Subgroups — C₂×#11726137 #13322112

Order 1792.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726137	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6503	—	2	1	no	—
14	C₂×#6503	—	2	1	no	—
15	C₂×#6503	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#1131	—	2	1	no	—
17	D₇×#127	—	2	2	no	—
18	D₇×#127	—	2	2	no	—
19	D₇×#127	C₄	1	4	yes	—
20	D₇×#127	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#89609	—	2	2	no	—
31	#89609	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89605	—	2	2	no	—
33	#89605	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₇×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89339	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89280	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89280	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#1545	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
52	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
54	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
56	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
65	C₇×#127	—	2	1	no	—
66	C₇×#127	—	2	1	no	—
67	C₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6503	—	2	4	no	—
71	#6503	—	2	4	no	—
72	#6503	—	2	4	no	—
73	#6503	—	2	4	no	—
74	#6503	—	2	4	no	—
75	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×#1131	—	2	4	no	—
82	C₂×#1131	—	4	4	no	—
83	#6437	—	2	1	no	—
84	#6437	—	2	1	no	—
85	#6437	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#6437	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
95	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂²×#127	—	7	1	no	—
103	C₂×#431	—	7	1	no	—
104	C₂×#423	—	7	1	no	—
105	#1545	—	7	8	no	—
106	C₂×#331	—	7	1	no	—
107	C₂×#331	—	7	1	no	—
108	C₂×#331	—	7	1	no	—
109	C₂×#331	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×D₇	—	4	8	no	—
141	D₄×D₇	—	4	8	no	—
142	D₄×D₇	—	4	16	no	—
143	D₄×D₇	—	4	16	no	—
144	D₄×D₇	—	4	16	no	—
145	D₄×D₇	—	4	16	no	—
146	D₄×D₇	—	4	8	no	—
147	D₄×D₇	—	4	8	no	—
148	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
154	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
156	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
158	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇	D₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
174	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
188	#1131	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
190	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
191	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
193	C₂×#127	—	7	2	no	—
194	C₂×#127	—	7	4	no	—
195	C₂×#127	—	7	4	no	—
196	C₂×#127	—	7	1	no	—
197	C₂×#127	—	14	2	no	—
198	C₂×#127	—	14	2	no	—
199	C₂×#127	—	14	1	no	—
200	C₂×#127	—	14	1	no	—
201	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
203	#431	—	7	4	no	—
204	#431	—	14	2	no	—
205	#423	—	7	4	no	—
206	#423	—	14	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
214	#331	—	7	4	no	—
215	#331	—	7	4	no	—
216	#331	—	7	4	no	—
217	#331	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
218	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
232	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
233	C₂²×D₇	#102	1	4	yes	—
234	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₇×D₄	—	4	4	no	—
236	C₇×D₄	—	4	4	no	—
237	C₇×D₄	—	4	2	no	—
238	C₇×D₄	—	4	2	no	—
239	C₇×D₄	—	4	2	no	—
240	C₇×D₄	—	4	2	no	—
241	C₇×D₄	—	4	4	no	—
242	C₇×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
255	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
256	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
257	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇	#100	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₇	#102	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	D₂₈	—	4	4	no	—
264	D₂₈	—	4	4	no	—
265	D₂₈	—	4	2	no	—
266	D₂₈	—	4	2	no	—
267	D₂₈	—	4	2	no	—
268	D₂₈	—	4	2	no	—
269	D₂₈	—	4	4	no	—
270	D₂₈	—	4	4	no	—
271	C₄×D₇	—	2	2	no	—
272	C₄×D₇	—	2	2	no	—
273	C₄×D₇	—	2	4	no	—
274	C₄×D₇	—	2	4	no	—
275	C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₄×D₇	#102	1	8	yes	—
277	C₄×D₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
278	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
279	C₇×C₈	—	4	2	no	—
280	C₇×C₈	—	4	2	no	—
281	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
283	C₂⁵	—	14	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
303	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
313	#127	—	2	1	no	—
314	#127	—	2	1	no	—
315	#127	—	7	8	no	—
316	#127	—	7	2	no	—
317	#127	—	7	2	no	—
318	#127	—	14	4	no	—
319	#127	—	14	4	no	—
320	#127	—	14	4	no	—
321	#127	—	14	4	no	—
322	#127	—	14	4	no	—
323	#127	—	14	1	no	—
324	#127	—	14	1	no	—
325	#127	C₄×D₇	1	2	yes	—
326	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
343	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
344	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
345	C₄×C₈	—	14	4	no	—
346	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
350	C₂²×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
351	C₂²×C₇	C₂×#102	1	2	yes	—
352	C₂²×C₇	#418	1	2	yes	—
353	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇	—	2	8	no	—
355	C₂×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇	—	4	4	no	—
358	C₂×D₇	—	4	4	no	—
359	C₂×D₇	—	4	4	no	—
360	C₂×D₇	—	8	32	no	—
361	C₂×D₇	—	8	8	no	—
362	C₂×D₇	C₂×#102	1	4	yes	—
363	C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₄×C₇	—	2	1	no	—
365	C₄×C₇	C₂×#102	1	2	yes	—
366	C₄×C₇	#418	1	2	yes	—
367	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇	—	2	2	no	—
372	Dic₇	C₂×#100	1	4	yes	—
373	Dic₇	C₂×#102	1	4	yes	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	7	1	no	—
376	C₂⁴	—	14	8	no	—
377	C₂⁴	—	14	2	no	—
378	C₂⁴	—	28	8	no	—
379	C₂⁴	—	28	8	no	—
380	C₂⁴	—	28	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	7	4	no	—
392	C₂×D₄	—	14	8	no	—
393	C₂×D₄	—	14	8	no	—
394	C₂×D₄	—	14	8	no	—
395	C₂×D₄	—	14	2	no	—
396	C₂×D₄	—	14	2	no	—
397	C₂×D₄	—	14	2	no	—
398	C₂×D₄	—	14	2	no	—
399	C₂×D₄	—	14	2	no	—
400	C₂×D₄	—	28	4	no	—
401	C₂×D₄	—	28	8	no	—
402	C₂×D₄	—	28	8	no	—
403	C₂×D₄	—	28	16	no	—
404	C₂×D₄	—	28	8	no	—
405	C₂×D₄	—	28	8	no	—
406	C₂×D₄	—	28	16	no	—
407	C₂×D₄	—	28	8	no	—
408	C₂×D₄	—	28	8	no	—
409	C₂×D₄	—	28	16	no	—
410	C₂×D₄	—	28	16	no	—
411	C₂×D₄	—	28	8	no	—
412	C₂×D₄	—	28	2	no	—
413	C₂×D₄	—	28	2	no	—
414	C₂×D₄	—	28	2	no	—
415	C₂×D₄	—	28	2	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	28	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈	—	14	2	no	—
440	C₂×C₈	—	14	2	no	—
441	C₂×C₈	—	28	2	no	—
442	C₂×C₈	—	28	2	no	—
443	C₄²	—	7	2	no	—
444	C₄²	—	7	2	no	—
445	C₄²	—	7	2	no	—
446	C₄²	—	7	2	no	—
447	C₄²	—	7	2	no	—
448	C₄²	—	7	2	no	—
449	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇	—	8	4	no	—
454	C₂×C₇	#1545	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
458	D₇	—	2	4	no	—
459	D₇	—	8	4	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	7	2	no	—
465	C₂³	—	7	4	no	—
466	C₂³	—	14	2	no	—
467	C₂³	—	14	2	no	—
468	C₂³	—	14	4	no	—
469	C₂³	—	28	16	no	—
470	C₂³	—	28	16	no	—
471	C₂³	—	28	16	no	—
472	C₂³	—	28	4	no	—
473	C₂³	—	28	4	no	—
474	C₂³	—	28	4	no	—
475	C₂³	—	56	32	no	—
476	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	28	4	no	—
486	D₄	—	28	4	no	—
487	D₄	—	28	16	no	—
488	D₄	—	28	16	no	—
489	D₄	—	28	16	no	—
490	D₄	—	28	2	no	—
491	D₄	—	28	2	no	—
492	D₄	—	28	2	no	—
493	D₄	—	28	2	no	—
494	D₄	—	28	4	no	—
495	D₄	—	28	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄	—	7	4	no	—
500	C₂×C₄	—	7	4	no	—
501	C₂×C₄	—	7	4	no	—
502	C₂×C₄	—	7	4	no	—
503	C₂×C₄	—	7	8	no	—
504	C₂×C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄	—	14	4	no	—
506	C₂×C₄	—	14	4	no	—
507	C₂×C₄	—	14	2	no	—
508	C₂×C₄	—	14	2	no	—
509	C₂×C₄	—	14	2	no	—
510	C₂×C₄	—	14	4	no	—
511	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	28	2	no	—
524	C₈	—	28	2	no	—
525	C₇	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	7	4	no	—
530	C₂²	—	8	8	no	—
531	C₂²	—	14	8	no	—
532	C₂²	—	14	2	no	—
533	C₂²	—	14	2	no	—
534	C₂²	—	28	4	no	—
535	C₂²	—	28	4	no	—
536	C₂²	—	28	4	no	—
537	C₂²	—	56	32	no	—
538	C₂²	—	56	8	no	—
539	C₂²	D₇×#100	1	2	yes	—
540	C₂²	D₇×#102	1	2	yes	—
541	C₂²	#89542	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	7	4	no	—
546	C₄	—	7	4	no	—
547	C₄	—	14	2	no	—
548	C₄	D₇×#102	1	2	yes	—
549	C₄	#89542	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	8	4	no	—
555	C₂	—	14	4	no	—
556	C₂	—	56	4	no	—
557	C₂	#11726137	1	4	yes	direct product factor
558	C₂	C₂×D₇×#100	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×D₇×#102	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#89542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#331	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₇×#127	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#331	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89609	C₂	semidirect
3. C₂×#89605	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#331	C₂	semidirect
5. C₂×#89339	C₂	semidirect
6. C₂×#89280	C₂	semidirect
7. C₂×#89280	C₂	semidirect
8. #11726137	C₂	direct (N × H)
23. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. #89609	C₂²	semidirect
33. #89605	C₂²	semidirect
34. C₇×#331	C₂²	semidirect
35. #89339	C₂²	semidirect
36. #89280	C₂²	semidirect
37. #89280	C₂²	semidirect
93. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
94. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
100. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
101. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
109. C₂×#331	D₇	semidirect
210. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
217. #331	C₂×D₇	semidirect
342. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
343. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
454. C₂×C₇	#1545	semidirect
525. C₇	C₂×#1545	semidirect
557. C₂	#11726137	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#127	2
C₂×#89609	2
C₂×#89605	2
C₂×C₇×#331	2
C₂×#89339	2
C₂×#89280	2
#11726137	2
C₂×#1545	7

Subgroups — C2×#11726137 #13322112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726137 #13322112