Subgroups — C₂×#11726182 #13322313

Order 1792.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726182	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
10	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6507	—	2	1	no	—
12	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
15	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#6451	—	2	1	no	—
19	C₂×#6451	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#6389	—	2	1	no	—
27	C₂×#6389	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89607	—	2	2	no	—
31	#89607	—	2	2	no	—
32	#89607	C₂²	1	4	yes	—
33	#89607	C₂²	1	4	yes	—
34	C₇×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89342	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89281	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89277	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#1556	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
52	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#6507	—	2	4	no	—
60	#6507	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
70	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#6451	—	2	4	no	—
75	#6451	—	2	4	no	—
76	#6451	—	2	4	no	—
77	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#6432	—	2	1	no	—
83	#6432	—	2	1	no	—
84	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#6432	C₂³	1	2	yes	—
86	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#6389	—	2	4	no	—
93	#6389	—	2	4	no	—
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
99	C₂×#432	—	7	1	no	—
100	C₂×#432	—	7	1	no	—
101	#1556	—	7	8	no	—
102	C₂×#332	—	7	1	no	—
103	C₂×#332	—	7	1	no	—
104	C₂×#332	—	7	1	no	—
105	C₂×#332	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
121	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
169	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
181	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
182	#432	—	7	4	no	—
183	#432	—	7	4	no	—
184	#432	—	14	2	no	—
185	#432	—	14	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
192	C₂×#97	—	14	1	no	—
193	C₂×#97	—	14	1	no	—
194	#332	—	7	4	no	—
195	#332	—	7	4	no	—
196	#332	—	7	4	no	—
197	#332	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
198	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇	#101	1	4	yes	—
202	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₇	—	4	16	no	—
236	Dic₁₄	—	4	16	no	—
237	Dic₁₄	—	4	2	no	—
238	Dic₁₄	—	4	2	no	—
239	Dic₁₄	—	4	4	no	—
240	C₇×C₈	—	4	2	no	—
241	C₇×C₈	—	4	2	no	—
242	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
301	#97	—	14	4	no	—
302	#97	—	14	4	no	—
303	C₂²×C₇	C₂×#101	1	2	yes	—
304	C₂²×C₇	#418	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇	#419	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₇	—	2	8	no	—
308	C₂×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇	C₂×#101	1	4	yes	—
311	C₄×C₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₇	—	4	4	no	—
314	C₄×C₇	#418	1	2	yes	—
315	C₄×C₇	#419	1	2	yes	—
316	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
320	Dic₇	—	2	2	no	—
321	Dic₇	—	2	2	no	—
322	Dic₇	—	2	2	no	—
323	Dic₇	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	7	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	14	2	no	—
364	C₂×C₈	—	14	2	no	—
365	C₂×C₈	—	28	2	no	—
366	C₂×C₈	—	28	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
377	C₄²	—	7	2	no	—
378	C₄²	—	7	2	no	—
379	C₄²	—	7	2	no	—
380	C₄²	—	7	2	no	—
381	C₄²	—	7	2	no	—
382	C₄²	—	7	2	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#1556	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
391	D₇	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	7	2	no	—
393	C₂³	—	7	4	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	—	14	2	no	—
396	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	28	16	no	—
401	Q₈	—	28	2	no	—
402	Q₈	—	28	2	no	—
403	Q₈	—	28	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂×C₄	—	14	4	no	—
420	C₂×C₄	—	14	4	no	—
421	C₂×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄	—	28	16	no	—
423	C₂×C₄	—	28	4	no	—
424	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#6478	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	28	2	no	—
437	C₈	—	28	2	no	—
438	C₇	C₂×#1556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	7	4	no	—
440	C₂²	—	14	8	no	—
441	C₂²	—	14	2	no	—
442	C₂²	—	14	2	no	—
443	C₂²	D₇×#101	1	2	yes	—
444	C₂²	#89542	1	2	yes	—
445	C₂²	#89574	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	14	2	no	—
451	C₄	—	14	2	no	—
452	C₄	—	14	2	no	—
453	C₄	—	28	4	no	—
454	C₄	#89542	1	2	yes	—
455	C₄	#89574	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	14	4	no	—
461	C₂	#11726182	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×D₇×#101	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#89542	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#89574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#332	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1556
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₇×#332	C₂	semidirect
5. C₂×#89342	C₂	semidirect
6. C₂×#89277	C₂	semidirect
7. C₂×#89281	C₂	semidirect
8. #11726182	C₂	direct (N × H)
34. C₇×#332	C₂²	semidirect
35. #89342	C₂²	semidirect
36. #89281	C₂²	semidirect
37. #89277	C₂²	semidirect
105. C₂×#332	D₇	semidirect
197. #332	C₂×D₇	semidirect
387. C₂×C₇	#1556	semidirect
438. C₇	C₂×#1556	semidirect
461. C₂	#11726182	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#89607	2
C₂×C₇×#332	2
C₂×#89342	2
C₂×#89277	2
C₂×#89281	2
#11726182	2
C₂×#1556	7

Subgroups — C2×#11726182 #13322313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726182 #13322313