Subgroups — C₂×#11728572 #13322310

Order 1792.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728572	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₂₈	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6437	—	2	1	no	—
11	C₂×#6437	—	2	2	no	—
12	C₂×#6437	—	2	1	no	—
13	C₂×#6437	—	2	2	no	—
14	C₂×#6437	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#6437	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6437	C₂²	1	4	yes	—
18	C₇×#432	—	2	2	no	—
19	C₇×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₇×#97	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	#89698	—	2	2	no	—
25	#89698	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6377	—	2	1	no	—
28	#89280	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#1555	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
59	#6437	—	2	4	no	—
60	#6437	—	2	4	no	—
61	#6437	—	2	4	no	—
62	#6437	—	2	4	no	—
63	#6437	—	2	2	no	—
64	#6437	—	2	4	no	—
65	#6437	—	2	2	no	—
66	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#6437	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#6437	C₂³	1	4	yes	—
69	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₇×#97	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
74	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
76	#6377	—	2	4	no	—
77	C₂²×#127	—	7	1	no	—
78	C₂×#432	—	7	1	no	—
79	C₂×#432	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1555	—	7	8	no	—
81	C₂×#331	—	7	4	no	—
82	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
104	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
107	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
112	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
113	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
114	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
115	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
116	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
117	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
118	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
119	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
120	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
122	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
123	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
139	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
141	C₂×#127	—	7	4	no	—
142	C₂×#127	—	7	2	no	—
143	C₂×#127	—	7	2	no	—
144	C₂×#127	—	7	4	no	—
145	C₂×#127	—	14	1	no	—
146	C₂×#127	—	14	2	no	—
147	C₂×#127	—	14	1	no	—
148	C₂×#127	—	14	2	no	—
149	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	#432	—	2	2	no	—
151	#432	—	7	4	no	—
152	#432	—	14	2	no	—
153	#432	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
158	C₂×#97	—	2	1	no	—
159	C₂×#97	—	14	1	no	—
160	#331	—	7	16	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇	#100	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₂₈	—	4	8	no	—
196	D₂₈	—	4	8	no	—
197	D₂₈	—	4	16	no	—
198	D₂₈	—	4	16	no	—
199	D₂₈	—	4	16	no	—
200	D₂₈	—	4	8	no	—
201	D₂₈	—	4	8	no	—
202	D₂₈	—	4	8	no	—
203	D₂₈	—	4	8	no	—
204	C₇×C₈	—	4	4	no	—
205	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
206	C₂⁵	—	14	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
221	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
222	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
227	#127	—	7	4	no	—
228	#127	—	7	8	no	—
229	#127	—	7	4	no	—
230	#127	—	14	4	no	—
231	#127	—	14	4	no	—
232	#127	—	14	4	no	—
233	#127	—	14	4	no	—
234	#127	—	14	2	no	—
235	#127	—	14	4	no	—
236	#127	—	14	2	no	—
237	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
248	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
251	#97	—	2	4	no	—
252	#97	—	14	4	no	—
253	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₇	C₂×#100	1	4	yes	—
257	C₂²×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇	#418	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇	#418	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇	—	4	8	no	—
262	C₂×D₇	—	4	8	no	—
263	C₂×D₇	—	4	8	no	—
264	C₂×D₇	—	8	32	no	—
265	C₂×D₇	—	8	16	no	—
266	C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₇	#418	1	2	yes	—
272	C₄×C₇	#418	1	2	yes	—
273	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
275	C₂⁴	—	14	8	no	—
276	C₂⁴	—	14	4	no	—
277	C₂⁴	—	28	8	no	—
278	C₂⁴	—	28	8	no	—
279	C₂⁴	—	28	8	no	—
280	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄	—	7	8	no	—
282	C₂×D₄	—	14	8	no	—
283	C₂×D₄	—	14	8	no	—
284	C₂×D₄	—	14	4	no	—
285	C₂×D₄	—	14	4	no	—
286	C₂×D₄	—	14	8	no	—
287	C₂×D₄	—	14	4	no	—
288	C₂×D₄	—	14	4	no	—
289	C₂×D₄	—	14	4	no	—
290	C₂×D₄	—	28	16	no	—
291	C₂×D₄	—	28	8	no	—
292	C₂×D₄	—	28	16	no	—
293	C₂×D₄	—	28	8	no	—
294	C₂×D₄	—	28	8	no	—
295	C₂×D₄	—	28	8	no	—
296	C₂×D₄	—	28	16	no	—
297	C₂×D₄	—	28	16	no	—
298	C₂×D₄	—	28	16	no	—
299	C₂×D₄	—	28	16	no	—
300	C₂×D₄	—	28	8	no	—
301	C₂×D₄	—	28	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	14	4	no	—
320	C₂×C₈	—	28	4	no	—
321	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₇	#1555	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
336	D₇	—	8	8	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	14	8	no	—
340	C₂³	—	28	16	no	—
341	C₂³	—	28	16	no	—
342	C₂³	—	28	16	no	—
343	C₂³	—	28	8	no	—
344	C₂³	—	28	8	no	—
345	C₂³	—	28	8	no	—
346	C₂³	—	56	32	no	—
347	C₂³	#6397	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	28	8	no	—
351	D₄	—	28	16	no	—
352	D₄	—	28	8	no	—
353	D₄	—	28	16	no	—
354	D₄	—	28	16	no	—
355	D₄	—	28	8	no	—
356	D₄	—	28	8	no	—
357	D₄	—	28	8	no	—
358	D₄	—	28	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	#6471	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#6512	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	4	4	no	—
381	C₈	—	28	4	no	—
382	C₇	C₂×#1555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	28	8	no	—
387	C₂²	—	28	8	no	—
388	C₂²	—	28	8	no	—
389	C₂²	—	56	32	no	—
390	C₂²	—	56	16	no	—
391	C₂²	#89773	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#6397	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#6397	1	2	yes	—
394	C₂²	#89903	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	#89773	1	2	yes	—
402	C₄	#89903	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#6471	1	2	yes	—
404	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	56	8	no	—
407	C₂	#11728572	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#89773	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂²×#6397	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#89903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6437	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#432	C₂	semidirect
3. C₂×#89698	C₂	semidirect
4. #11728572	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89280	C₂	semidirect
19. C₇×#432	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #89698	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. #89280	C₂²	semidirect
70. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
75. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
79. C₂×#432	D₇	semidirect
153. #432	C₂×D₇	semidirect
155. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
248. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
332. C₂×C₇	#1555	semidirect
382. C₇	C₂×#1555	semidirect
407. C₂	#11728572	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6437	2
C₂×C₇×#432	2
C₂×#89698	2
#11728572	2
C₂×#89280	2
C₂×#1555	7

Subgroups — C2×#11728572 #13322310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728572 #13322310