Finite Group Databasebeta

← #13322044

Subgroups — #13322044

Order 1792.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743350C211yesmaximal, characteristic
2#11736772C211yesmaximal, characteristic
3#11735927C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17#90420C411yescharacteristic
18#90420C411yescharacteristic
19#90420C411yescharacteristic
20#90420C411yescharacteristic
21#90379C2211yescharacteristic
22#90379C2211yescharacteristic
23D7×#125C2211yescharacteristic
24D7×#125C2211yescharacteristic
25#90327—21no—
26#90327—21no—
27#90327—21no—
28#90327—21no—
29#90270—21no—
30#90270—21no—
31#90258—21no—
32#90258—21no—
33#90214C411yescharacteristic
34#90214C411yescharacteristic
35#90210C411yescharacteristic
36#90210C411yescharacteristic
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C2×#6433C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C2×C7×#97C2211yescharacteristic
41#89883—21no—
42C8×C22⋊D7—21no—
43#89698C2211yescharacteristic
44C2×#6377C2211yescharacteristic
45#89608—21no—
46#89600—21no—
47#89502—21no—
48(C22⋊D7)⋊C8—21no—
49#89479C2211yescharacteristic
50#89479C2211yescharacteristic
51#89478—21no—
52#89477C2211yescharacteristic
53#89477C2211yescharacteristic
54#89477C2211yescharacteristic
55#89477C2211yescharacteristic
56D7×#97C2211yescharacteristic
57D7×#97C2211yescharacteristic
58#89473—21no—
59C7×#330C2211yescharacteristic
60C7×#330C2211yescharacteristic
61C7×#330C2211yescharacteristic
62C7×#330C2211yescharacteristic
63#89338C2211yescharacteristic
64#89338C2211yescharacteristic
65#89338C2211yescharacteristic
66#89338C2211yescharacteristic
67#89260C2211yescharacteristic
68#89260C2211yescharacteristic
69#89260C2211yescharacteristic
70#89260C2211yescharacteristic
71#89260C2211yescharacteristic
72#89260C2211yescharacteristic
73#89260C2211yescharacteristic
74#89260C2211yescharacteristic
75#17689—71nomaximal, Sylow
76C2×#1157C2×C411yescharacteristic
77C22×C7×C8—21no—
78C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C7×#125C2311yescharacteristic
81C7×#125C2311yescharacteristic
82C7×C22⋊Q8—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C4×C7×Q8—21no—
85C4×C7×Q8—21no—
86C7×#117C2×C411yescharacteristic
87C7×#117C2×C411yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6509—21no—
90#6509—21no—
91#6509—21no—
92#6509—21no—
93#6507—21no—
94#6507—21no—
95#6507—21no—
96#6507—21no—
97C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
98C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
99C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
100C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
101#6489C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C22×C7⋊C8—21no—
107C2×#1131—21no—
108C2×#1131—21no—
109C2×C8×D7—21no—
110C2×C8×D7—21no—
111#6459—21no—
112#6459—21no—
113#6459—21no—
114#6459—21no—
115#6459—21no—
116#6459—21no—
117#6459—21no—
118#6459—21no—
119#6455C2×C411yescharacteristic
120#6455C2×C411yescharacteristic
121#6455C2×C411yescharacteristic
122#6455C2×C411yescharacteristic
123D7×C4⋊C4—21no—
124D7×C4⋊C4—21no—
125D7×C4⋊C4—21no—
126D7×C4⋊C4—21no—
127D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
128D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
130D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
131#6453C2×C411yescharacteristic
132#6453C2×C411yescharacteristic
133#6453C2×C411yescharacteristic
134#6453C2×C411yescharacteristic
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6451C2×C411yescharacteristic
144#6451C2×C411yescharacteristic
145#6451C2×C411yescharacteristic
146#6451C2×C411yescharacteristic
147#6450—21no—
148#6450—21no—
149#6450—21no—
150#6450—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155#6441—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159C4×D28—21no—
160C4×D28—21no—
161C4×D28D411yescharacteristic
162C4×D28D411yescharacteristic
163#6435C2×C411yescharacteristic
164#6435C2×C411yescharacteristic
165C42×D7C2311yescharacteristic
166C42×D7C2311yescharacteristic
167#6433—21no—
168#6433—21no—
169#6433—21no—
170#6433—21no—
171#6433C2×C411yescharacteristic
172#6433C2×C411yescharacteristic
173#6433C2311yescharacteristic
174#6433C2311yescharacteristic
175#6432—21no—
176#6432—21no—
177C4×Dic14—21no—
178C4×Dic14—21no—
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C4×Dic14D411yescharacteristic
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×C22⋊C8—21no—
183C7×#97—21no—
184C7×#97C2311yescharacteristic
185C7×#97C2311yescharacteristic
186C7×#97C2311yescharacteristic
187C7×#97C2311yescharacteristic
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202#6377—21no—
203#6377C2311yescharacteristic
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206#6377C2311yescharacteristic
207#3504—71no—
208#2970—71no—
209#2970—71no—
210#1537—71no—
211#1534—71no—
212#1534—71no—
213#1531—71no—
214#1531—71no—
215#1531—71no—
216#1531D711yescharacteristic, complemented
217#1528—71no—
218#1528—71no—
219#1526—71no—
220C2×#330—71no—
221C2×#330—71no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231#1157—24no—
232C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—42no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7C22×C411yescharacteristic
268C42×C7C2×D411yescharacteristic
269C42×C7C2×D411yescharacteristic
270C42×C7C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—42no—
332#1131—42no—
333#1131—42no—
334C8×D7—42no—
335C8×D7—42no—
336#557—141no—
337#557—141no—
338#554—141no—
339#554—141no—
340#554—141no—
341#554—141no—
342#554—141no—
343#554—141no—
344#544—71no—
345#544—71no—
346#544—71no—
347#544—71no—
348#544—71no—
349#544—71no—
350#533—71no—
351#533—71no—
352#533C2×D711yescharacteristic
353C2×#125—71no—
354C2×#125—71no—
355C2×#125—71no—
356#520—71no—
357#520—71no—
358C4×#41—71no—
359#446—141no—
360#446—141no—
361#435—141no—
362#435—141no—
363#435—141no—
364#435—141no—
365C8×D4—141no—
366C8×D4—141no—
367#432—71no—
368#432—71no—
369#432—71no—
370#432—71no—
371#432—71no—
372#432C2×D711yescharacteristic
373C4×M16—71no—
374C4×M16—71no—
375C2×#97—71no—
376C2×#97—71no—
377C2×#97—71no—
378C2×#97C2×D711yescharacteristic
379#330—71no—
380#330—71no—
381#330—71no—
382#330—71no—
383#330—71no—
384#330—71no—
385#330—71no—
386#330—71no—
387#330—71no—
388#330—71no—
389#330—71no—
390#330—71no—
391#330C2×D711yescharacteristic
392#330C2×D711yescharacteristic
393#330C2×D711yescharacteristic
394#330C2×D711yescharacteristic
395C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C7×Q8—81no—
399C7×Q8—81no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D7—22no—
414C22⋊D7#10114yes—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—81no—
420C2×Dic7—81no—
421C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D28—22no—
428C4×D7—22no—
429C4×D7—22no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—81no—
435C4×D7—81no—
436C4×D7—81no—
437C4×D7—81no—
438Dic14—22no—
439Dic14—81no—
440Dic14—81no—
441Dic14—81no—
442Dic14—81no—
443C7×C8—22no—
444C7×C8—41no—
445C7×C8—41no—
446C7×C8—41no—
447C7⋊C8—22no—
448C7⋊C8—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C2×#41—71no—
452C2×M16—141no—
453C2×M16—141no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—141no—
456C22×C8—141no—
457C22×C8—141no—
458C4⋊Q8—71no—
459C4⋊Q8—71no—
460C4⋊Q8—71no—
461C4⋊Q8—71no—
462C4⋊Q8—141no—
463C4⋊Q8—141no—
464C4⋊Q8—141no—
465C4⋊Q8—141no—
466C4⋊Q8—141no—
467C4⋊Q8—141no—
468C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic
469C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic
470#125—71no—
471#125—71no—
472#125—71no—
473#125—71no—
474#125—71no—
475#125—71no—
476#125—71no—
477#125—71no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125—141no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125C22×D711yescharacteristic
491#125C22×D711yescharacteristic
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—141no—
495C22⋊Q8—141no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502C22⋊Q8—141no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—71no—
513C4×Q8—71no—
514C4×Q8—141no—
515C4×Q8—141no—
516C4×Q8—141no—
517C4×Q8—141no—
518C4×Q8—141no—
519C4×Q8—141no—
520C4×D4—71no—
521C4×D4—71no—
522C4×D4—71no—
523C4×D4—71no—
524C4×D4—71no—
525C4×D4—71no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532#117—71no—
533#117—71no—
534#117—71no—
535#117—71no—
536#117—71no—
537#117—71no—
538#117—71no—
539#117C4×D711yescharacteristic
540#117C4×D711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—71no—
543C2×C4⋊C4—71no—
544C2×C4⋊C4—71no—
545C2×C4⋊C4—71no—
546C2×C4⋊C4—71no—
547C2×C4⋊C4—141no—
548C2×C4⋊C4—141no—
549C2×C4⋊C4—141no—
550C2×C4⋊C4—141no—
551C2×C4⋊C4—141no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C42—71no—
554C2×C42—71no—
555C2×C42C22×D711yescharacteristic
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—141no—
558C4⋊C8—141no—
559C4⋊C8—141no—
560C4⋊C8—141no—
561C4⋊C8—141no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—141no—
564C22⋊C8—141no—
565C22⋊C8—141no—
566C22⋊C8—141no—
567C22⋊C8—141no—
568#97—21no—
569#97—71no—
570#97—71no—
571#97—71no—
572#97—71no—
573#97—141no—
574#97—141no—
575#97—141no—
576#97C22×D711yescharacteristic
577#97C22×D711yescharacteristic
578#97C22×D711yescharacteristic
579#97C22×D711yescharacteristic
580C4×C8—141no—
581C4×C8—141no—
582C22×C7—21no—
583C22×C7—21no—
584C22×C7C2×#10112yes—
585C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×D7—21no—
587C2×D7—21no—
588C2×D7—21no—
589C2×D7—21no—
590C2×D7—21no—
591C2×D7C2×#10112yes—
592C4×C7—21no—
593C4×C7—21no—
594C4×C7—21no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—41no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602Dic7—21no—
603Dic7—21no—
604Dic7—21no—
605Dic7—21no—
606Dic7—21no—
607Dic7—41no—
608Dic7—41no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7C2×#10112yes—
612#41—144no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—71no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8—141no—
620C2×D4—71no—
621C2×D4—71no—
622C2×D4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638M16—282no—
639M16—282no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—282no—
650C2×C8—282no—
651C2×C8—282no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—71no—
659C4⋊C4—71no—
660C4⋊C4—71no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—71no—
663C4⋊C4—71no—
664C4⋊C4—71no—
665C4⋊C4—71no—
666C4⋊C4—71no—
667C4⋊C4—71no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—71no—
701C22⋊C4—71no—
702C22⋊C4—71no—
703C22⋊C4—71no—
704C22⋊C4—71no—
705C22⋊C4—71no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—71no—
713C42—71no—
714C42—71no—
715C42—71no—
716C42—71no—
717C42—71no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C42C2×C4×D711yescharacteristic
723C42D4×D711yescharacteristic
724C42D4×D711yescharacteristic
725C42C23×D711yescharacteristic
726C2×C7—22no—
727C2×C7C22×#10111yescharacteristic
728C2×C7#290111yescharacteristic
729C2×C7#290111yescharacteristic
730D7—22no—
731D7—41no—
732C23—71no—
733C23—71no—
734C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—142no—
738Q8—561no—
739Q8—561no—
740Q8—561no—
741Q8—561no—
742D4—74no—
743D4—142no—
744D4—142no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—71no—
753C2×C4—71no—
754C2×C4—71no—
755C2×C4—71no—
756C2×C4—71no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—561no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4—561no—
771C2×C4—561no—
772C2×C4—561no—
773C2×C4—561no—
774C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
776C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—281no—
786C8—281no—
787C8—281no—
788C7#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—72no—
792C22—141no—
793C22—141no—
794C22—141no—
795C22—141no—
796C22—141no—
797C22D7×#10112yes—
798C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—72no—
810C4—141no—
811C4—141no—
812C4—141no—
813C4—141no—
814C4—141no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—281no—
819C2—22no—
820C2—142no—
821C2—281no—
822C2C2×D7×#10111yescharacteristic
823C2#1173642811yescharacteristic
824C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1531C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#1157C2×C4
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1531D7
hypocenterC7#17689
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C7×#1531C2semidirect
5. #11729576C2semidirect
6. #11728568C2semidirect
7. C2×#89260C2semidirect
8. #11726123C2semidirect
9. #11726121C2semidirect
10. #11726119C2semidirect
11. #11726119C2semidirect
12. #11726117C2semidirect
13. #11726117C2semidirect
14. #11726116C2semidirect
15. D7×#330C2semidirect
216. #1531D7semidirect
788. C7#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433502
#117367722
#117359272
C7×#15312
#117295762
#117285682
C2×#892602
#117261232
#117261212
#117261192
#117261172
#117261162
D7×#3302
#176897