4×M16—71no—
381C4×M16—71no—
382C2×#97—71no—
383C2×#97—71no—
384C2×#97C2×D711yescharacteristic
385#330—71no—
386#330—71no—
387#330C2×D711yescharacteristic
388#330C2×D711yescharacteristic
389#329—71no—
390#329—71no—
391#329—71no—
392#329—71no—
393#329—71no—
394#329—71no—
395#329—71no—
396#329—71no—
397#329—71no—
398#329—71no—
399#329C2×D711yescharacteristic
400#329C2×D711yescharacteristic
401C23×C7—21no—
402C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D7—21no—
404C22×D7—21no—
405C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C7×Q8—41no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—81no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—42no—
417C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D7—22no—
424C22⋊D7—41no—
425C22⋊D7—42no—
426C22⋊D7—42no—
427C22⋊D7—81no—
428C22⋊D7—81no—
429C22⋊D7—81no—
430C22⋊D7—81no—
431C22⋊D7—81no—
432C22⋊D7—81no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—81no—
436C2×Dic7—81no—
437C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
443D28—41no—
444D28—41no—
445D28—41no—
446D28—42no—
447D28—81no—
448D28—81no—
449D28—81no—
450D28—81no—
451D28—81no—
452C4×D7—22no—
453C4×D7—41no—
454C4×D7—41no—
455C4×D7—41no—
456C4×D7—41no—
457C4×D7—41no—
458C4×D7—42no—
459C4×D7—42no—
460C4×D7—81no—
461C4×D7—81no—
462C4×D7—81no—
463C4×D7—81no—
464Dic14—22no—
465Dic14—41no—
466Dic14—41no—
467C7×C8—22no—
468C7×C8—41no—
469C7×C8—41no—
470C7×C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C7⋊C8—41no—
475C2×#41—71no—
476C2×#41—71no—
477C2×#41—71no—
478C2×#41—71no—
479C2×#41—71no—
480C2×#41—71no—
481C2×#41—71no—
482C2×#41—141no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16—141no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—141no—
487C22×C8—141no—
488C4⋊Q8—71no—
489C4⋊Q8—71no—
490C4⋊Q8—71no—
491#127—71no—
492#127—71no—
493#127—71no—
494#127—141no—
495#127—141no—
496#127—141no—
497#126—21no—
498#126—141no—
499#126—141no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#125—141no—
503#125C22×D711yescharacteristic
504#124—71no—
505#124—71no—
506#124C22×D711yescharacteristic
507#123—21no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516C22⋊Q8—71no—
517C22⋊Q8—71no—
518C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
519#121—71no—
520#121—71no—
521#121—141no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121—141no—
525#121—141no—
526#121—141no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121C4×D711yescharacteristic
540C4×Q8—71no—
541C4×Q8—71no—
542C4×Q8—71no—
543C4×Q8—71no—
544C4×Q8—141no—
545C4×Q8C4×D711yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—71no—
550C4×D4—71no—
551C4×D4—71no—
552C4×D4—71no—
553C4×D4—71no—
554C4×D4—71no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4C4×D711yescharacteristic
567#117—21no—
568#117—71no—
569#117—71no—
570#117—71no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573C2×C4⋊C4—141no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C42—71no—
577C2×C42—71no—
578C2×C42C22×D711yescharacteristic
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—141no—
581C4⋊C8—141no—
582C4⋊C8—141no—
583C4⋊C8—141no—
584C4⋊C8—141no—
585C4⋊C8—141no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—141no—
588C22⋊C8—141no—
589C22⋊C8—141no—
590C22⋊C8—141no—
591C22⋊C8—141no—
592C22⋊C8—141no—
593#97—21no—
594#97—71no—
595#97—71no—
596#97—71no—
597#97—71no—
598#97—141no—
599#97—141no—
600#97C22×D711yescharacteristic
601#97C22×D711yescharacteristic
602#97C22×D711yescharacteristic
603#97C22×D711yescharacteristic
604C4×C8—141no—
605C4×C8—141no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
613C2×D7—21no—
614C2×D7—21no—
615C2×D7—21no—
616C2×D7—21no—
617C2×D7—21no—
618C2×D7—21no—
619C2×D7—41no—
620C2×D7—41no—
621C2×D7—41no—
622C2×D7—41no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—41no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—41no—
634Dic7—21no—
635Dic7—21no—
636Dic7—21no—
637Dic7—21no—
638Dic7—21no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7#42112yes—
642#41—282no—
643#41—284no—
644#41—561no—
645#41—561no—
646#41—561no—
647#41—561no—
648#41—561no—
649#41—561no—
650C2×Q8—71no—
651C2×Q8—71no—
652C2×Q8—71no—
653C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—71no—
656C2×D4—71no—
657C2×D4—71no—
658C2×D4—71no—
659C2×D4—71no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—71no—
677C22×C4—71no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—71no—
681C22×C4—71no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
691C22×C4D4×D711yescharacteristic
692C22×C4D4×D711yescharacteristic
693M16—282no—
694M16—282no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—141no—
701C2×C8—141no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—282no—
705C2×C8—282no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—71no—
711C4⋊C4—71no—
712C4⋊C4—71no—
713C4⋊C4—71no—
714C4⋊C4—71no—
715C4⋊C4—71no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—71no—
734C22⋊C4—71no—
735C22⋊C4—71no—
736C22⋊C4—71no—
737C22⋊C4—71no—
738C22⋊C4—71no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C42—21no—
750C42—71no—
751C42—71no—
752C42—71no—
753C42—71no—
754C42—71no—
755C42—71no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42C2×C4×D711yescharacteristic
759C42D4×D711yescharacteristic
760C42D4×D711yescharacteristic
761C42C23×D711yescharacteristic
762C2×C7—41no—
763C2×C7—81no—
764C2×C7#288811yescharacteristic
765C2×C7C2×#42111yescharacteristic
766C2×C7#290111yescharacteristic
767D7—41no—
768D7—41no—
769D7—81no—
770D7—81no—
771C23—21no—
772C23—71no—
773C23—71no—
774C23—141no—
775C23—141no—
776C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—142no—
779Q8—281no—
780Q8—281no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—142no—
784D4—281no—
785D4—281no—
786D4—281no—
787D4—282no—
788D4—282no—
789D4—281no—
790D4—282no—
791D4—561no—
792D4—561no—
793D4—561no—
794D4—561no—
795D4—561no—
796D4—561no—
797D4—561no—
798D4—561no—
799D4—561no—
800D4—561no—
801D4—561no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—71no—
810C2×C4—71no—
811C2×C4—71no—
812C2×C4—71no—
813C2×C4—71no—
814C2×C4—71no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—282no—
824C2×C4—282no—
825C2×C4—561no—
826C2×C4—561no—
827C2×C4—561no—
828C2×C4—561no—
829C2×C4—561no—
830C2×C4—561no—
831C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
832C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
833C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
834C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—281no—
842C8—281no—
843C8—281no—
844C8—281no—
845C7#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—141no—
853C22—141no—
854C22—141no—
855C22—141no—
856C22—141no—
857C22—141no—
858C22—281no—
859C22—281no—
860C22—281no—
861C22—281no—
862C22—281no—
863C22—281no—
864C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—72no—
875C4—141no—
876C4—141no—
877C4—141no—
878C4—141no—
879C4—141no—
880C4—281no—
881C4—281no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—281no—
885C2—281no—
886C2—561no—
887C2—561no—
888C2#1173615911yescharacteristic
889C2#1173642811yescharacteristic
890C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1532C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743194C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1532D7
hypocenterC7#17684
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736777C2semidirect
3. #11735927C2semidirect
4. C7×#1532C2semidirect
5. #11729503C2semidirect
6. #11728565C2semidirect
7. #11727552C2semidirect
8. #11726122C2semidirect
9. #11726120C2semidirect
10. #11726118C2semidirect
11. #11726115C2semidirect
12. #11726103C2semidirect
13. #11726099C2semidirect
14. #11726099C2semidirect
15. #11726096C2semidirect
215. #1532D7semidirect
845. C7#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431942
#117367772
#117359272
C7×#15322
#117295032
#117285652
#117275522
#117261222
#117261202
#117261182
#117261152
#117261032
#117260992
#117260962
#176847