Subgroups — C₂×#11726180 #13322172

Order 1792.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726180	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
10	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6510	—	2	1	no	—
12	#90416	—	2	2	no	—
13	#90416	—	2	2	no	—
14	#90416	C₄	1	4	yes	—
15	#90416	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#6458	—	2	1	no	—
17	C₂×#6458	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#6456	—	2	1	no	—
19	C₂×#6456	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#6389	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89607	—	2	2	no	—
31	#89607	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89605	—	2	2	no	—
33	#89605	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₇×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89342	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89280	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89280	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#1553	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×#1161	—	2	4	no	—
41	C₂×#1161	—	2	4	no	—
42	C₂×#1161	—	4	4	no	—
43	C₂×#1161	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#6510	—	2	4	no	—
62	#6510	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
70	#6458	—	2	4	no	—
71	#6458	—	2	4	no	—
72	#6458	—	2	4	no	—
73	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#6456	—	2	4	no	—
75	#6456	—	2	4	no	—
76	#6456	—	2	4	no	—
77	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#6437	—	2	1	no	—
79	#6437	—	2	1	no	—
80	#6437	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#6437	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#6389	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#532	—	7	1	no	—
99	C₂×#432	—	7	1	no	—
100	C₂×#431	—	7	1	no	—
101	#1553	—	7	8	no	—
102	C₂×#332	—	7	1	no	—
103	C₂×#332	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#331	—	7	1	no	—
105	C₂×#331	—	7	1	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	#1161	—	4	8	no	—
120	#1161	—	4	8	no	—
121	#1161	—	4	16	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×#41	—	14	1	no	—
173	#532	—	7	4	no	—
174	#532	—	7	4	no	—
175	#532	—	14	2	no	—
176	#532	—	14	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#127	—	7	1	no	—
179	C₂×#124	—	14	1	no	—
180	C₂×#121	—	7	2	no	—
181	C₂×#121	—	14	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
184	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
185	#432	—	7	4	no	—
186	#432	—	14	2	no	—
187	#431	—	7	4	no	—
188	#431	—	14	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
195	C₂×#97	—	14	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
197	#332	—	7	4	no	—
198	#332	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
199	#331	—	7	4	no	—
200	#331	—	7	4	no	—
201	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	D₂₈	—	4	4	no	—
233	D₂₈	—	4	4	no	—
234	D₂₈	—	4	16	no	—
235	D₂₈	—	4	2	no	—
236	D₂₈	—	4	2	no	—
237	D₂₈	—	4	2	no	—
238	D₂₈	—	4	2	no	—
239	D₂₈	—	4	4	no	—
240	D₂₈	—	4	4	no	—
241	C₄×D₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₇	—	4	16	no	—
250	C₇×C₈	—	4	2	no	—
251	C₇×C₈	—	4	2	no	—
252	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₂×#41	—	14	4	no	—
255	C₂×#41	—	14	4	no	—
256	C₂×#41	—	28	4	no	—
257	C₂×#41	—	28	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
275	#127	—	7	2	no	—
276	#127	—	7	2	no	—
277	#127	—	14	1	no	—
278	#127	—	14	1	no	—
279	#124	—	14	4	no	—
280	#124	—	14	4	no	—
281	#121	—	7	8	no	—
282	#121	—	14	4	no	—
283	#121	—	14	4	no	—
284	#121	—	14	4	no	—
285	C₄×D₄	—	7	8	no	—
286	C₄×D₄	—	14	4	no	—
287	C₄×D₄	—	14	4	no	—
288	C₄×D₄	—	14	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
311	#97	—	14	4	no	—
312	C₄×C₈	—	14	4	no	—
313	C₂²×C₇	#413	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇	#416	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇	#418	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇	—	4	4	no	—
321	C₂×D₇	—	4	4	no	—
322	C₂×D₇	—	4	4	no	—
323	C₂×D₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₇	—	8	8	no	—
325	C₄×C₇	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇	—	4	4	no	—
328	C₄×C₇	#416	1	2	yes	—
329	C₄×C₇	#418	1	2	yes	—
330	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
334	Dic₇	—	2	2	no	—
335	Dic₇	—	2	2	no	—
336	Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	7	1	no	—
338	C₂⁴	—	14	2	no	—
339	#41	—	28	8	no	—
340	#41	—	28	8	no	—
341	#41	—	28	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	7	4	no	—
347	C₂×D₄	—	14	8	no	—
348	C₂×D₄	—	14	2	no	—
349	C₂×D₄	—	14	2	no	—
350	C₂×D₄	—	14	2	no	—
351	C₂×D₄	—	14	2	no	—
352	C₂×D₄	—	14	2	no	—
353	C₂×D₄	—	28	4	no	—
354	C₂×D₄	—	28	8	no	—
355	C₂×D₄	—	28	2	no	—
356	C₂×D₄	—	28	2	no	—
357	C₂×D₄	—	28	2	no	—
358	C₂×D₄	—	28	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	14	2	no	—
384	C₂×C₈	—	14	2	no	—
385	C₂×C₈	—	28	2	no	—
386	C₂×C₈	—	28	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
393	C₄²	—	7	2	no	—
394	C₄²	—	7	2	no	—
395	C₄²	—	7	2	no	—
396	C₄²	—	7	2	no	—
397	C₄²	—	7	2	no	—
398	C₄²	—	7	2	no	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	#1553	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
407	D₇	—	4	2	no	—
408	D₇	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	7	2	no	—
410	C₂³	—	14	2	no	—
411	C₂³	—	14	2	no	—
412	C₂³	—	14	2	no	—
413	C₂³	—	14	4	no	—
414	C₂³	—	28	4	no	—
415	C₂³	—	28	4	no	—
416	C₂³	—	28	4	no	—
417	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	D₄	—	28	4	no	—
422	D₄	—	28	4	no	—
423	D₄	—	28	16	no	—
424	D₄	—	28	2	no	—
425	D₄	—	28	2	no	—
426	D₄	—	28	2	no	—
427	D₄	—	28	2	no	—
428	D₄	—	28	4	no	—
429	D₄	—	28	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	7	2	no	—
434	C₂×C₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	2	no	—
439	C₂×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₄	—	14	2	no	—
442	C₂×C₄	—	14	2	no	—
443	C₂×C₄	—	14	4	no	—
444	C₂×C₄	—	14	4	no	—
445	C₂×C₄	—	28	2	no	—
446	C₂×C₄	—	28	2	no	—
447	C₂×C₄	—	28	16	no	—
448	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#6482	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	28	2	no	—
461	C₈	—	28	2	no	—
462	C₇	C₂×#1553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	14	2	no	—
464	C₂²	—	14	2	no	—
465	C₂²	—	14	2	no	—
466	C₂²	—	28	4	no	—
467	C₂²	—	28	4	no	—
468	C₂²	—	28	4	no	—
469	C₂²	—	28	4	no	—
470	C₂²	—	56	8	no	—
471	C₂²	#89523	1	2	yes	—
472	C₂²	#89542	1	2	yes	—
473	C₂²	#89576	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	14	2	no	—
479	C₄	—	14	2	no	—
480	C₄	—	14	2	no	—
481	C₄	#89542	1	2	yes	—
482	C₄	#89576	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	28	2	no	—
488	C₂	—	56	4	no	—
489	C₂	#11726180	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#89523	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#89542	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#89576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#332	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#90416	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1553
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89607	C₂	semidirect
3. C₂×#89605	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#332	C₂	semidirect
5. C₂×#89342	C₂	semidirect
6. C₂×#89280	C₂	semidirect
7. C₂×#89280	C₂	semidirect
8. #11726180	C₂	direct (N × H)
31. #89607	C₂²	semidirect
33. #89605	C₂²	semidirect
34. C₇×#332	C₂²	semidirect
35. #89342	C₂²	semidirect
36. #89280	C₂²	semidirect
37. #89280	C₂²	semidirect
103. C₂×#332	D₇	semidirect
198. #332	C₂×D₇	semidirect
403. C₂×C₇	#1553	semidirect
462. C₇	C₂×#1553	semidirect
489. C₂	#11726180	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90416	2
C₂×#89607	2
C₂×#89605	2
C₂×C₇×#332	2
C₂×#89342	2
C₂×#89280	2
#11726180	2
C₂×#1553	7

Subgroups — C2×#11726180 #13322172

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726180 #13322172