Subgroups — #13322393

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6501	—	2	1	no	—
13	C₂×#6501	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#6499	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇	C₄	1	2	yes	—
17	#90407	—	2	1	no	—
18	#90407	—	2	1	no	—
19	#90407	—	2	1	no	—
20	#90407	—	2	1	no	—
21	#90407	C₄	1	2	yes	—
22	#90407	C₄	1	2	yes	—
23	#90407	C₂²	1	2	yes	—
24	#90407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89898	—	2	1	no	—
30	M₁₆×Dic₇	—	2	1	no	—
31	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89607	—	2	1	no	—
35	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89605	—	2	1	no	—
38	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89498	—	2	1	no	—
40	#89491	—	2	1	no	—
41	C₄×#1131	—	2	1	no	—
42	#89457	—	2	1	no	—
43	C₇×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#89339	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#89281	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89277	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17743	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#1159	—	2	2	no	—
54	C₂×#1159	—	2	2	no	—
55	C₂×#1159	—	2	2	no	—
56	C₂×#1159	—	2	2	no	—
57	C₂×#1159	—	4	4	no	—
58	C₂×#1159	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₇×#127	—	2	1	no	—
65	C₇×#127	—	2	1	no	—
66	C₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
71	#6501	—	2	2	no	—
72	#6501	—	2	2	no	—
73	#6501	—	2	2	no	—
74	#6501	—	2	2	no	—
75	#6501	—	2	2	no	—
76	#6501	—	2	2	no	—
77	#6501	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#6501	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#6499	—	2	2	no	—
80	#6499	—	2	2	no	—
81	#6499	—	2	2	no	—
82	#6499	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#1136	—	2	1	no	—
97	C₂×#1131	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#6432	—	2	1	no	—
107	#6432	—	2	1	no	—
108	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#6432	C₂³	1	2	yes	—
110	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
116	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
119	#6389	—	2	2	no	—
120	#6389	—	2	2	no	—
121	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
124	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×#532	—	7	1	no	—
128	#2920	—	7	1	no	—
129	#2920	—	7	1	no	—
130	#1557	—	7	4	no	—
131	#1553	—	7	4	no	—
132	#1546	—	7	1	no	—
133	#1546	—	7	1	no	—
134	#1545	—	7	1	no	—
135	#1545	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	#1159	—	4	4	no	—
162	#1159	—	4	4	no	—
163	#1159	—	4	4	no	—
164	#1159	—	4	4	no	—
165	#1159	—	4	8	no	—
166	#1159	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
187	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#1136	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
217	#1131	—	4	4	no	—
218	C₂²×#41	—	14	1	no	—
219	#532	—	7	2	no	—
220	#532	—	7	2	no	—
221	#532	—	7	2	no	—
222	#532	—	7	2	no	—
223	#532	—	14	1	no	—
224	#532	—	14	1	no	—
225	#532	—	14	1	no	—
226	#532	—	14	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
228	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#124	—	14	1	no	—
230	C₂×#121	—	7	2	no	—
231	C₂×#121	—	14	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
235	#432	—	7	2	no	—
236	#432	—	7	2	no	—
237	#432	—	14	1	no	—
238	#432	—	14	1	no	—
239	#431	—	7	1	no	—
240	#431	—	7	2	no	—
241	#431	—	14	1	no	—
242	#431	—	14	1	no	—
243	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
244	#423	—	7	1	no	—
245	#423	—	7	2	no	—
246	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
247	#407	—	14	1	no	—
248	#407	—	14	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
250	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
251	#332	—	7	4	no	—
252	#332	—	7	4	no	—
253	#331	—	7	4	no	—
254	#331	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
255	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₇×D₄	—	4	4	no	—
266	C₇×D₄	—	4	4	no	—
267	C₇×D₄	—	4	2	no	—
268	C₇×D₄	—	4	2	no	—
269	C₇×D₄	—	4	4	no	—
270	C₇×D₄	—	4	4	no	—
271	C₇×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇	—	4	1	no	—
308	C₄×D₇	—	4	1	no	—
309	C₄×D₇	—	4	1	no	—
310	C₄×D₇	—	4	1	no	—
311	Dic₁₄	—	4	2	no	—
312	Dic₁₄	—	4	2	no	—
313	Dic₁₄	—	4	4	no	—
314	C₇×C₈	—	4	2	no	—
315	C₇×C₈	—	4	2	no	—
316	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
317	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×#41	—	14	2	no	—
319	C₂×#41	—	14	2	no	—
320	C₂×#41	—	14	2	no	—
321	C₂×#41	—	14	2	no	—
322	C₂×#41	—	28	4	no	—
323	C₂×#41	—	28	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
340	#127	—	2	1	no	—
341	#127	—	2	1	no	—
342	#127	C₄×D₇	1	2	yes	—
343	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
344	#124	—	14	2	no	—
345	#124	—	14	2	no	—
346	#124	—	14	2	no	—
347	#124	—	14	2	no	—
348	#121	—	7	4	no	—
349	#121	—	7	4	no	—
350	#121	—	14	2	no	—
351	#121	—	14	2	no	—
352	#121	—	14	2	no	—
353	#121	—	14	2	no	—
354	#121	—	14	2	no	—
355	#121	—	14	2	no	—
356	C₄×D₄	—	7	4	no	—
357	C₄×D₄	—	7	4	no	—
358	C₄×D₄	—	14	2	no	—
359	C₄×D₄	—	14	2	no	—
360	C₄×D₄	—	14	2	no	—
361	C₄×D₄	—	14	2	no	—
362	C₄×D₄	—	14	2	no	—
363	C₄×D₄	—	14	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
385	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
392	#97	—	14	2	no	—
393	#97	—	14	2	no	—
394	C₄×C₈	—	2	1	no	—
395	C₄×C₈	—	14	2	no	—
396	C₄×C₈	—	14	1	no	—
397	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
403	C₂²×C₇	#418	1	2	yes	—
404	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂×D₇	—	2	1	no	—
407	C₂×D₇	—	2	1	no	—
408	C₂×D₇	—	2	1	no	—
409	C₂×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂×D₇	—	4	4	no	—
412	C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₇	#413	1	2	yes	—
415	C₄×C₇	#418	1	2	yes	—
416	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
419	Dic₇	—	2	1	no	—
420	Dic₇	—	2	1	no	—
421	Dic₇	—	2	1	no	—
422	Dic₇	—	2	1	no	—
423	Dic₇	—	2	1	no	—
424	Dic₇	—	2	1	no	—
425	Dic₇	—	4	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	7	1	no	—
428	#41	—	28	4	no	—
429	#41	—	28	4	no	—
430	#41	—	28	4	no	—
431	#41	—	28	4	no	—
432	#41	—	28	8	no	—
433	#41	—	28	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	14	4	no	—
448	C₂×D₄	—	14	4	no	—
449	C₂×D₄	—	28	8	no	—
450	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	4	2	no	—
478	M₁₆	—	28	4	no	—
479	M₁₆	—	28	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	14	2	no	—
483	C₂×C₈	—	14	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
492	C₄²	—	7	1	no	—
493	C₄²	—	7	1	no	—
494	C₄²	—	7	1	no	—
495	C₄²	—	7	1	no	—
496	C₄²	—	7	1	no	—
497	C₄²	—	7	1	no	—
498	C₄²	—	7	1	no	—
499	C₄²	—	7	1	no	—
500	C₄²	—	7	1	no	—
501	C₄²	—	7	1	no	—
502	C₄²	—	7	1	no	—
503	C₄²	—	7	1	no	—
504	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₇	—	8	4	no	—
510	C₂×C₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
513	D₇	—	4	1	no	—
514	D₇	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	7	1	no	—
520	C₂³	—	7	1	no	—
521	C₂³	—	14	2	no	—
522	C₂³	—	28	1	no	—
523	C₂³	—	28	1	no	—
524	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	28	2	no	—
526	Q₈	—	28	2	no	—
527	Q₈	—	28	4	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	28	8	no	—
536	D₄	—	28	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄	—	7	1	no	—
545	C₂×C₄	—	14	2	no	—
546	C₂×C₄	—	14	1	no	—
547	C₂×C₄	—	14	1	no	—
548	C₂×C₄	—	14	1	no	—
549	C₂×C₄	—	14	1	no	—
550	C₂×C₄	—	14	2	no	—
551	C₂×C₄	—	14	2	no	—
552	C₂×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂×C₄	—	14	2	no	—
554	C₂×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂×C₄	—	14	2	no	—
556	C₂×C₄	—	14	4	no	—
557	C₂×C₄	—	28	1	no	—
558	C₂×C₄	—	28	1	no	—
559	C₂×C₄	—	28	1	no	—
560	C₂×C₄	—	28	1	no	—
561	C₂×C₄	—	28	1	no	—
562	C₂×C₄	—	28	1	no	—
563	C₂×C₄	—	28	8	no	—
564	C₂×C₄	—	28	8	no	—
565	C₂×C₄	—	28	4	no	—
566	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	4	2	no	—
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₈	—	28	2	no	—
577	C₈	—	28	2	no	—
578	C₇	#17743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	8	8	no	—
585	C₂²	—	14	1	no	—
586	C₂²	—	14	1	no	—
587	C₂²	—	14	1	no	—
588	C₂²	—	14	1	no	—
589	C₂²	—	14	1	no	—
590	C₂²	—	14	1	no	—
591	C₂²	—	28	4	no	—
592	C₂²	#89542	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	14	1	no	—
597	C₄	—	14	1	no	—
598	C₄	—	14	1	no	—
599	C₄	—	14	1	no	—
600	C₄	—	14	1	no	—
601	C₄	—	14	1	no	—
602	C₄	—	28	4	no	—
603	C₄	#89517	1	2	yes	—
604	C₄	#89542	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#90464	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	8	4	no	—
610	C₂	—	28	1	no	—
611	C₂	—	28	1	no	—
612	C₂	C₂×#89517	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#89542	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#11736369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1545	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#90407	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1545	D₇
hypocenter	C₇	#17743
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736727	C₂	semidirect
3. #11736483	C₂	semidirect
4. C₇×#1545	C₂	semidirect
5. #11729513	C₂	semidirect
6. #11728532	C₂	semidirect
7. #11728260	C₂	semidirect
8. #11726142	C₂	semidirect
9. #11726140	C₂	semidirect
33. #89609	C₂²	semidirect
35. #89607	C₂²	semidirect
36. #89607	C₂²	semidirect
38. #89605	C₂²	semidirect
43. C₇×#331	C₂²	semidirect
44. #89339	C₂²	semidirect
45. #89281	C₂²	semidirect
46. #89277	C₂²	semidirect
135. #1545	D₇	semidirect
254. #331	C₂×D₇	semidirect
578. C₇	#17743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90407	2
#11736727	2
#11736483	2
C₇×#1545	2
#11729513	2
#11728532	2
#11728260	2
#11726142	2
#11726140	2
#17743	7