Subgroups — #13322190

Order 1792.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1159	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6501	—	2	1	no	—
13	C₂×#6501	—	2	1	no	—
14	C₂×#6499	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
17	#90407	—	2	1	no	—
18	#90407	—	2	1	no	—
19	#90407	—	2	1	no	—
20	#90407	—	2	1	no	—
21	#90407	C₄	1	2	yes	—
22	#90407	C₄	1	2	yes	—
23	#90407	C₂²	1	2	yes	—
24	#90407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89898	—	2	1	no	—
30	M₁₆×Dic₇	—	2	1	no	—
31	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89607	—	2	1	no	—
34	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89605	—	2	1	no	—
36	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
40	#89490	—	2	1	no	—
41	#89457	—	2	1	no	—
42	C₄×C₈×D₇	—	2	1	no	—
43	C₇×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#89339	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#89276	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89276	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17714	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#1159	—	2	2	no	—
54	C₂×#1159	—	2	2	no	—
55	C₂×#1159	—	4	8	no	—
56	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₇×#127	—	2	1	no	—
64	C₇×#127	—	2	1	no	—
65	C₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	#6501	—	2	2	no	—
71	#6501	—	2	2	no	—
72	#6501	—	2	2	no	—
73	#6501	—	2	2	no	—
74	#6501	—	2	2	no	—
75	#6501	—	2	2	no	—
76	#6501	—	2	2	no	—
77	#6501	—	2	2	no	—
78	#6499	—	2	2	no	—
79	#6499	—	2	2	no	—
80	#6499	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#6499	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#1136	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#6432	—	2	1	no	—
106	#6432	—	2	1	no	—
107	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#6432	C₂³	1	2	yes	—
109	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
115	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
118	#6389	—	2	2	no	—
119	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
123	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×#532	—	7	1	no	—
127	#2920	—	7	1	no	—
128	C₂×#431	—	7	1	no	—
129	#1551	—	7	4	no	—
130	#1548	—	7	1	no	—
131	#1548	—	7	1	no	—
132	#1545	—	7	1	no	—
133	#1545	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1543	—	7	4	no	—
135	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	#1159	—	4	8	no	—
161	#1159	—	4	8	no	—
162	#1159	—	4	8	no	—
163	#1159	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
184	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#1136	—	4	2	no	—
211	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₈×D₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×#41	—	7	2	no	—
215	#532	—	7	2	no	—
216	#532	—	7	2	no	—
217	#532	—	7	2	no	—
218	#532	—	7	2	no	—
219	#532	—	14	1	no	—
220	#532	—	14	1	no	—
221	#532	—	14	1	no	—
222	#532	—	14	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
224	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#124	—	7	2	no	—
226	C₂×#121	—	14	1	no	—
227	C₂×#121	—	14	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
231	#432	—	7	2	no	—
232	#432	—	14	1	no	—
233	#431	—	7	1	no	—
234	#431	—	7	2	no	—
235	#431	—	7	2	no	—
236	#431	—	14	1	no	—
237	#431	—	14	1	no	—
238	#431	—	14	1	no	—
239	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
240	#423	—	7	1	no	—
241	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
243	#407	—	14	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
245	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
247	#333	—	7	4	no	—
248	#333	—	7	4	no	—
249	#331	—	7	4	no	—
250	#331	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
251	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₇×D₄	—	4	4	no	—
262	C₇×D₄	—	4	4	no	—
263	C₇×D₄	—	4	2	no	—
264	C₇×D₄	—	4	2	no	—
265	C₇×D₄	—	4	4	no	—
266	C₇×D₄	—	4	4	no	—
267	C₇×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇	—	4	1	no	—
305	C₄×D₇	—	4	1	no	—
306	C₄×D₇	#100	1	4	yes	—
307	Dic₁₄	—	4	4	no	—
308	Dic₁₄	—	4	4	no	—
309	C₇×C₈	—	4	2	no	—
310	C₇×C₈	—	4	2	no	—
311	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	7	4	no	—
314	C₂×#41	—	7	4	no	—
315	C₂×#41	—	14	2	no	—
316	C₂×#41	—	14	2	no	—
317	C₂×#41	—	28	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
334	#127	—	2	1	no	—
335	#127	—	2	1	no	—
336	#127	C₄×D₇	1	2	yes	—
337	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
338	#124	—	7	4	no	—
339	#124	—	7	4	no	—
340	#124	—	14	2	no	—
341	#124	—	14	2	no	—
342	#121	—	14	2	no	—
343	#121	—	14	2	no	—
344	#121	—	14	2	no	—
345	#121	—	14	2	no	—
346	#121	—	14	2	no	—
347	#121	—	14	2	no	—
348	#121	—	14	2	no	—
349	#121	—	14	2	no	—
350	C₄×D₄	—	14	2	no	—
351	C₄×D₄	—	14	2	no	—
352	C₄×D₄	—	14	2	no	—
353	C₄×D₄	—	14	2	no	—
354	C₄×D₄	—	14	2	no	—
355	C₄×D₄	—	14	2	no	—
356	C₄×D₄	—	14	2	no	—
357	C₄×D₄	—	14	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
386	#97	—	14	2	no	—
387	C₄×C₈	—	2	1	no	—
388	C₄×C₈	—	14	2	no	—
389	C₄×C₈	—	14	2	no	—
390	C₄×C₈	—	14	1	no	—
391	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
397	C₂²×C₇	#416	1	2	yes	—
398	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₇	—	2	1	no	—
400	C₂×D₇	—	2	1	no	—
401	C₂×D₇	—	2	1	no	—
402	C₂×D₇	—	2	1	no	—
403	C₂×D₇	—	2	1	no	—
404	C₂×D₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₇	C₂×#100	1	2	yes	—
406	C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₄×C₇	—	2	1	no	—
408	C₄×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
409	C₄×C₇	#416	1	2	yes	—
410	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
413	Dic₇	—	2	1	no	—
414	Dic₇	—	2	1	no	—
415	Dic₇	—	2	1	no	—
416	Dic₇	—	2	1	no	—
417	Dic₇	—	2	1	no	—
418	Dic₇	—	4	4	no	—
419	Dic₇	C₂×#100	1	2	yes	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	7	1	no	—
422	#41	—	28	8	no	—
423	#41	—	28	8	no	—
424	#41	—	28	8	no	—
425	#41	—	28	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	14	4	no	—
439	C₂×D₄	—	14	4	no	—
440	C₂×D₄	—	28	8	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	4	2	no	—
469	M₁₆	—	28	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	14	2	no	—
473	C₂×C₈	—	14	2	no	—
474	C₂×C₈	—	28	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
483	C₄²	—	7	1	no	—
484	C₄²	—	7	1	no	—
485	C₄²	—	7	1	no	—
486	C₄²	—	7	1	no	—
487	C₄²	—	7	1	no	—
488	C₄²	—	7	1	no	—
489	C₄²	—	7	1	no	—
490	C₄²	—	7	1	no	—
491	C₄²	—	7	1	no	—
492	C₄²	—	7	1	no	—
493	C₄²	—	7	1	no	—
494	C₄²	—	7	1	no	—
495	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₇	—	8	4	no	—
501	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
504	D₇	—	2	2	no	—
505	D₇	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	7	1	no	—
511	C₂³	—	7	1	no	—
512	C₂³	—	14	2	no	—
513	C₂³	—	14	2	no	—
514	C₂³	—	28	1	no	—
515	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	28	4	no	—
517	Q₈	—	28	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	28	8	no	—
526	D₄	—	28	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	7	1	no	—
530	C₂×C₄	—	7	4	no	—
531	C₂×C₄	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄	—	7	1	no	—
536	C₂×C₄	—	14	2	no	—
537	C₂×C₄	—	14	2	no	—
538	C₂×C₄	—	14	2	no	—
539	C₂×C₄	—	14	2	no	—
540	C₂×C₄	—	14	1	no	—
541	C₂×C₄	—	14	1	no	—
542	C₂×C₄	—	14	1	no	—
543	C₂×C₄	—	14	1	no	—
544	C₂×C₄	—	14	2	no	—
545	C₂×C₄	—	14	2	no	—
546	C₂×C₄	—	14	2	no	—
547	C₂×C₄	—	14	2	no	—
548	C₂×C₄	—	14	2	no	—
549	C₂×C₄	—	14	4	no	—
550	C₂×C₄	—	28	1	no	—
551	C₂×C₄	—	28	1	no	—
552	C₂×C₄	—	28	8	no	—
553	C₂×C₄	—	28	1	no	—
554	C₂×C₄	—	28	8	no	—
555	C₂×C₄	—	28	4	no	—
556	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#6475	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	28	2	no	—
567	C₈	—	28	2	no	—
568	C₇	#17714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	7	2	no	—
575	C₂²	—	8	8	no	—
576	C₂²	—	14	1	no	—
577	C₂²	—	14	1	no	—
578	C₂²	—	14	1	no	—
579	C₂²	—	14	1	no	—
580	C₂²	—	14	1	no	—
581	C₂²	—	28	4	no	—
582	C₂²	#89544	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	7	2	no	—
587	C₄	—	14	1	no	—
588	C₄	—	14	1	no	—
589	C₄	—	14	1	no	—
590	C₄	—	14	1	no	—
591	C₄	—	14	1	no	—
592	C₄	—	28	4	no	—
593	C₄	D₇×#100	1	2	yes	—
594	C₄	#89544	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#6475	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#90464	1	2	yes	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	8	4	no	—
600	C₂	—	14	2	no	—
601	C₂	—	28	1	no	—
602	C₂	C₂×D₇×#100	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#89544	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#11736369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1545	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#90407	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1545	D₇
hypocenter	C₇	#17714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#431	C₂	semidirect
3. #11736483	C₂	semidirect
4. C₇×#1545	C₂	semidirect
5. #11729513	C₂	semidirect
6. #11728533	C₂	semidirect
7. #11728261	C₂	semidirect
8. #11726139	C₂	semidirect
9. #11726136	C₂	semidirect
34. #89607	C₂²	semidirect
36. #89605	C₂²	semidirect
37. #89605	C₂²	semidirect
38. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₇×#331	C₂²	semidirect
44. #89339	C₂²	semidirect
45. #89276	C₂²	semidirect
46. #89276	C₂²	semidirect
133. #1545	D₇	semidirect
250. #331	C₂×D₇	semidirect
568. C₇	#17714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90407	2
D₇×#431	2
#11736483	2
C₇×#1545	2
#11729513	2
#11728533	2
#11728261	2
#11726139	2
#11726136	2
#17714	7