Subgroups — C₂×#11726179 #13322166

Order 1792.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726179	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6509	—	2	1	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₈×D₇	—	2	1	no	—
13	#90419	—	2	2	no	—
14	#90419	—	2	2	no	—
15	#90419	C₄	1	4	yes	—
16	#90419	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#6460	—	2	1	no	—
18	C₂×#6455	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#6453	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#6450	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#6389	—	2	1	no	—
27	C₂×Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89607	—	2	2	no	—
31	#89607	C₂²	1	4	yes	—
32	D₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₇×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89342	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89281	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89277	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#1552	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
46	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#6509	—	2	4	no	—
54	#6509	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
70	#6460	—	2	4	no	—
71	#6460	—	2	4	no	—
72	#6455	—	2	4	no	—
73	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#6453	—	2	4	no	—
75	#6453	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#6450	—	2	4	no	—
77	#6450	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#6432	—	2	1	no	—
83	#6432	—	2	1	no	—
84	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#6432	C₂³	1	2	yes	—
86	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	#6389	—	2	4	no	—
92	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#533	—	7	1	no	—
98	C₂×#432	—	7	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
100	#1552	—	7	8	no	—
101	C₂×#332	—	7	1	no	—
102	C₂×#332	—	7	1	no	—
103	C₂×#332	—	7	1	no	—
104	C₂×#332	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₈×D₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₈	—	14	1	no	—
165	#533	—	7	4	no	—
166	#533	—	7	4	no	—
167	#533	—	14	2	no	—
168	#533	—	14	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#125	—	7	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
176	C₂×#117	—	7	2	no	—
177	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
178	#432	—	7	4	no	—
179	#432	—	14	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
188	C₂×#97	—	14	1	no	—
189	#332	—	7	4	no	—
190	#332	—	7	4	no	—
191	#332	—	7	4	no	—
192	#332	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
193	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇	#101	1	4	yes	—
197	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₄	—	4	2	no	—
231	Dic₁₄	—	4	2	no	—
232	Dic₁₄	—	4	4	no	—
233	C₇×C₈	—	4	2	no	—
234	C₇×C₈	—	4	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
256	#125	—	7	8	no	—
257	#125	—	14	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
266	#117	—	7	8	no	—
267	#117	—	14	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
294	#97	—	14	4	no	—
295	C₂²×C₇	C₂×#101	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇	#416	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	#417	1	2	yes	—
298	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₇	—	2	8	no	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇	C₂×#101	1	4	yes	—
303	C₄×C₇	—	2	1	no	—
304	C₄×C₇	—	2	1	no	—
305	C₄×C₇	—	4	4	no	—
306	C₄×C₇	#416	1	2	yes	—
307	C₄×C₇	#417	1	2	yes	—
308	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇	—	2	2	no	—
313	Dic₇	—	2	2	no	—
314	Dic₇	—	2	2	no	—
315	Dic₇	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	7	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	14	2	no	—
349	C₂×C₈	—	14	2	no	—
350	C₂×C₈	—	28	8	no	—
351	C₂×C₈	—	28	2	no	—
352	C₂×C₈	—	28	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
364	C₄²	—	7	2	no	—
365	C₄²	—	7	2	no	—
366	C₄²	—	7	2	no	—
367	C₄²	—	7	2	no	—
368	C₄²	—	7	2	no	—
369	C₄²	—	7	2	no	—
370	C₄²	—	14	8	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	#1552	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
379	D₇	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	7	2	no	—
381	C₂³	—	7	4	no	—
382	C₂³	—	14	2	no	—
383	C₂³	—	14	2	no	—
384	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	28	2	no	—
389	Q₈	—	28	2	no	—
390	Q₈	—	28	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄	—	14	4	no	—
398	C₂×C₄	—	14	4	no	—
399	C₂×C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₄	—	14	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	—	14	4	no	—
407	C₂×C₄	—	14	4	no	—
408	C₂×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₄	—	28	4	no	—
410	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#6478	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#6482	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	28	2	no	—
423	C₈	—	28	2	no	—
424	C₇	C₂×#1552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	7	4	no	—
426	C₂²	—	14	8	no	—
427	C₂²	—	14	2	no	—
428	C₂²	—	14	2	no	—
429	C₂²	D₇×#101	1	2	yes	—
430	C₂²	#89543	1	2	yes	—
431	C₂²	#89576	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	14	2	no	—
437	C₄	—	14	2	no	—
438	C₄	—	14	2	no	—
439	C₄	—	28	4	no	—
440	C₄	#89543	1	2	yes	—
441	C₄	#89576	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	14	4	no	—
447	C₂	#11726179	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×D₇×#101	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#89543	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#89576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#332	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1552
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₇×#332	C₂	semidirect
5. C₂×#89342	C₂	semidirect
6. C₂×#89277	C₂	semidirect
7. C₂×#89281	C₂	semidirect
8. #11726179	C₂	direct (N × H)
34. C₇×#332	C₂²	semidirect
35. #89342	C₂²	semidirect
36. #89281	C₂²	semidirect
37. #89277	C₂²	semidirect
104. C₂×#332	D₇	semidirect
192. #332	C₂×D₇	semidirect
375. C₂×C₇	#1552	semidirect
424. C₇	C₂×#1552	semidirect
447. C₂	#11726179	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90419	2
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
C₂×#89607	2
C₂×C₇×#332	2
C₂×#89342	2
C₂×#89277	2
C₂×#89281	2
#11726179	2
C₂×#1552	7

Subgroups — C2×#11726179 #13322166

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726179 #13322166