Subgroups — #13322280

Order 1792.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11736458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#90419	C₂²	1	2	yes	—
14	#90419	C₂²	1	2	yes	—
15	#90388	—	2	2	no	—
16	#90333	—	2	2	no	—
17	#90333	C₄	1	4	yes	—
18	#90275	—	2	1	no	—
19	#90275	C₄	1	2	yes	—
20	#90261	—	2	1	no	—
21	#90261	C₄	1	2	yes	—
22	#90217	—	2	1	no	—
23	#90207	—	2	1	no	—
24	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#89901	—	2	1	no	—
29	#89894	—	2	1	no	—
30	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
31	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89612	—	2	2	no	—
34	#89607	C₂²	1	2	yes	—
35	#89606	—	2	1	no	—
36	#89605	C₂²	1	2	yes	—
37	#89605	C₂²	1	2	yes	—
38	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#89602	—	2	1	no	—
40	C₇×#333	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#89342	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89342	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89341	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89341	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89281	C₂²	1	2	yes	—
47	#89281	C₂²	1	2	yes	—
48	#89277	C₂²	1	2	yes	—
49	#89277	C₂²	1	2	yes	—
50	#17725	—	7	1	no	maximal, Sylow
51	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#125	—	2	1	no	—
58	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₇×#117	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#6509	—	2	2	no	—
65	#6509	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
70	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
75	#6461	—	2	4	no	—
76	#6461	—	2	4	no	—
77	#6460	—	2	2	no	—
78	#6460	—	2	2	no	—
79	#6455	—	2	2	no	—
80	#6455	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#6453	—	2	4	no	—
82	#6453	—	2	4	no	—
83	#6453	—	2	2	no	—
84	#6453	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#6450	—	2	2	no	—
86	#6450	—	2	2	no	—
87	#6449	—	2	4	no	—
88	#6440	—	2	4	no	—
89	#6438	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#6435	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#6432	—	2	2	no	—
95	#6432	—	2	1	no	—
96	#6432	—	2	1	no	—
97	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#6432	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
111	#6389	—	2	2	no	—
112	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
116	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
121	#3509	—	7	1	no	—
122	#2988	—	7	1	no	—
123	#2925	—	7	1	no	—
124	#1554	—	7	2	no	—
125	#1552	—	7	2	no	—
126	#1550	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1546	—	7	1	no	—
128	#1544	—	7	2	no	—
129	#1542	—	7	2	no	—
130	#1542	—	7	1	no	—
131	C₂×#332	—	7	1	no	—
132	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	#1157	—	2	2	no	—
140	#1157	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	8	1	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₈×D₇	—	8	2	no	—
194	#557	—	7	2	no	—
195	#557	—	14	1	no	—
196	#556	—	7	2	no	—
197	#556	—	14	1	no	—
198	#552	—	7	4	no	—
199	#552	—	14	2	no	—
200	#541	—	14	2	no	—
201	#536	—	14	1	no	—
202	#533	—	7	2	no	—
203	#533	—	7	2	no	—
204	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
206	#519	—	14	1	no	—
207	C₄×#41	—	7	1	no	—
208	C₈×Q₈	—	14	1	no	—
209	C₈×D₄	—	14	1	no	—
210	C₈×D₄	—	14	2	no	—
211	#433	—	14	2	no	—
212	#432	—	7	2	no	—
213	#431	—	7	1	no	—
214	#431	—	7	2	no	—
215	#431	—	7	2	no	—
216	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
220	#408	—	14	1	no	—
221	#405	—	14	1	no	—
222	#333	—	7	1	no	—
223	#333	—	7	1	no	—
224	#333	C₂×D₇	1	2	yes	—
225	#332	—	7	1	no	—
226	#332	—	7	1	no	—
227	#332	—	7	2	no	—
228	#332	—	7	2	no	—
229	#332	—	7	2	no	—
230	#332	—	7	2	no	—
231	#332	C₂×D₇	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	D₂₈	—	2	2	no	—
257	C₄×D₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₄	—	2	2	no	—
263	Dic₁₄	—	4	2	no	—
264	Dic₁₄	—	4	2	no	—
265	Dic₁₄	—	4	4	no	—
266	C₇×C₈	—	4	2	no	—
267	C₇×C₈	—	4	2	no	—
268	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
269	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
270	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
271	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
272	C₂×#41	—	7	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
285	#126	—	14	4	no	—
286	#126	—	14	4	no	—
287	#125	—	2	1	no	—
288	#125	—	7	4	no	—
289	#125	—	14	2	no	—
290	#125	—	14	4	no	—
291	#125	—	14	4	no	—
292	#124	—	14	2	no	—
293	#123	—	14	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
309	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
310	C₄×D₄	—	7	2	no	—
311	C₄×D₄	—	7	2	no	—
312	C₄×D₄	—	7	1	no	—
313	C₄×D₄	—	7	1	no	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	#117	—	7	1	no	—
316	#117	—	7	2	no	—
317	#117	—	7	4	no	—
318	#117	—	14	4	no	—
319	#117	—	14	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
338	#97	—	14	2	no	—
339	C₄×C₈	—	14	2	no	—
340	C₄×C₈	—	14	2	no	—
341	C₄×C₈	—	14	1	no	—
342	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₇	#416	1	2	yes	—
345	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₄×C₇	—	4	2	no	—
353	C₄×C₇	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇	#416	1	2	yes	—
355	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇	—	2	2	no	—
360	Dic₇	—	2	2	no	—
361	Dic₇	—	2	2	no	—
362	Dic₇	—	4	4	no	—
363	#41	—	14	2	no	—
364	#41	—	14	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	7	2	no	—
373	C₂×D₄	—	7	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	8	1	no	—
385	C₂×C₈	—	14	1	no	—
386	C₂×C₈	—	14	1	no	—
387	C₂×C₈	—	14	1	no	—
388	C₂×C₈	—	14	1	no	—
389	C₂×C₈	—	28	2	no	—
390	C₂×C₈	—	56	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	7	2	no	—
417	C₄²	—	7	2	no	—
418	C₄²	—	7	2	no	—
419	C₄²	—	14	4	no	—
420	C₄²	—	14	4	no	—
421	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₇	#2889	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇	#2898	1	1	yes	characteristic
429	D₇	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	7	2	no	—
431	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	4	1	no	—
434	Q₈	—	4	1	no	—
435	Q₈	—	14	2	no	—
436	Q₈	—	28	2	no	—
437	Q₈	—	28	2	no	—
438	Q₈	—	28	4	no	—
439	D₄	—	14	4	no	—
440	D₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	7	2	no	—
447	C₂×C₄	—	7	2	no	—
448	C₂×C₄	—	7	2	no	—
449	C₂×C₄	—	14	2	no	—
450	C₂×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂×C₄	—	14	2	no	—
452	C₂×C₄	—	14	2	no	—
453	C₂×C₄	—	14	4	no	—
454	C₂×C₄	—	28	2	no	—
455	C₂×C₄	—	28	4	no	—
456	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#6482	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	28	1	no	—
467	C₈	—	28	1	no	—
468	C₈	—	28	1	no	—
469	C₈	—	28	1	no	—
470	C₇	#17725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	14	2	no	—
474	C₂²	—	14	2	no	—
475	C₂²	—	14	2	no	—
476	C₂²	#89576	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	14	2	no	—
484	C₄	—	14	2	no	—
485	C₄	—	14	2	no	—
486	C₄	—	28	4	no	—
487	C₄	#89576	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#90466	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#90470	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	28	2	no	—
494	C₂	#11736160	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#89576	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#11736328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1550	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#1157	D₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1550	D₇
hypocenter	C₇	#17725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1550	C₂	semidirect
5. #11729582	C₂	semidirect
6. #11728260	C₂	semidirect
7. C₂×#89281	C₂	semidirect
8. #11726240	C₂	semidirect
9. #11726235	C₂	semidirect
10. #11726179	C₂	semidirect
11. #11726173	C₂	semidirect
126. #1550	D₇	semidirect
470. C₇	#17725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743330	2
#11736485	2
#11736458	2
C₇×#1550	2
#11729582	2
#11728260	2
C₂×#89281	2
#11726240	2
#11726235	2
#11726179	2
#11726173	2
#17725	7