Subgroups — C₂×#11728528 #13322113

Order 1792.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728528	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₂₈	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1136	—	2	1	no	—
11	C₂×#6437	—	2	1	no	—
12	C₂×#6437	—	2	2	no	—
13	C₂×#6437	—	2	1	no	—
14	C₂×#6437	—	2	2	no	—
15	C₂×#6437	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#6437	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6437	C₂²	1	4	yes	—
19	C₇×#431	—	2	2	no	—
20	C₇×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
24	#89696	—	2	2	no	—
25	#89696	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89280	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#1545	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#1136	—	2	4	no	—
60	C₂×#1136	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
62	#6437	—	2	4	no	—
63	#6437	—	2	4	no	—
64	#6437	—	2	4	no	—
65	#6437	—	2	2	no	—
66	#6437	—	2	4	no	—
67	#6437	—	2	4	no	—
68	#6437	—	2	2	no	—
69	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#6437	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#6437	C₂³	1	4	yes	—
72	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
76	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂²×#127	—	7	1	no	—
80	C₂×#431	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#423	—	7	1	no	—
82	#1545	—	7	8	no	—
83	C₂×#331	—	7	4	no	—
84	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
109	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
115	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
116	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
117	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
118	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
119	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
120	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
122	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
128	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#1136	—	4	8	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
145	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
146	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
148	C₂×#127	—	7	4	no	—
149	C₂×#127	—	7	2	no	—
150	C₂×#127	—	7	2	no	—
151	C₂×#127	—	7	4	no	—
152	C₂×#127	—	14	1	no	—
153	C₂×#127	—	14	2	no	—
154	C₂×#127	—	14	1	no	—
155	C₂×#127	—	14	2	no	—
156	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	#431	—	2	2	no	—
158	#431	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
159	#423	—	7	4	no	—
160	#423	—	14	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
166	#331	—	7	16	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇	#102	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	#100	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	#102	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	#102	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	D₂₈	—	4	8	no	—
204	D₂₈	—	4	8	no	—
205	D₂₈	—	4	16	no	—
206	D₂₈	—	4	4	no	—
207	D₂₈	—	4	4	no	—
208	D₂₈	—	4	8	no	—
209	D₂₈	—	4	16	no	—
210	D₂₈	—	4	8	no	—
211	D₂₈	—	4	16	no	—
212	D₂₈	—	4	8	no	—
213	C₇×C₈	—	4	4	no	—
214	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
215	C₂⁵	—	14	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
239	#127	—	7	4	no	—
240	#127	—	7	8	no	—
241	#127	—	7	4	no	—
242	#127	—	14	4	no	—
243	#127	—	14	4	no	—
244	#127	—	14	4	no	—
245	#127	—	14	2	no	—
246	#127	—	14	4	no	—
247	#127	—	14	4	no	—
248	#127	—	14	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇	C₂×#102	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇	C₂×#102	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇	#418	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇	—	4	8	no	—
273	C₂×D₇	—	4	8	no	—
274	C₂×D₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₇	—	8	32	no	—
276	C₂×D₇	—	8	16	no	—
277	C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇	C₂×#100	1	4	yes	—
281	C₄×C₇	C₂×#102	1	2	yes	—
282	C₄×C₇	C₂×#102	1	4	yes	—
283	C₄×C₇	#418	1	2	yes	—
284	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	14	8	no	—
288	C₂⁴	—	14	4	no	—
289	C₂⁴	—	28	8	no	—
290	C₂⁴	—	28	8	no	—
291	C₂⁴	—	28	8	no	—
292	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	7	8	no	—
294	C₂×D₄	—	14	8	no	—
295	C₂×D₄	—	14	8	no	—
296	C₂×D₄	—	14	4	no	—
297	C₂×D₄	—	14	4	no	—
298	C₂×D₄	—	14	4	no	—
299	C₂×D₄	—	14	8	no	—
300	C₂×D₄	—	14	4	no	—
301	C₂×D₄	—	14	4	no	—
302	C₂×D₄	—	28	8	no	—
303	C₂×D₄	—	28	8	no	—
304	C₂×D₄	—	28	16	no	—
305	C₂×D₄	—	28	16	no	—
306	C₂×D₄	—	28	16	no	—
307	C₂×D₄	—	28	16	no	—
308	C₂×D₄	—	28	8	no	—
309	C₂×D₄	—	28	4	no	—
310	C₂×D₄	—	28	4	no	—
311	C₂×D₄	—	28	8	no	—
312	C₂×D₄	—	28	8	no	—
313	C₂×D₄	—	28	16	no	—
314	C₂×D₄	—	28	8	no	—
315	C₂×D₄	—	28	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	#1132	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	D₅₆	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	28	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	14	4	no	—
336	C₂×C₈	—	28	4	no	—
337	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₇	#1545	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
352	D₇	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	14	8	no	—
356	C₂³	—	28	16	no	—
357	C₂³	—	28	16	no	—
358	C₂³	—	28	16	no	—
359	C₂³	—	28	8	no	—
360	C₂³	—	28	8	no	—
361	C₂³	—	28	8	no	—
362	C₂³	—	56	32	no	—
363	C₂³	#6395	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	28	8	no	—
367	D₄	—	28	16	no	—
368	D₄	—	28	8	no	—
369	D₄	—	28	8	no	—
370	D₄	—	28	16	no	—
371	D₄	—	28	16	no	—
372	D₄	—	28	4	no	—
373	D₄	—	28	4	no	—
374	D₄	—	28	8	no	—
375	D₄	—	28	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	#6395	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	#6395	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#6397	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#1132	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#1132	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#6512	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	28	4	no	—
401	C₇	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	28	8	no	—
406	C₂²	—	28	8	no	—
407	C₂²	—	28	8	no	—
408	C₂²	—	56	32	no	—
409	C₂²	—	56	16	no	—
410	C₂²	#89773	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#6395	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×#6395	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#6397	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	#89773	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#6395	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#6395	1	4	yes	—
421	C₄	C₂×#6397	1	4	yes	—
422	C₄	C₂²×#1132	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂²×D₅₆	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	56	8	no	—
427	C₂	#11728528	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#89773	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×#6395	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂²×#6397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6437	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#431	C₂	semidirect
3. C₂×#89696	C₂	semidirect
4. #11728528	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89280	C₂	semidirect
20. C₇×#431	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #89696	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. #89280	C₂²	semidirect
73. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
78. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
80. C₂×#431	D₇	semidirect
158. #431	C₂×D₇	semidirect
163. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
261. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
348. C₂×C₇	#1545	semidirect
401. C₇	C₂×#1545	semidirect
427. C₂	#11728528	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6437	2
C₂×C₇×#431	2
C₂×#89696	2
#11728528	2
C₂×#89280	2
C₂×#1545	7

Subgroups — C2×#11728528 #13322113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728528 #13322113