Finite Group Databasebeta

← #13322028

Subgroups — #13322028

Order 1792.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743191C211yesmaximal, characteristic
2#11736774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726096C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90400—21no—
18#90399—21no—
19#90382C2211yescharacteristic
20D7×#125C2211yescharacteristic
21#90371C2211yescharacteristic
22#90359C2211yescharacteristic
23#90352—21no—
24#90352—21no—
25#90320C411yescharacteristic
26#90316C411yescharacteristic
27#90310C411yescharacteristic
28#90299C411yescharacteristic
29#90274C411yescharacteristic
30#90265C411yescharacteristic
31#90253C411yescharacteristic
32#90249—21no—
33#90237C411yescharacteristic
34#90231—21no—
35#90222—21no—
36#90221—21no—
37#90170C2211yescharacteristic
38C4×#1157C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C2×C7×#97C2211yescharacteristic
41#89883—21no—
42C8×C22⋊D7—21no—
43#89698C2211yescharacteristic
44C4×#1136C2211yescharacteristic
45#89610—21no—
46#89602—21no—
47#89501—21no—
48#89501—21no—
49#89479C2211yescharacteristic
50#89479C2211yescharacteristic
51#89479C2211yescharacteristic
52#89478—21no—
53#89477C2211yescharacteristic
54#89477C2211yescharacteristic
55#89477C2211yescharacteristic
56#89477C2211yescharacteristic
57D7×#97C2211yescharacteristic
58#89473—21no—
59C7×#330C2211yescharacteristic
60C7×#330C2211yescharacteristic
61C7×#329C2211yescharacteristic
62C7×#329C2211yescharacteristic
63#89338C2211yescharacteristic
64#89338C2211yescharacteristic
65#89335C2211yescharacteristic
66#89335C2211yescharacteristic
67#89260C2211yescharacteristic
68#89260C2211yescharacteristic
69#89260C2211yescharacteristic
70#89260C2211yescharacteristic
71#89259C2211yescharacteristic
72#89259C2211yescharacteristic
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#17687—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161C2×C411yescharacteristic
77C2×#1159C2×C411yescharacteristic
78C2×#1157C2×C411yescharacteristic
79C22×C7×C8—21no—
80C7×#126—21no—
81C7×#125C2311yescharacteristic
82C7×#124C2311yescharacteristic
83C7×#123—21no—
84C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C7×#121C2×C411yescharacteristic
86C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
87C4×C7×D4—21no—
88C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
89C7×#117—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91#6509C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
93#6507C2×C411yescharacteristic
94#6503C2×C411yescharacteristic
95#6502—21no—
96#6502—21no—
97#6501—21no—
98#6501—21no—
99#6501C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
101#6493—21no—
102#6493C2×C411yescharacteristic
103#6492—21no—
104#6492—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
110C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
111#6489C2×C411yescharacteristic
112#6487C2×C411yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×#1136—21no—
115C2×#1131—21no—
116C2×#1131—21no—
117C2×#1131—21no—
118C2×C8×D7—21no—
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6460C2×C411yescharacteristic
122#6459—21no—
123#6458—21no—
124#6458C2×C411yescharacteristic
125#6457—21no—
126#6456—21no—
127#6456—21no—
128#6456C2×C411yescharacteristic
129#6455—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132D7×C4⋊C4—21no—
133D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
134D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
135#6453—21no—
136#6453C2×C411yescharacteristic
137#6453C2×C411yescharacteristic
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6450C2×C411yescharacteristic
143#6449—21no—
144#6447—21no—
145#6447—21no—
146#6447—21no—
147#6447—21no—
148#6447—21no—
149#6447—21no—
150#6446—21no—
151#6446—21no—
152#6446—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6441—21no—
161#6440—21no—
162#6440—21no—
163#6439—21no—
164#6439—21no—
165#6438C2311yescharacteristic
166C4×D28—21no—
167C4×D28C2×C411yescharacteristic
168C4×D28D411yescharacteristic
169C4×D28D411yescharacteristic
170#6435—21no—
171#6435—21no—
172#6435C2×C411yescharacteristic
173#6435C2×C411yescharacteristic
174C42×D7C2311yescharacteristic
175C42×D7C2311yescharacteristic
176#6433—21no—
177#6433C2311yescharacteristic
178C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C4×Dic14D411yescharacteristic
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×C22⋊C8—21no—
183C7×#97—21no—
184C7×#97C2311yescharacteristic
185C7×#97C2311yescharacteristic
186C7×#97C2311yescharacteristic
187C7×#97C2311yescharacteristic
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194Dic7⋊C8—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198C8×Dic7—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202#6377C2311yescharacteristic
203#6377C2311yescharacteristic
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3512—71no—
208#2971—71no—
209#2970—71no—
210#1536—71no—
211#1535—71no—
212#1535—71no—
213#1532—71no—
214#1532D711yescharacteristic, complemented
215#1529—71no—
216#1529—71no—
217#1528—71no—
218#1528—71no—
219#1525—71no—
220#1524—71no—
221#1524—71no—
222C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238#1161—42no—
239#1159—42no—
240#1157—42no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D28C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
257C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—42no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C42×C7—21no—
275C42×C7C22×C411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C42×C7C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329#1136—42no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334#1131—42no—
335#1131—42no—
336#1131—42no—
337C8×D7—42no—
338#553—141no—
339#553—141no—
340#553—141no—
341#553—141no—
342#553—141no—
343#553—141no—
344#552—141no—
345#552—141no—
346#541—71no—
347#541—71no—
348#540—71no—
349#540—71no—
350#537—71no—
351#537—71no—
352#532—71no—
353#529—71no—
354#529—71no—
355#529—71no—
356#529C2×D711yescharacteristic
357C2×#125—71no—
358#520—71no—
359#520—71no—
360C4×#41—71no—
361#446—141no—
362C8×Q8—141no—
363#436—141no—
364#436—141no—
365#436—141no—
366#435—141no—
367#435—141no—
368C8×D4—141no—
369#432—71no—
370#432—71no—
371#432—71no—
372#432—71no—
373#432—71no—
374#432C2×D711yescharacteristic
375C4×M16—71no—
376C4×M16—71no—
377C4×M16—71no—
378C4×M16—71no—
379C2×#97—71no—
380C2×#97C2×D711yescharacteristic
381#330—71no—
382#330—71no—
383#330—71no—
384#330—71no—
385#330—71no—
386#330—71no—
387#330C2×D711yescharacteristic
388#330C2×D711yescharacteristic
389#329—71no—
390#329—71no—
391#329—71no—
392#329—71no—
393#329—71no—
394#329—71no—
395#329C2×D711yescharacteristic
396#329C2×D711yescharacteristic
397C23×C7—21no—
398C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D7—21no—
400C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C7×Q8—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—81no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—81no—
412C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D7—22no—
419C22⋊D7—41no—
420C22⋊D7—42no—
421C22⋊D7—81no—
422C22⋊D7—81no—
423C22⋊D7—81no—
424C22⋊D7—81no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—81no—
430C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
436D28—41no—
437D28—41no—
438D28—42no—
439D28—81no—
440C4×D7—22no—
441C4×D7—41no—
442C4×D7—41no—
443C4×D7—41no—
444C4×D7—41no—
445C4×D7—41no—
446C4×D7—42no—
447C4×D7—81no—
448C4×D7—81no—
449C4×D7—81no—
450C4×D7—81no—
451Dic14—22no—
452Dic14—41no—
453C7×C8—22no—
454C7×C8—41no—
455C7×C8—41no—
456C7×C8—41no—
457C7⋊C8—22no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C7⋊C8—41no—
461C2×#41—71no—
462C2×#41—71no—
463C2×#41—71no—
464C2×M16—141no—
465C2×M16—141no—
466C2×M16—141no—
467C2×M16—141no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—141no—
470C4⋊Q8—71no—
471#127—71no—
472#126—21no—
473#126—141no—
474#126—141no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#125—71no—
481#125—71no—
482#125—71no—
483#125—141no—
484#125—141no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125C22×D711yescharacteristic
490#124—71no—
491#124C22×D711yescharacteristic
492#123—21no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500C22⋊Q8—71no—
501C22⋊Q8—71no—
502C22⋊Q8—71no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
506#121—71no—
507#121—71no—
508#121—71no—
509#121—141no—
510#121—141no—
511#121—141no—
512#121—141no—
513#121—141no—
514#121—141no—
515#121—141no—
516#121—141no—
517#121—141no—
518#121—141no—
519#121—141no—
520#121—141no—
521#121C4×D711yescharacteristic
522C4×Q8—71no—
523C4×Q8—71no—
524C4×Q8—71no—
525C4×Q8—71no—
526C4×Q8—71no—
527C4×Q8C4×D711yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—71no—
530C4×D4—71no—
531C4×D4—71no—
532C4×D4—71no—
533C4×D4—71no—
534C4×D4—71no—
535C4×D4—71no—
536C4×D4—71no—
537C4×D4—71no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4C4×D711yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—71no—
550#117—71no—
551#117—71no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555#117—141no—
556#117—141no—
557C2×C4⋊C4—71no—
558C2×C4⋊C4—71no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4—141no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C42—71no—
564C2×C42—71no—
565C2×C42C22×D711yescharacteristic
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—141no—
568C4⋊C8—141no—
569C4⋊C8—141no—
570C4⋊C8—141no—
571C4⋊C8—141no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—141no—
574C22⋊C8—141no—
575C22⋊C8—141no—
576C22⋊C8—141no—
577C22⋊C8—141no—
578#97—21no—
579#97—71no—
580#97—71no—
581#97—71no—
582#97—71no—
583#97—141no—
584#97C22×D711yescharacteristic
585#97C22×D711yescharacteristic
586#97C22×D711yescharacteristic
587#97C22×D711yescharacteristic
588C4×C8—141no—
589C4×C8—141no—
590C4×C8—141no—
591C4×C8—141no—
592C22×C7—21no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
599C2×D7—21no—
600C2×D7—21no—
601C2×D7—21no—
602C2×D7—21no—
603C2×D7—21no—
604C2×D7—21no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—41no—
608C4×C7—21no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617Dic7—21no—
618Dic7—21no—
619Dic7—21no—
620Dic7—21no—
621Dic7—21no—
622Dic7—41no—
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625Dic7#41312yes—
626#41—282no—
627#41—282no—
628#41—282no—
629C2×Q8—71no—
630C2×Q8—71no—
631C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—71no—
634C2×D4—71no—
635C2×D4—71no—
636C2×D4—71no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4D4×D711yescharacteristic
662M16—282no—
663M16—282no—
664M16—282no—
665M16—282no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—282no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—71no—
681C4⋊C4—71no—
682C4⋊C4—71no—
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—71no—
685C4⋊C4—71no—
686C4⋊C4—71no—
687C4⋊C4—71no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—71no—
712C22⋊C4—71no—
713C22⋊C4—71no—
714C22⋊C4—71no—
715C22⋊C4—71no—
716C22⋊C4—71no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C42—21no—
729C42—71no—
730C42—71no—
731C42—71no—
732C42—71no—
733C42—71no—
734C42—71no—
735C42—141no—
736C42—141no—
737C42—141no—
738C42C2×C4×D711yescharacteristic
739C42D4×D711yescharacteristic
740C42D4×D711yescharacteristic
741C42C23×D711yescharacteristic
742C2×C7—41no—
743C2×C7—81no—
744C2×C7C2×#41311yescharacteristic
745C2×C7#290111yescharacteristic
746C2×C7#290111yescharacteristic
747D7—41no—
748D7—41no—
749D7—81no—
750C23—21no—
751C23—71no—
752C23—71no—
753C23—141no—
754C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—142no—
757Q8—281no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—142no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—282no—
764D4—281no—
765D4—282no—
766D4—561no—
767D4—561no—
768D4—561no—
769D4—561no—
770D4—561no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—71no—
778C2×C4—71no—
779C2×C4—71no—
780C2×C4—71no—
781C2×C4—71no—
782C2×C4—71no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—282no—
795C2×C4—561no—
796C2×C4—561no—
797C2×C4—561no—
798C2×C4—561no—
799C2×C4—561no—
800C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—142no—
811C8—281no—
812C8—281no—
813C8—281no—
814C7#1768711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—141no—
822C22—141no—
823C22—141no—
824C22—141no—
825C22—141no—
826C22—141no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—72no—
841C4—141no—
842C4—141no—
843C4—141no—
844C4—141no—
845C4—141no—
846C4—281no—
847C4—281no—
848C4—281no—
849C2—41no—
850C2—81no—
851C2—281no—
852C2—281no—
853C2—561no—
854C2D7×#41311yescharacteristic
855C2#1173642811yescharacteristic
856C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1532C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743191C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1532D7
hypocenterC7#17687
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736774C2semidirect
3. #11735927C2semidirect
4. C7×#1532C2semidirect
5. #11729501C2semidirect
6. #11728564C2semidirect
7. #11727551C2semidirect
8. #11726122C2semidirect
9. #11726117C2semidirect
10. #11726117C2semidirect
11. #11726115C2semidirect
12. #11726103C2semidirect
13. #11726100C2semidirect
14. #11726098C2semidirect
15. #11726096C2semidirect
214. #1532D7semidirect
814. C7#17687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431912
#117367742
#117359272
C7×#15322
#117295012
#117285642
#117275512
#117261222
#117261172
#117261152
#117261032
#117261002
#117260982
#117260962
#176877