Subgroups — #13322294

Order 1792.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11728570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#90524	—	2	1	no	—
14	#90275	C₄	1	2	yes	—
15	#90270	—	2	1	no	—
16	#90256	—	2	2	no	—
17	#90254	—	2	1	no	—
18	#90243	C₄	1	4	yes	—
19	#90242	C₄	1	2	yes	—
20	#90225	—	2	2	no	—
21	#90214	—	2	1	no	—
22	#90168	C₂²	1	2	yes	—
23	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90161	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#433	—	2	2	no	—
27	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#408	—	2	1	no	—
32	C₇×#405	—	2	1	no	—
33	Q₈×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
34	D₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
35	D₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89697	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	#89280	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89280	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89280	C₂²	1	2	yes	—
43	#89277	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89277	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89277	C₂²	1	2	yes	—
46	#89276	C₂²	1	2	yes	—
47	#89276	C₂²	1	2	yes	—
48	#89276	C₂²	1	2	yes	—
49	#89276	C₂²	1	2	yes	—
50	#17726	—	7	1	no	maximal, Sylow
51	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#1157	—	2	1	no	—
53	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
57	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#6509	—	2	2	no	—
68	#6502	—	2	4	no	—
69	#6501	—	2	2	no	—
70	#6493	—	2	2	no	—
71	#6493	—	2	2	no	—
72	#6493	—	2	1	no	—
73	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#6489	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
77	#6487	—	2	2	no	—
78	#6487	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#6461	—	2	4	no	—
82	#6459	—	2	4	no	—
83	#6455	—	2	2	no	—
84	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	#6448	—	2	4	no	—
86	#6446	—	2	4	no	—
87	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	#6438	—	2	1	no	—
89	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#6433	—	2	2	no	—
96	#6432	—	2	1	no	—
97	#6432	—	2	1	no	—
98	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#6432	C₂³	1	2	yes	—
100	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₇×#97	—	2	2	no	—
111	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
114	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
115	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
116	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
121	#3511	—	7	1	no	—
122	#2988	—	7	1	no	—
123	#2925	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1554	—	7	2	no	—
125	#1551	—	7	2	no	—
126	#1548	—	7	1	no	—
127	#1547	—	7	1	no	—
128	#1543	—	7	2	no	—
129	#1542	—	7	2	no	—
130	C₂×#333	—	7	1	no	—
131	#1540	—	7	1	no	—
132	C₇×#41	—	2	2	no	—
133	C₇×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	#1157	—	4	2	no	—
147	#1157	—	4	2	no	—
148	#1157	—	8	4	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
157	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
163	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
195	C₂×C₇⋊C₈	—	8	2	no	—
196	#556	—	7	2	no	—
197	#555	—	14	1	no	—
198	#554	—	14	1	no	—
199	#553	—	14	2	no	—
200	#548	—	7	4	no	—
201	#547	—	7	2	no	—
202	#542	—	14	2	no	—
203	#537	—	14	1	no	—
204	#533	—	7	2	no	—
205	#532	—	7	1	no	—
206	#532	—	7	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
208	#520	—	14	1	no	—
209	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₈×Q₈	—	14	1	no	—
211	C₈×D₄	—	14	2	no	—
212	C₈×D₄	—	14	1	no	—
213	#433	—	2	2	no	—
214	#432	C₂×D₇	1	2	yes	—
215	#431	—	7	1	no	—
216	#431	—	7	2	no	—
217	#431	C₂×D₇	1	2	yes	—
218	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
222	#408	—	2	1	no	—
223	#405	—	2	1	no	—
224	#333	—	7	2	no	—
225	#333	—	7	2	no	—
226	#333	—	7	2	no	—
227	#333	—	7	2	no	—
228	#332	—	7	1	no	—
229	#332	—	7	1	no	—
230	#332	—	7	2	no	—
231	#331	—	7	1	no	—
232	#331	—	7	1	no	—
233	#331	—	7	2	no	—
234	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
237	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₇×D₄	—	2	4	no	—
239	C₇×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
261	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
264	D₂₈	—	4	2	no	—
265	D₂₈	—	4	1	no	—
266	D₂₈	—	4	1	no	—
267	D₂₈	—	4	1	no	—
268	D₂₈	—	4	1	no	—
269	C₄×D₇	—	4	4	no	—
270	C₄×D₇	—	8	4	no	—
271	Dic₁₄	—	4	1	no	—
272	Dic₁₄	—	4	1	no	—
273	Dic₁₄	—	4	4	no	—
274	Dic₁₄	—	8	2	no	—
275	C₇×C₈	—	4	1	no	—
276	C₇×C₈	—	4	1	no	—
277	C₇×C₈	—	4	2	no	—
278	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
279	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
280	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
281	C₂×#41	—	7	4	no	—
282	C₂×#41	—	14	1	no	—
283	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
294	#127	—	7	1	no	—
295	#126	—	14	4	no	—
296	#125	—	14	2	no	—
297	#124	—	7	4	no	—
298	#124	—	14	4	no	—
299	#124	—	14	1	no	—
300	#123	—	14	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
305	#121	—	7	2	no	—
306	#121	—	14	2	no	—
307	#121	—	14	4	no	—
308	#121	—	14	1	no	—
309	#121	—	14	2	no	—
310	#121	—	14	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
313	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₄	—	7	2	no	—
316	C₄×D₄	—	14	4	no	—
317	C₄×D₄	—	14	2	no	—
318	C₄×D₄	—	14	1	no	—
319	C₄×D₄	—	14	2	no	—
320	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
322	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
323	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
324	#117	—	14	2	no	—
325	#117	—	14	2	no	—
326	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
327	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
347	#97	—	2	2	no	—
348	C₄×C₈	—	2	2	no	—
349	C₄×C₈	—	14	2	no	—
350	C₄×C₈	—	14	1	no	—
351	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇	#416	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₇	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇	—	4	2	no	—
361	C₄×C₇	—	2	1	no	—
362	C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₄×C₇	—	2	2	no	—
364	C₄×C₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₇	—	2	1	no	—
367	C₄×C₇	#416	1	2	yes	—
368	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇	—	4	4	no	—
373	Dic₇	—	4	2	no	—
374	#41	—	2	2	no	—
375	#41	—	2	2	no	—
376	#41	—	28	2	no	—
377	#41	—	28	2	no	—
378	#41	—	56	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
383	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	7	2	no	—
385	C₂×D₄	—	14	2	no	—
386	C₂×D₄	—	14	4	no	—
387	C₂×D₄	—	14	1	no	—
388	C₂×D₄	—	14	1	no	—
389	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	14	1	no	—
406	C₂×C₈	—	14	2	no	—
407	C₂×C₈	—	14	1	no	—
408	C₂×C₈	—	56	1	no	—
409	C₂×C₈	—	56	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
418	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₄²	—	14	4	no	—
431	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₇	—	4	2	no	—
440	C₂×C₇	#2888	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇	#2898	1	1	yes	characteristic
443	D₇	—	8	2	no	—
444	C₂³	—	14	2	no	—
445	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	2	no	—
448	Q₈	—	28	4	no	—
449	Q₈	—	28	1	no	—
450	Q₈	—	28	1	no	—
451	Q₈	—	56	2	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	28	2	no	—
455	D₄	—	28	4	no	—
456	D₄	—	28	1	no	—
457	D₄	—	28	1	no	—
458	D₄	—	28	1	no	—
459	D₄	—	28	1	no	—
460	D₄	—	56	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	14	2	no	—
470	C₂×C₄	—	14	4	no	—
471	C₂×C₄	—	28	4	no	—
472	C₂×C₄	—	56	4	no	—
473	C₂×C₄	—	56	2	no	—
474	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#6513	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#6513	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	4	1	no	—
486	C₈	—	4	1	no	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	28	2	no	—
489	C₈	—	28	1	no	—
490	C₈	—	28	1	no	—
491	C₇	#17726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	28	2	no	—
498	C₂²	—	28	2	no	—
499	C₂²	—	28	2	no	—
500	C₂²	#89774	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	28	2	no	—
509	C₄	—	28	4	no	—
510	C₄	#89774	1	2	yes	—
511	C₄	#90442	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#90444	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#6513	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#6513	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	56	2	no	—
518	C₂	C₂×#89774	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#11741251	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#11741258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2925	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11742918	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2925	D₇
hypocenter	C₇	#17726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2925	C₂	semidirect
3. #11739965	C₂	semidirect
4. #11728575	C₂	semidirect
5. #11728570	C₂	semidirect
6. #11728530	C₂	semidirect
7. #11728527	C₂	semidirect
8. #11728261	C₂	semidirect
9. #11728257	C₂	semidirect
10. C₂×#89276	C₂	semidirect
11. #11728185	C₂	semidirect
123. #2925	D₇	semidirect
491. C₇	#17726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742918	2
C₇×#2925	2
#11739965	2
#11728575	2
#11728570	2
#11728530	2
#11728527	2
#11728261	2
#11728257	2
C₂×#89276	2
#11728185	2
#17726	7