Subgroups — D₇×#1560 #13322347

Order 1792.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11726243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×#41	C₄	1	2	yes	—
11	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#90523	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
14	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₇×#124	C₄	1	2	yes	—
19	#90359	C₄	1	2	yes	—
20	D₇×#121	—	2	2	no	—
21	#90287	—	2	2	no	—
22	#90239	—	2	2	no	—
23	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
24	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89890	—	2	2	no	—
28	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#89609	—	2	2	no	—
30	#89609	C₂²	1	4	yes	complemented
31	D₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
32	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	C₇×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89341	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#89339	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89280	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89276	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1560	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	D₇×#41	—	4	8	no	—
42	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#1159	—	2	2	no	—
45	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#1157	—	2	2	no	—
50	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₇×#121	—	2	2	no	—
59	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#6503	—	2	2	no	—
64	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#6502	—	2	4	no	—
66	#6501	—	2	2	no	—
67	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
69	#6493	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#1136	—	2	2	no	—
74	D₇×M₁₆	—	4	8	no	—
75	C₂×#1131	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
77	#6458	—	2	2	no	—
78	#6456	—	2	2	no	—
79	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	#6451	—	2	2	no	—
81	#6448	—	2	4	no	—
82	#6447	—	2	4	no	—
83	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
98	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#532	—	7	1	no	—
102	C₂×#423	—	7	2	no	—
103	#1560	—	7	2	no	—
104	#1560	—	7	2	no	—
105	#1560	—	7	2	no	—
106	#1560	—	7	1	no	—
107	#1560	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
108	C₂×#333	—	7	2	no	—
109	C₂×#331	—	7	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#41	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	#1161	—	4	4	no	—
128	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
129	#1159	—	4	4	no	—
130	#1159	—	4	8	no	—
131	D₄×D₇	—	4	4	no	—
132	D₄×D₇	—	4	8	no	—
133	D₄×D₇	—	4	4	no	—
134	D₄×D₇	—	4	4	no	—
135	#1157	—	4	8	no	—
136	#1157	—	4	4	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#1136	—	4	4	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
178	#1131	—	4	8	no	—
179	C₈×D₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×#41	—	7	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
182	#532	—	7	2	no	—
183	#532	—	7	1	no	—
184	#532	—	7	1	no	—
185	#532	—	7	2	no	—
186	#532	—	7	1	no	—
187	#532	—	14	2	no	—
188	#532	—	14	2	no	—
189	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
191	C₂×#127	—	7	1	no	—
192	C₂×#124	—	7	2	no	—
193	C₂×#121	—	14	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
196	#423	—	7	2	no	—
197	#423	—	7	4	no	—
198	#423	—	14	2	no	—
199	#423	—	14	2	no	—
200	#423	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
203	#333	—	7	2	no	—
204	#333	—	7	4	no	—
205	#333	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
206	#331	—	7	2	no	—
207	#331	—	7	4	no	—
208	#331	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
209	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₇×D₄	—	4	4	no	—
221	C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₇×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	D₂₈	—	4	2	no	—
245	D₂₈	—	4	4	no	—
246	D₂₈	—	4	2	no	—
247	D₂₈	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₇	—	2	2	no	—
251	C₄×D₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇	—	4	4	no	—
256	C₄×D₇	—	4	4	no	—
257	C₄×D₇	—	4	4	no	—
258	C₄×D₇	#100	1	4	yes	—
259	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
260	C₄×D₇	#137	1	4	yes	—
261	Dic₁₄	—	4	4	no	—
262	Dic₁₄	—	4	2	no	—
263	C₇×C₈	—	4	4	no	—
264	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
265	C₂×#41	—	7	2	no	—
266	C₂×#41	—	7	2	no	—
267	C₂×#41	—	7	2	no	—
268	C₂×#41	—	14	2	no	—
269	C₂×#41	—	14	2	no	—
270	C₂×#41	—	28	8	no	—
271	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	28	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	7	2	no	—
289	#127	—	7	1	no	—
290	#127	—	14	2	no	—
291	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	#124	—	7	2	no	—
293	#124	—	7	2	no	—
294	#124	—	7	2	no	—
295	#124	—	14	4	no	—
296	#124	C₄×D₇	1	2	yes	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	#121	—	14	4	no	—
299	#121	—	14	2	no	—
300	#121	—	14	2	no	—
301	#121	—	14	4	no	—
302	#121	—	14	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	14	4	no	—
305	C₄×D₄	—	14	2	no	—
306	C₄×D₄	—	14	4	no	—
307	C₄×D₄	—	14	2	no	—
308	C₄×D₄	—	14	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
326	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₇	—	4	4	no	—
334	C₂×D₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇	—	4	4	no	—
336	C₂×D₇	—	8	8	no	—
337	C₂×D₇	C₂×#100	1	2	yes	—
338	C₂×D₇	#417	1	4	yes	—
339	C₄×C₇	—	2	1	no	—
340	C₄×C₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₇	—	4	2	no	—
342	C₄×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
343	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
345	Dic₇	—	2	1	no	—
346	Dic₇	—	2	2	no	—
347	Dic₇	—	4	2	no	—
348	Dic₇	C₂×#100	1	2	yes	—
349	Dic₇	#417	1	4	yes	—
350	C₂⁴	—	7	1	no	—
351	C₂⁴	—	14	2	no	—
352	#41	—	4	4	no	—
353	#41	—	28	4	no	—
354	#41	—	28	8	no	—
355	#41	—	28	8	no	—
356	#41	—	28	4	no	—
357	#41	—	28	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	7	2	no	—
365	C₂×D₄	—	14	2	no	—
366	C₂×D₄	—	14	4	no	—
367	C₂×D₄	—	14	2	no	—
368	C₂×D₄	—	14	2	no	—
369	C₂×D₄	—	14	2	no	—
370	C₂×D₄	—	14	2	no	—
371	C₂×D₄	—	28	4	no	—
372	C₂×D₄	—	28	4	no	—
373	C₂×D₄	—	28	4	no	—
374	C₂×D₄	—	28	8	no	—
375	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
397	M₁₆	—	4	4	no	—
398	M₁₆	—	28	8	no	—
399	M₁₆	—	28	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	14	4	no	—
402	C₂×C₈	—	28	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
410	C₄²	—	7	2	no	—
411	C₄²	—	7	2	no	—
412	C₄²	—	7	2	no	—
413	C₄²	—	7	1	no	—
414	C₄²	—	7	1	no	—
415	C₄²	—	7	2	no	—
416	C₄²	—	7	2	no	—
417	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₇	—	8	2	no	—
422	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇	C₂×#417	1	2	yes	—
424	D₇	—	4	1	no	—
425	D₇	—	8	2	no	—
426	D₇	#1560	1	4	yes	direct product factor
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	7	1	no	—
429	C₂³	—	7	1	no	—
430	C₂³	—	14	2	no	—
431	C₂³	—	14	4	no	—
432	C₂³	—	14	2	no	—
433	C₂³	—	28	4	no	—
434	C₂³	—	28	8	no	—
435	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	28	2	no	—
438	Q₈	—	28	4	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	28	2	no	—
444	D₄	—	28	4	no	—
445	D₄	—	28	8	no	—
446	D₄	—	28	4	no	—
447	D₄	—	28	4	no	—
448	D₄	—	28	4	no	—
449	D₄	—	28	2	no	—
450	D₄	—	28	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	7	2	no	—
457	C₂×C₄	—	7	1	no	—
458	C₂×C₄	—	7	4	no	—
459	C₂×C₄	—	7	4	no	—
460	C₂×C₄	—	7	4	no	—
461	C₂×C₄	—	7	2	no	—
462	C₂×C₄	—	7	1	no	—
463	C₂×C₄	—	14	4	no	—
464	C₂×C₄	—	14	2	no	—
465	C₂×C₄	—	14	4	no	—
466	C₂×C₄	—	14	2	no	—
467	C₂×C₄	—	14	4	no	—
468	C₂×C₄	—	14	2	no	—
469	C₂×C₄	—	14	2	no	—
470	C₂×C₄	—	14	2	no	—
471	C₂×C₄	—	14	2	no	—
472	C₂×C₄	—	14	2	no	—
473	C₂×C₄	—	28	4	no	—
474	C₂×C₄	—	28	4	no	—
475	C₂×C₄	—	28	4	no	—
476	C₂×C₄	—	28	4	no	—
477	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	28	4	no	—
483	C₇	C₂×#1560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	7	4	no	—
489	C₂²	—	7	2	no	—
490	C₂²	—	14	2	no	—
491	C₂²	—	14	1	no	—
492	C₂²	—	28	4	no	—
493	C₂²	—	28	4	no	—
494	C₂²	—	28	2	no	—
495	C₂²	—	56	8	no	—
496	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	7	4	no	—
501	C₄	—	7	2	no	—
502	C₄	—	14	2	no	—
503	C₄	—	14	1	no	—
504	C₄	—	28	2	no	—
505	C₄	D₇×#100	1	2	yes	—
506	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
507	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
508	C₂	—	4	1	no	—
509	C₂	—	7	4	no	—
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	—	28	1	no	—
512	C₂	—	56	2	no	—
513	C₂	C₂×D₇×#100	1	1	yes	characteristic
514	C₂	D₇×#417	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1560	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₇×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1560	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#423	C₂	semidirect
3. C₇×#1560	C₂	semidirect
4. #11729564	C₂	semidirect
5. #11728259	C₂	semidirect
6. #11726243	C₂	semidirect
7. D₇×#333	C₂	semidirect
8. #11726143	C₂	semidirect
9. D₇×#331	C₂	semidirect
26. C₇×#423	C₂²	semidirect
28. #89696	C₂²	semidirect
30. #89609	C₂²	semidirect
33. C₇×#333	C₂²	semidirect
34. C₇×#331	C₂²	semidirect
35. #89341	C₂²	semidirect
36. #89339	C₂²	semidirect
37. #89280	C₂²	semidirect
38. #89276	C₂²	semidirect
107. #1560	D₇	direct (N × H)
200. #423	C₂×D₇	semidirect
205. #333	C₂×D₇	semidirect
208. #331	C₂×D₇	semidirect
426. D₇	#1560	direct (N × H)
483. C₇	C₂×#1560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#532	2
D₇×#423	2
C₇×#1560	2
#11729564	2
#11728259	2
#11726243	2
D₇×#333	2
#11726143	2
D₇×#331	2
C₂×#1560	7

Subgroups — D7×#1560 #13322347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1560 #13322347