Finite Group Databasebeta

← #13322020

Subgroups — #13322020

Order 1792.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743331C211yesmaximal, characteristic
2#11736772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17#90424C411yescharacteristic
18#90424C411yescharacteristic
19#90424C411yescharacteristic
20#90424C411yescharacteristic
21#90382C2211yescharacteristic
22#90382C2211yescharacteristic
23#90382C2211yescharacteristic
24#90382C2211yescharacteristic
25#90328—21no—
26#90328—21no—
27#90328—21no—
28#90328—21no—
29#90276—21no—
30#90276—21no—
31#90275—21no—
32#90275—21no—
33#90217C411yescharacteristic
34#90216C411yescharacteristic
35#90212C411yescharacteristic
36#90207C411yescharacteristic
37C2×#6438C2211yescharacteristic
38C4×#1157C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C2×C7×#97C2211yescharacteristic
41#89883—21no—
42C8×C22⋊D7—21no—
43#89698C2211yescharacteristic
44C2×#6377C2211yescharacteristic
45#89608—21no—
46#89600—21no—
47#89502—21no—
48(C22⋊D7)⋊C8—21no—
49#89479C2211yescharacteristic, complemented
50#89479C2211yescharacteristic, complemented
51#89478—21no—
52#89477C2211yescharacteristic, complemented
53#89477C2211yescharacteristic, complemented
54#89477C2211yescharacteristic, complemented
55#89477C2211yescharacteristic, complemented
56D7×#97C2211yescharacteristic, complemented
57D7×#97C2211yescharacteristic, complemented
58#89473—21no—
59C7×#330C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#330C2211yescharacteristic, complemented
61C7×#330C2211yescharacteristic, complemented
62C7×#330C2211yescharacteristic, complemented
63#89338C2211yescharacteristic, complemented
64#89338C2211yescharacteristic, complemented
65#89338C2211yescharacteristic, complemented
66#89338C2211yescharacteristic, complemented
67#89259C2211yescharacteristic
68#89259C2211yescharacteristic
69#89259C2211yescharacteristic
70#89259C2211yescharacteristic
71#89259C2211yescharacteristic
72#89259C2211yescharacteristic
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#17686—71nomaximal, Sylow
76C2×#1157C2×C411yescharacteristic
77C22×D28C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
79C22×C7×C8—21no—
80C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C7×#125C2311yescharacteristic
83C7×#125C2311yescharacteristic
84C7×C22⋊Q8—21no—
85C7×C22⋊Q8—21no—
86C4×C7×Q8—21no—
87C4×C7×Q8—21no—
88C7×#117C2×C411yescharacteristic
89C7×#117C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91#6510—21no—
92#6510—21no—
93#6510—21no—
94#6510—21no—
95#6509—21no—
96#6509—21no—
97#6509—21no—
98#6509—21no—
99C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
100C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
101C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
102C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105#6489C2×C411yescharacteristic
106C22×C7⋊C8—21no—
107C2×#1131—21no—
108C2×#1131—21no—
109C2×C8×D7—21no—
110C2×C8×D7—21no—
111#6461—21no—
112#6461—21no—
113#6461—21no—
114#6461—21no—
115#6461—21no—
116#6461—21no—
117#6461—21no—
118#6461—21no—
119#6460C2×C411yescharacteristic
120#6460C2×C411yescharacteristic
121#6460C2×C411yescharacteristic
122#6460C2×C411yescharacteristic
123#6458C2×C411yescharacteristic
124#6458C2×C411yescharacteristic
125#6458C2×C411yescharacteristic
126#6458C2×C411yescharacteristic
127#6457—21no—
128#6457—21no—
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6457—21no—
133#6457—21no—
134#6457—21no—
135#6456—21no—
136#6456—21no—
137#6456—21no—
138#6456—21no—
139#6456C2×C411yescharacteristic
140#6456C2×C411yescharacteristic
141#6456C2×C411yescharacteristic
142#6456C2×C411yescharacteristic
143#6455—21no—
144#6455—21no—
145#6455—21no—
146#6455—21no—
147#6450C2×C411yescharacteristic
148#6450C2×C411yescharacteristic
149#6450C2×C411yescharacteristic
150#6450C2×C411yescharacteristic
151#6449—21no—
152#6449—21no—
153#6445—21no—
154#6445—21no—
155D7×C22⋊C4—21no—
156D7×C22⋊C4—21no—
157#6440—21no—
158#6440—21no—
159#6438—21no—
160#6438—21no—
161#6438—21no—
162#6438—21no—
163#6438C2×C411yescharacteristic
164#6438C2×C411yescharacteristic
165#6438C2311yescharacteristic
166#6438C2311yescharacteristic
167#6437—21no—
168C4×D28—21no—
169C4×D28—21no—
170C4×D28D411yescharacteristic
171C4×D28D411yescharacteristic
172#6435C2×C411yescharacteristic
173#6435C2×C411yescharacteristic
174C42×D7C2311yescharacteristic
175C42×D7C2311yescharacteristic
176#6432—21no—
177C4×Dic14—21no—
178C4×Dic14—21no—
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C4×Dic14D411yescharacteristic
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×C22⋊C8—21no—
183C7×#97—21no—
184C7×#97C2311yescharacteristic
185C7×#97C2311yescharacteristic
186C7×#97C2311yescharacteristic
187C7×#97C2311yescharacteristic
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202#6377—21no—
203#6377C2311yescharacteristic
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206#6377C2311yescharacteristic
207#3510—71no—
208#2970—71no—
209#2970—71no—
210#1535—71no—
211#1535—71no—
212#1533—71no—
213#1532—71no—
214#1532—71no—
215#1531—71no—
216#1531D711yescharacteristic, complemented
217#1529—71no—
218#1529—71no—
219#1524—71no—
220#1524—71no—
221C2×#329—71no—
222C23×D7—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic7—21no—
231#1157—42no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—42no—
238C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D28C22×C411yescharacteristic
240C2×D28C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—42no—
253C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
255C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—42no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C42×C7—21no—
274C42×C7—21no—
275C42×C7C22×C411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C42×C7C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—42no—
334#1131—42no—
335#1131—42no—
336C8×D7—42no—
337C8×D7—42no—
338#559—141no—
339#559—141no—
340#556—141no—
341#556—141no—
342#551—141no—
343#551—141no—
344#551—141no—
345#551—141no—
346#542—71no—
347#542—71no—
348#542—71no—
349#542—71no—
350#536—71no—
351#535—71no—
352#533C2×D711yescharacteristic
353#529—71no—
354#529—71no—
355#529—71no—
356#529—71no—
357C2×#124—71no—
358#519—71no—
359#518—71no—
360C4×#41—71no—
361#446—141no—
362#446—141no—
363#435—141no—
364#435—141no—
365#435—141no—
366#435—141no—
367C8×D4—141no—
368C8×D4—141no—
369#432—71no—
370#432—71no—
371#432—71no—
372#432—71no—
373#432—71no—
374#432C2×D711yescharacteristic
375C4×M16—71no—
376C4×M16—71no—
377C2×#97—71no—
378C2×#97—71no—
379C2×#97—71no—
380C2×#97C2×D711yescharacteristic
381#330—71no—
382#330—71no—
383#330—71no—
384#330—71no—
385#330C2×D711yescharacteristic, complemented
386#330C2×D711yescharacteristic, complemented
387#330C2×D711yescharacteristic, complemented
388#330C2×D711yescharacteristic, complemented
389#329—71no—
390#329—71no—
391#329—71no—
392#329—71no—
393#329—71no—
394#329—71no—
395#329—71no—
396#329—71no—
397C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D7—21no—
399C22×D7—21no—
400C22×D7—42no—
401C22×D7—81no—
402C22×D7—81no—
403C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C7×Q8—81no—
406C7×Q8—81no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D7—22no—
421C22⋊D7—22no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434D28—42no—
435D28—81no—
436D28—81no—
437D28—81no—
438D28—81no—
439C4×D7—41no—
440C4×D7—41no—
441C4×D7—41no—
442C4×D7—41no—
443C4×D7—41no—
444C4×D7—41no—
445C4×D7—81no—
446C4×D7—81no—
447C4×D7—81no—
448C4×D7—81no—
449Dic14—41no—
450Dic14—42no—
451Dic14—41no—
452Dic14—41no—
453C7×C8—22no—
454C7×C8—41no—
455C7×C8—41no—
456C7×C8—41no—
457C7⋊C8—22no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C7⋊C8—41no—
461C2×#41—71no—
462C22×Q8—71no—
463C22×D4—71no—
464C2×M16—141no—
465C2×M16—141no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—141no—
468C22×C8—141no—
469C22×C8—141no—
470C4⋊Q8—141no—
471C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic
472C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic
473#127—141no—
474#126—141no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#125C22×D711yescharacteristic
483#125C22×D711yescharacteristic
484#124—71no—
485#124—71no—
486#124—71no—
487#124—71no—
488#124—141no—
489#124—141no—
490#124—141no—
491#124—141no—
492#124—141no—
493#124—141no—
494#124—141no—
495#124—141no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—71no—
509C22⋊Q8—71no—
510C22⋊Q8—71no—
511C22⋊Q8—71no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516#121—71no—
517#121—71no—
518#121—71no—
519#121—71no—
520#120—141no—
521#120—141no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—71no—
525C4×Q8—71no—
526C4×Q8—71no—
527C4×Q8—71no—
528C4×Q8—71no—
529C4×Q8—71no—
530C4×Q8—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×D4—71no—
533C4×D4—71no—
534C4×D4—71no—
535C4×D4—71no—
536C4×D4—71no—
537C4×D4—71no—
538C4×D4—71no—
539C4×D4—71no—
540C4×D4—71no—
541C4×D4—71no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548#117—71no—
549#117—71no—
550#117—71no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555#117—141no—
556#117—141no—
557#117C4×D711yescharacteristic
558#117C4×D711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—141no—
560C2×C22⋊C4—141no—
561C2×C22⋊C4—141no—
562C2×C22⋊C4—141no—
563C2×C42—71no—
564C2×C42—71no—
565C2×C42C22×D711yescharacteristic
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—141no—
568C4⋊C8—141no—
569C4⋊C8—141no—
570C4⋊C8—141no—
571C4⋊C8—141no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—141no—
574C22⋊C8—141no—
575C22⋊C8—141no—
576C22⋊C8—141no—
577C22⋊C8—141no—
578#97—21no—
579#97—71no—
580#97—71no—
581#97—71no—
582#97—71no—
583#97—141no—
584#97—141no—
585#97—141no—
586#97C22×D711yescharacteristic
587#97C22×D711yescharacteristic
588#97C22×D711yescharacteristic
589#97C22×D711yescharacteristic
590C4×C8—141no—
591C4×C8—141no—
592C22×C7—21no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7#41312yes—
595C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×D7—21no—
597C2×D7—21no—
598C2×D7—21no—
599C2×D7—21no—
600C2×D7—21no—
601C2×D7—21no—
602C2×D7—41no—
603C2×D7—41no—
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—162no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7—21no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—41no—
619Dic7—21no—
620Dic7—21no—
621Dic7—21no—
622Dic7—21no—
623Dic7—21no—
624Dic7—21no—
625Dic7—41no—
626Dic7—41no—
627C24—141no—
628#41—282no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—71no—
632C2×Q8—71no—
633C2×Q8—71no—
634C2×Q8—141no—
635C2×Q8—282no—
636C2×D4—71no—
637C2×D4—71no—
638C2×D4—71no—
639C2×D4—71no—
640C2×D4—71no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4—282no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661M16—282no—
662M16—282no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—282no—
673C2×C8—282no—
674C2×C8—282no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—71no—
682C4⋊C4—71no—
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—71no—
685C4⋊C4—71no—
686C4⋊C4—71no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—71no—
702C22⋊C4—71no—
703C22⋊C4—71no—
704C22⋊C4—71no—
705C22⋊C4—71no—
706C22⋊C4—71no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—71no—
730C42—71no—
731C42—71no—
732C42—71no—
733C42—71no—
734C42—71no—
735C42—141no—
736C42—141no—
737C42—141no—
738C42—141no—
739C42C2×C4×D711yescharacteristic
740C42D4×D711yescharacteristic
741C42D4×D711yescharacteristic
742C42C23×D711yescharacteristic
743C2×C7—22no—
744C2×C7C2×#41311yescharacteristic
745C2×C7#290111yescharacteristic
746C2×C7#290111yescharacteristic
747D7—41no—
748D7—41no—
749D7—81no—
750D7—81no—
751C23—71no—
752C23—71no—
753C23—141no—
754C23—141no—
755C23—282no—
756C23—561no—
757C23—561no—
758C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—281no—
762Q8—281no—
763Q8—281no—
764Q8—282no—
765D4—142no—
766D4—142no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—281no—
770D4—282no—
771D4—561no—
772D4—561no—
773D4—561no—
774D4—561no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—71no—
783C2×C4—71no—
784C2×C4—71no—
785C2×C4—71no—
786C2×C4—71no—
787C2×C4—71no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—282no—
797C2×C4—561no—
798C2×C4—561no—
799C2×C4—561no—
800C2×C4—561no—
801C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—142no—
812C8—281no—
813C8—281no—
814C8—281no—
815C7#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—141no—
819C22—141no—
820C22—141no—
821C22—141no—
822C22—141no—
823C22—141no—
824C22—281no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—1122no—
831C22#8952312yes—
832C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—141no—
844C4—141no—
845C4—141no—
846C4—141no—
847C4—141no—
848C4—141no—
849C4—281no—
850C4—281no—
851C2—22no—
852C2—281no—
853C2—281no—
854C2—561no—
855C2—561no—
856C2C2×#8952311yescharacteristic
857C2#1173642811yescharacteristic
858C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1531C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#90216C4
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1531D7
hypocenterC7#17686
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736772C2semidirect
3. #11735927C2semidirect
4. C7×#1531C2semidirect
5. #11729576C2semidirect
6. #11728562C2semidirect
7. C2×#89259C2semidirect
8. #11726122C2semidirect
9. #11726122C2semidirect
10. #11726120C2semidirect
11. #11726120C2semidirect
12. #11726118C2semidirect
13. #11726118C2semidirect
14. #11726115C2semidirect
15. #11726115C2semidirect
49. #89479C22semidirect
50. #89479C22semidirect
52. #89477C22semidirect
53. #89477C22semidirect
54. #89477C22semidirect
55. #89477C22semidirect
56. D7×#97C22semidirect
57. D7×#97C22semidirect
59. C7×#330C22semidirect
60. C7×#330C22semidirect
61. C7×#330C22semidirect
62. C7×#330C22semidirect
63. #89338C22semidirect
64. #89338C22semidirect
65. #89338C22semidirect
66. #89338C22semidirect
216. #1531D7semidirect
385. #330C2×D7semidirect
386. #330C2×D7semidirect
387. #330C2×D7semidirect
388. #330C2×D7semidirect
815. C7#17686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433312
#117367722
#117359272
C7×#15312
#117295762
#117285622
C2×#892592
#117261222
#117261202
#117261182
#117261152
#176867