Subgroups — #13322011

Order 1792.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11735927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11726099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#6554	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6553	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90521	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#90516	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#90415	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#90415	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#90406	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#90406	C₄	1	1	yes	characteristic
25	D₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90359	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90359	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90301	—	2	1	no	—
30	#90301	—	2	1	no	—
31	#90301	—	2	1	no	—
32	#90301	—	2	1	no	—
33	#90243	—	2	1	no	—
34	#90243	—	2	1	no	—
35	#90241	—	2	1	no	—
36	#90241	—	2	1	no	—
37	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89883	—	2	1	no	—
42	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
43	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89608	—	2	1	no	—
46	#89600	—	2	1	no	—
47	#89502	—	2	1	no	—
48	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
49	#89479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89478	—	2	1	no	—
52	#89477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89473	—	2	1	no	—
59	C₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17685	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#6554	—	4	4	no	—
79	#6553	—	4	4	no	—
80	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#1159	—	2	1	no	—
85	C₂×#1159	—	2	1	no	—
86	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#1157	—	2	1	no	—
93	C₂×#1157	—	2	1	no	—
94	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
100	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×#121	—	2	1	no	—
105	C₇×#121	—	2	1	no	—
106	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#6502	—	2	1	no	—
116	#6502	—	2	1	no	—
117	#6502	—	2	1	no	—
118	#6502	—	2	1	no	—
119	#6500	—	2	1	no	—
120	#6500	—	2	1	no	—
121	#6500	—	2	1	no	—
122	#6500	—	2	1	no	—
123	#6500	—	2	1	no	—
124	#6500	—	2	1	no	—
125	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#6498	—	2	1	no	—
128	#6498	—	2	1	no	—
129	#6493	—	2	1	no	—
130	#6493	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#6487	—	2	1	no	—
139	#6487	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×#1131	—	2	1	no	—
142	C₂×#1131	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
145	#6459	—	2	1	no	—
146	#6459	—	2	1	no	—
147	#6459	—	2	1	no	—
148	#6459	—	2	1	no	—
149	#6457	—	2	1	no	—
150	#6457	—	2	1	no	—
151	#6457	—	2	1	no	—
152	#6457	—	2	1	no	—
153	#6448	—	2	1	no	—
154	#6448	—	2	1	no	—
155	#6448	—	2	1	no	—
156	#6448	—	2	1	no	—
157	#6447	—	2	1	no	—
158	#6447	—	2	1	no	—
159	#6447	—	2	1	no	—
160	#6447	—	2	1	no	—
161	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	#6438	—	2	1	no	—
170	#6438	—	2	1	no	—
171	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₇×#97	—	2	1	no	—
186	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
191	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
192	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
193	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
194	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
195	#6389	—	2	1	no	—
196	#6389	—	2	1	no	—
197	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
198	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
199	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
200	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
202	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
204	#6377	—	2	1	no	—
205	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#3500	—	7	1	no	—
210	#2970	—	7	1	no	—
211	#2970	—	7	1	no	—
212	#1536	—	7	1	no	—
213	#1533	—	7	1	no	—
214	#1533	—	7	1	no	—
215	#1530	—	7	1	no	—
216	#1530	—	7	1	no	—
217	#1530	—	7	1	no	—
218	#1530	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1527	—	7	1	no	—
220	#1527	—	7	1	no	—
221	#1525	—	7	1	no	—
222	C₂×#329	—	7	1	no	—
223	C₂×#329	—	7	1	no	—
224	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
226	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
227	C₇×#41	—	4	2	no	—
228	C₇×#41	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
255	#1161	—	4	2	no	—
256	#1161	—	4	2	no	—
257	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
258	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
259	#1159	—	4	2	no	—
260	#1159	—	4	2	no	—
261	#1159	—	4	4	no	—
262	#1159	—	4	4	no	—
263	D₄×D₇	—	4	2	no	—
264	D₄×D₇	—	4	2	no	—
265	D₄×D₇	—	4	4	no	—
266	D₄×D₇	—	4	4	no	—
267	#1157	—	2	4	no	—
268	#1157	—	4	4	no	—
269	#1157	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
274	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
354	#1131	—	4	2	no	—
355	#1131	—	4	2	no	—
356	C₈×D₇	—	4	2	no	—
357	C₈×D₇	—	4	2	no	—
358	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
359	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
360	#548	—	14	1	no	—
361	#548	—	14	1	no	—
362	#546	—	14	1	no	—
363	#546	—	14	1	no	—
364	#546	—	14	1	no	—
365	#546	—	14	1	no	—
366	#546	—	14	1	no	—
367	#546	—	14	1	no	—
368	#536	—	7	1	no	—
369	#536	—	7	1	no	—
370	#536	—	7	1	no	—
371	#535	—	7	1	no	—
372	#535	—	7	1	no	—
373	#535	—	7	1	no	—
374	#532	—	7	1	no	—
375	#532	—	7	1	no	—
376	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#124	—	7	1	no	—
378	C₂×#124	—	7	1	no	—
379	C₂×#124	—	7	1	no	—
380	C₄×#41	—	7	1	no	—
381	#446	—	14	1	no	—
382	#446	—	14	1	no	—
383	#435	—	14	1	no	—
384	#435	—	14	1	no	—
385	#435	—	14	1	no	—
386	#435	—	14	1	no	—
387	C₈×D₄	—	14	1	no	—
388	C₈×D₄	—	14	1	no	—
389	#432	—	7	1	no	—
390	#432	—	7	1	no	—
391	#432	—	7	1	no	—
392	#432	—	7	1	no	—
393	#432	—	7	1	no	—
394	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
396	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
397	C₂×#97	—	7	1	no	—
398	C₂×#97	—	7	1	no	—
399	C₂×#97	—	7	1	no	—
400	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#329	—	7	1	no	—
402	#329	—	7	1	no	—
403	#329	—	7	1	no	—
404	#329	—	7	1	no	—
405	#329	—	7	1	no	—
406	#329	—	7	1	no	—
407	#329	—	7	1	no	—
408	#329	—	7	1	no	—
409	#329	—	7	1	no	—
410	#329	—	7	1	no	—
411	#329	—	7	1	no	—
412	#329	—	7	1	no	—
413	#329	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#329	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#329	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#329	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
426	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
427	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
428	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
429	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
430	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
431	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
434	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
435	C₇×D₄	—	4	1	no	—
436	C₇×D₄	—	4	1	no	—
437	C₇×D₄	—	4	2	no	—
438	C₇×D₄	—	4	2	no	—
439	C₇×D₄	—	8	1	no	—
440	C₇×D₄	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
460	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
461	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
462	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
463	C₂²⋊D₇	#100	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₈	—	2	2	no	—
476	D₂₈	—	4	1	no	—
477	D₂₈	—	4	1	no	—
478	D₂₈	—	4	2	no	—
479	D₂₈	—	4	2	no	—
480	D₂₈	—	4	2	no	—
481	C₄×D₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇	—	4	1	no	—
484	C₄×D₇	—	4	1	no	—
485	C₄×D₇	—	4	1	no	—
486	C₄×D₇	—	4	1	no	—
487	C₄×D₇	—	4	2	no	—
488	C₄×D₇	—	4	2	no	—
489	C₄×D₇	—	4	2	no	—
490	C₄×D₇	—	4	2	no	—
491	Dic₁₄	—	2	2	no	—
492	Dic₁₄	—	4	2	no	—
493	Dic₁₄	—	4	2	no	—
494	Dic₁₄	—	4	2	no	—
495	Dic₁₄	—	4	1	no	—
496	Dic₁₄	—	4	1	no	—
497	C₇×C₈	—	2	2	no	—
498	C₇×C₈	—	4	1	no	—
499	C₇×C₈	—	4	1	no	—
500	C₇×C₈	—	4	1	no	—
501	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
503	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
504	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
507	C₂×#41	—	7	1	no	—
508	C₂×#41	—	7	1	no	—
509	C₂×#41	—	7	1	no	—
510	C₂×#41	—	7	1	no	—
511	C₂×#41	—	7	1	no	—
512	C₂×#41	—	14	1	no	—
513	C₂×#41	—	14	1	no	—
514	C₂×#41	—	14	1	no	—
515	C₂×#41	—	14	1	no	—
516	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
537	#127	—	7	1	no	—
538	#127	—	7	1	no	—
539	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
540	#124	—	7	1	no	—
541	#124	—	7	1	no	—
542	#124	—	7	1	no	—
543	#124	—	7	1	no	—
544	#124	—	7	1	no	—
545	#124	—	7	1	no	—
546	#124	—	7	1	no	—
547	#124	—	7	1	no	—
548	#124	—	14	1	no	—
549	#124	—	14	1	no	—
550	#124	—	14	1	no	—
551	#124	—	14	1	no	—
552	#124	—	14	1	no	—
553	#124	—	14	1	no	—
554	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
555	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	#123	—	14	1	no	—
557	#123	—	14	1	no	—
558	#123	—	14	1	no	—
559	#123	—	14	1	no	—
560	#123	—	14	1	no	—
561	#123	—	14	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	14	1	no	—
571	#121	—	14	1	no	—
572	#121	—	14	1	no	—
573	#121	—	14	1	no	—
574	#121	—	14	1	no	—
575	#121	—	14	1	no	—
576	#121	—	14	1	no	—
577	#121	—	14	1	no	—
578	#121	—	14	1	no	—
579	#121	—	14	1	no	—
580	#120	—	14	1	no	—
581	#120	—	14	1	no	—
582	#120	—	14	1	no	—
583	#120	—	14	1	no	—
584	#120	—	14	1	no	—
585	#120	—	14	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	7	1	no	—
591	C₄×D₄	—	7	1	no	—
592	C₄×D₄	—	7	1	no	—
593	C₄×D₄	—	7	1	no	—
594	C₄×D₄	—	7	1	no	—
595	C₄×D₄	—	7	1	no	—
596	C₄×D₄	—	14	1	no	—
597	C₄×D₄	—	14	1	no	—
598	C₄×D₄	—	14	1	no	—
599	C₄×D₄	—	14	1	no	—
600	#117	—	7	1	no	—
601	#117	—	7	1	no	—
602	#117	—	7	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
624	#97	—	2	1	no	—
625	#97	—	7	1	no	—
626	#97	—	7	1	no	—
627	#97	—	7	1	no	—
628	#97	—	7	1	no	—
629	#97	—	14	1	no	—
630	#97	—	14	1	no	—
631	#97	—	14	1	no	—
632	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
634	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₈	—	14	1	no	—
637	C₄×C₈	—	14	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
647	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₇	—	2	1	no	—
649	C₂×D₇	—	2	1	no	—
650	C₂×D₇	—	2	1	no	—
651	C₂×D₇	—	2	1	no	—
652	C₂×D₇	—	2	1	no	—
653	C₂×D₇	—	4	1	no	—
654	C₂×D₇	—	4	1	no	—
655	C₂×D₇	—	4	1	no	—
656	C₂×D₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₇	—	16	2	no	—
660	C₂×D₇	—	16	2	no	—
661	C₂×D₇	—	16	2	no	—
662	C₂×D₇	C₂×#100	1	2	yes	—
663	C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	4	1	no	—
670	C₄×C₇	—	4	1	no	—
671	Dic₇	—	2	1	no	—
672	Dic₇	—	2	1	no	—
673	Dic₇	—	2	1	no	—
674	Dic₇	—	2	1	no	—
675	Dic₇	—	2	1	no	—
676	Dic₇	—	4	1	no	—
677	Dic₇	—	4	1	no	—
678	Dic₇	C₂×#100	1	2	yes	—
679	C₂⁴	—	14	1	no	—
680	C₂⁴	—	14	1	no	—
681	C₂⁴	—	14	1	no	—
682	#41	—	4	2	no	—
683	#41	—	4	2	no	—
684	#41	—	14	4	no	—
685	#41	—	28	4	no	—
686	#41	—	28	4	no	—
687	#41	—	28	2	no	—
688	#41	—	28	2	no	—
689	#41	—	28	2	no	—
690	#41	—	28	2	no	—
691	#41	—	28	4	no	—
692	#41	—	28	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	7	1	no	—
710	C₂×D₄	—	7	1	no	—
711	C₂×D₄	—	7	1	no	—
712	C₂×D₄	—	7	1	no	—
713	C₂×D₄	—	7	1	no	—
714	C₂×D₄	—	14	1	no	—
715	C₂×D₄	—	14	1	no	—
716	C₂×D₄	—	14	1	no	—
717	C₂×D₄	—	14	1	no	—
718	C₂×D₄	—	14	1	no	—
719	C₂×D₄	—	14	1	no	—
720	C₂×D₄	—	14	1	no	—
721	C₂×D₄	—	14	1	no	—
722	C₂×D₄	—	14	1	no	—
723	C₂×D₄	—	14	1	no	—
724	C₂×D₄	—	14	1	no	—
725	C₂×D₄	—	28	2	no	—
726	C₂×D₄	—	28	4	no	—
727	C₂×D₄	—	28	2	no	—
728	C₂×D₄	—	28	2	no	—
729	C₂×D₄	—	28	4	no	—
730	C₂×D₄	—	28	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
751	M₁₆	—	28	2	no	—
752	M₁₆	—	28	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	4	2	no	—
758	C₂×C₈	—	14	1	no	—
759	C₂×C₈	—	14	1	no	—
760	C₂×C₈	—	14	1	no	—
761	C₂×C₈	—	14	1	no	—
762	C₂×C₈	—	28	2	no	—
763	C₂×C₈	—	28	2	no	—
764	C₂×C₈	—	28	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
803	C₄²	—	7	1	no	—
804	C₄²	—	7	1	no	—
805	C₄²	—	7	1	no	—
806	C₄²	—	7	1	no	—
807	C₄²	—	7	1	no	—
808	C₄²	—	7	1	no	—
809	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₇	—	2	2	no	—
814	C₂×C₇	—	8	1	no	—
815	C₂×C₇	—	8	1	no	—
816	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₇	#2901	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₇	#2901	1	1	yes	characteristic
819	D₇	—	2	2	no	—
820	D₇	—	4	1	no	—
821	D₇	—	8	1	no	—
822	D₇	—	8	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	7	1	no	—
826	C₂³	—	7	1	no	—
827	C₂³	—	14	1	no	—
828	C₂³	—	14	1	no	—
829	C₂³	—	28	2	no	—
830	C₂³	—	28	2	no	—
831	C₂³	—	28	2	no	—
832	C₂³	—	56	1	no	—
833	C₂³	—	56	1	no	—
834	C₂³	—	56	1	no	—
835	C₂³	—	56	1	no	—
836	C₂³	—	56	1	no	—
837	C₂³	—	56	1	no	—
838	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	4	1	no	—
840	Q₈	—	4	1	no	—
841	Q₈	—	14	2	no	—
842	Q₈	—	28	1	no	—
843	Q₈	—	28	1	no	—
844	Q₈	—	28	2	no	—
845	Q₈	—	28	2	no	—
846	Q₈	—	28	2	no	—
847	D₄	—	4	1	no	—
848	D₄	—	4	1	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	7	4	no	—
852	D₄	—	8	1	no	—
853	D₄	—	8	1	no	—
854	D₄	—	14	2	no	—
855	D₄	—	14	2	no	—
856	D₄	—	28	1	no	—
857	D₄	—	28	1	no	—
858	D₄	—	28	2	no	—
859	D₄	—	28	2	no	—
860	D₄	—	28	2	no	—
861	D₄	—	28	2	no	—
862	D₄	—	28	2	no	—
863	D₄	—	28	2	no	—
864	D₄	—	28	2	no	—
865	D₄	—	56	1	no	—
866	D₄	—	56	1	no	—
867	D₄	—	56	1	no	—
868	D₄	—	56	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂×C₄	—	7	1	no	—
879	C₂×C₄	—	7	1	no	—
880	C₂×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄	—	14	1	no	—
885	C₂×C₄	—	14	1	no	—
886	C₂×C₄	—	28	1	no	—
887	C₂×C₄	—	28	1	no	—
888	C₂×C₄	—	28	1	no	—
889	C₂×C₄	—	28	1	no	—
890	C₂×C₄	—	28	2	no	—
891	C₂×C₄	—	28	2	no	—
892	C₂×C₄	—	28	2	no	—
893	C₂×C₄	—	28	2	no	—
894	C₂×C₄	—	28	2	no	—
895	C₂×C₄	—	28	2	no	—
896	C₂×C₄	—	28	2	no	—
897	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₈	—	2	2	no	—
904	C₈	—	4	1	no	—
905	C₈	—	4	1	no	—
906	C₈	—	4	1	no	—
907	C₈	—	14	2	no	—
908	C₈	—	28	1	no	—
909	C₈	—	28	1	no	—
910	C₈	—	28	1	no	—
911	C₇	#17685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	7	2	no	—
921	C₂²	—	14	1	no	—
922	C₂²	—	14	1	no	—
923	C₂²	—	14	1	no	—
924	C₂²	—	14	1	no	—
925	C₂²	—	14	1	no	—
926	C₂²	—	28	1	no	—
927	C₂²	—	28	1	no	—
928	C₂²	—	28	1	no	—
929	C₂²	—	28	1	no	—
930	C₂²	—	28	1	no	—
931	C₂²	—	28	1	no	—
932	C₂²	—	112	2	no	—
933	C₂²	—	112	2	no	—
934	C₂²	—	112	2	no	—
935	C₂²	D₇×#100	1	2	yes	—
936	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	7	2	no	—
946	C₄	—	14	1	no	—
947	C₄	—	14	1	no	—
948	C₄	—	14	1	no	—
949	C₄	—	14	1	no	—
950	C₄	—	14	1	no	—
951	C₄	—	28	1	no	—
952	C₄	—	28	1	no	—
953	C₂	—	2	2	no	—
954	C₂	—	8	1	no	—
955	C₂	—	8	1	no	—
956	C₂	—	14	2	no	—
957	C₂	—	28	1	no	—
958	C₂	—	56	1	no	—
959	C₂	—	56	1	no	—
960	C₂	C₂×D₇×#100	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#11736428	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#11736437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1530	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11743312	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1530	D₇
hypocenter	C₇	#17685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736772	C₂	semidirect
3. #11735927	C₂	semidirect
4. C₇×#1530	C₂	semidirect
5. #11729552	C₂	semidirect
6. #11728562	C₂	semidirect
7. C₂×#89259	C₂	semidirect
8. #11726103	C₂	semidirect
9. #11726101	C₂	semidirect
10. #11726099	C₂	semidirect
11. #11726099	C₂	semidirect
12. #11726097	C₂	semidirect
13. #11726097	C₂	semidirect
14. #11726096	C₂	semidirect
15. D₇×#329	C₂	semidirect
39. C₇×#432	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
43. #89698	C₂²	semidirect
44. C₂×#6377	C₂²	semidirect
49. #89479	C₂²	semidirect
50. #89479	C₂²	semidirect
52. #89477	C₂²	semidirect
53. #89477	C₂²	semidirect
54. #89477	C₂²	semidirect
55. #89477	C₂²	semidirect
56. D₇×#97	C₂²	semidirect
57. D₇×#97	C₂²	semidirect
59. C₇×#329	C₂²	semidirect
60. C₇×#329	C₂²	semidirect
61. C₇×#329	C₂²	semidirect
62. C₇×#329	C₂²	semidirect
63. #89335	C₂²	semidirect
64. #89335	C₂²	semidirect
65. #89335	C₂²	semidirect
66. #89335	C₂²	semidirect
67. #89259	C₂²	semidirect
68. #89259	C₂²	semidirect
69. #89259	C₂²	semidirect
70. #89259	C₂²	semidirect
71. #89259	C₂²	semidirect
72. #89259	C₂²	semidirect
73. #89259	C₂²	semidirect
74. #89259	C₂²	semidirect
218. #1530	D₇	semidirect
394. #432	C₂×D₇	semidirect
400. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
413. #329	C₂×D₇	semidirect
414. #329	C₂×D₇	semidirect
415. #329	C₂×D₇	semidirect
416. #329	C₂×D₇	semidirect
911. C₇	#17685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743312	2
#11736772	2
#11735927	2
C₇×#1530	2
#11729552	2
#11728562	2
C₂×#89259	2
#11726103	2
#11726101	2
#11726099	2
#11726097	2
#11726096	2
D₇×#329	2
#17685	7