Subgroups — #13322410

Order 1792.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6510	—	2	1	no	—
13	C₂×D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
14	#90416	—	2	1	no	—
15	#90416	—	2	1	no	—
16	#90416	—	2	1	no	—
17	#90416	—	2	1	no	—
18	#90416	C₄	1	2	yes	—
19	#90416	C₄	1	2	yes	—
20	#90416	C₂²	1	2	yes	—
21	#90416	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6458	—	2	1	no	—
23	C₂×#6458	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#6456	—	2	1	no	—
25	C₂×#6456	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89890	—	2	1	no	—
31	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89609	—	2	1	no	—
34	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
38	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89498	—	2	1	no	—
40	#89491	—	2	1	no	—
41	C₄×#1131	—	2	1	no	—
42	#89457	—	2	1	no	—
43	C₇×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#89342	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#89280	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89280	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17745	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×#1161	—	2	2	no	—
50	C₂×#1161	—	2	2	no	—
51	C₂×#1161	—	2	2	no	—
52	C₂×#1161	—	2	2	no	—
53	C₂×#1161	—	4	8	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6510	—	2	2	no	—
71	#6510	—	2	2	no	—
72	#6510	—	2	2	no	—
73	#6510	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#1136	—	2	1	no	—
80	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
81	C₂×#1131	—	2	2	no	—
82	C₂×#1131	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
84	#6458	—	2	2	no	—
85	#6458	—	2	2	no	—
86	#6458	—	2	2	no	—
87	#6458	—	2	2	no	—
88	#6458	—	2	2	no	—
89	#6458	—	2	2	no	—
90	#6458	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#6458	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#6456	—	2	2	no	—
93	#6456	—	2	2	no	—
94	#6456	—	2	2	no	—
95	#6456	—	2	2	no	—
96	#6456	—	2	2	no	—
97	#6456	—	2	2	no	—
98	#6456	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#6456	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#6437	—	2	1	no	—
101	#6437	—	2	1	no	—
102	#6437	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#6437	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
119	#6389	—	2	2	no	—
120	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
121	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
122	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
124	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×#532	—	7	1	no	—
128	#2920	—	7	1	no	—
129	C₂×#423	—	7	1	no	—
130	#1557	—	7	4	no	—
131	#1549	—	7	1	no	—
132	#1549	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1547	—	7	4	no	—
134	#1545	—	7	1	no	—
135	#1545	—	7	1	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	#1161	—	4	8	no	—
149	#1161	—	4	8	no	—
150	#1161	—	4	8	no	—
151	#1161	—	4	8	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
160	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
161	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
162	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
163	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
187	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	#1136	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
214	#1131	—	4	4	no	—
215	#1131	—	4	4	no	—
216	C₈×D₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×#41	—	14	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
219	#532	—	7	2	no	—
220	#532	—	7	2	no	—
221	#532	—	7	2	no	—
222	#532	—	7	2	no	—
223	#532	—	14	1	no	—
224	#532	—	14	1	no	—
225	#532	—	14	1	no	—
226	#532	—	14	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#127	—	7	1	no	—
229	C₂×#124	—	14	1	no	—
230	C₂×#121	—	7	2	no	—
231	C₂×#121	—	14	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
235	#432	—	7	2	no	—
236	#432	—	14	1	no	—
237	#431	—	7	1	no	—
238	#431	—	14	1	no	—
239	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
240	#423	—	7	1	no	—
241	#423	—	7	2	no	—
242	#423	—	7	2	no	—
243	#423	—	14	1	no	—
244	#423	—	14	1	no	—
245	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
248	#407	—	14	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
250	#332	—	7	4	no	—
251	#332	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
252	#331	—	7	4	no	—
253	#331	—	7	4	no	—
254	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	D₂₈	—	4	4	no	—
288	D₂₈	—	4	4	no	—
289	D₂₈	—	4	8	no	—
290	D₂₈	—	4	8	no	—
291	D₂₈	—	4	2	no	—
292	D₂₈	—	4	4	no	—
293	D₂₈	—	4	2	no	—
294	D₂₈	—	4	4	no	—
295	D₂₈	—	4	4	no	—
296	C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇	—	4	1	no	—
308	C₄×D₇	—	4	1	no	—
309	C₄×D₇	—	4	8	no	—
310	C₄×D₇	—	4	8	no	—
311	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
312	C₇×C₈	—	4	2	no	—
313	C₇×C₈	—	4	2	no	—
314	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
315	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	14	2	no	—
317	C₂×#41	—	14	2	no	—
318	C₂×#41	—	14	2	no	—
319	C₂×#41	—	14	2	no	—
320	C₂×#41	—	28	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
340	#127	—	7	2	no	—
341	#127	—	7	2	no	—
342	#127	—	14	1	no	—
343	#127	—	14	1	no	—
344	#124	—	14	2	no	—
345	#124	—	14	2	no	—
346	#124	—	14	2	no	—
347	#124	—	14	2	no	—
348	#121	—	7	4	no	—
349	#121	—	7	4	no	—
350	#121	—	14	2	no	—
351	#121	—	14	2	no	—
352	#121	—	14	2	no	—
353	#121	—	14	2	no	—
354	#121	—	14	2	no	—
355	#121	—	14	2	no	—
356	C₄×D₄	—	7	4	no	—
357	C₄×D₄	—	7	4	no	—
358	C₄×D₄	—	14	2	no	—
359	C₄×D₄	—	14	2	no	—
360	C₄×D₄	—	14	2	no	—
361	C₄×D₄	—	14	2	no	—
362	C₄×D₄	—	14	2	no	—
363	C₄×D₄	—	14	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
387	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
392	#97	—	14	2	no	—
393	C₄×C₈	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	—	14	1	no	—
395	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₇	#417	1	2	yes	—
398	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₇	—	2	1	no	—
400	C₂×D₇	—	2	1	no	—
401	C₂×D₇	—	2	1	no	—
402	C₂×D₇	—	2	1	no	—
403	C₂×D₇	—	2	1	no	—
404	C₂×D₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₇	—	8	8	no	—
409	C₂×D₇	#418	1	2	yes	—
410	C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇	—	4	4	no	—
413	C₄×C₇	#413	1	2	yes	—
414	C₄×C₇	#417	1	2	yes	—
415	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
417	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
418	Dic₇	—	2	1	no	—
419	Dic₇	—	2	1	no	—
420	Dic₇	—	2	1	no	—
421	Dic₇	—	2	1	no	—
422	Dic₇	—	2	1	no	—
423	Dic₇	#418	1	2	yes	—
424	C₂⁴	—	7	1	no	—
425	C₂⁴	—	14	2	no	—
426	#41	—	28	8	no	—
427	#41	—	28	8	no	—
428	#41	—	28	8	no	—
429	#41	—	28	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	7	4	no	—
434	C₂×D₄	—	14	4	no	—
435	C₂×D₄	—	14	4	no	—
436	C₂×D₄	—	14	2	no	—
437	C₂×D₄	—	14	2	no	—
438	C₂×D₄	—	14	2	no	—
439	C₂×D₄	—	14	2	no	—
440	C₂×D₄	—	14	2	no	—
441	C₂×D₄	—	28	4	no	—
442	C₂×D₄	—	28	4	no	—
443	C₂×D₄	—	28	8	no	—
444	C₂×D₄	—	28	2	no	—
445	C₂×D₄	—	28	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
472	M₁₆	—	4	2	no	—
473	M₁₆	—	28	4	no	—
474	M₁₆	—	28	4	no	—
475	M₁₆	—	28	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	14	2	no	—
479	C₂×C₈	—	14	2	no	—
480	C₂×C₈	—	28	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
489	C₄²	—	7	1	no	—
490	C₄²	—	7	1	no	—
491	C₄²	—	7	1	no	—
492	C₄²	—	7	1	no	—
493	C₄²	—	7	1	no	—
494	C₄²	—	7	1	no	—
495	C₄²	—	7	1	no	—
496	C₄²	—	7	1	no	—
497	C₄²	—	7	1	no	—
498	C₄²	—	7	1	no	—
499	C₄²	—	7	1	no	—
500	C₄²	—	7	1	no	—
501	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
509	D₇	—	2	2	no	—
510	D₇	—	4	1	no	—
511	D₇	—	8	4	no	—
512	C₂³	—	7	1	no	—
513	C₂³	—	7	1	no	—
514	C₂³	—	14	2	no	—
515	C₂³	—	14	2	no	—
516	C₂³	—	14	4	no	—
517	C₂³	—	28	1	no	—
518	C₂³	—	28	4	no	—
519	C₂³	—	28	4	no	—
520	C₂³	—	28	4	no	—
521	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	4	4	no	—
523	Q₈	—	4	4	no	—
524	D₄	—	28	4	no	—
525	D₄	—	28	4	no	—
526	D₄	—	28	8	no	—
527	D₄	—	28	8	no	—
528	D₄	—	28	2	no	—
529	D₄	—	28	2	no	—
530	D₄	—	28	4	no	—
531	D₄	—	28	4	no	—
532	D₄	—	28	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	7	1	no	—
538	C₂×C₄	—	7	4	no	—
539	C₂×C₄	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄	—	14	2	no	—
545	C₂×C₄	—	14	2	no	—
546	C₂×C₄	—	14	2	no	—
547	C₂×C₄	—	14	2	no	—
548	C₂×C₄	—	14	1	no	—
549	C₂×C₄	—	14	1	no	—
550	C₂×C₄	—	14	1	no	—
551	C₂×C₄	—	14	1	no	—
552	C₂×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂×C₄	—	14	2	no	—
554	C₂×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂×C₄	—	14	2	no	—
556	C₂×C₄	—	14	2	no	—
557	C₂×C₄	—	28	1	no	—
558	C₂×C₄	—	28	1	no	—
559	C₂×C₄	—	28	8	no	—
560	C₂×C₄	—	28	8	no	—
561	C₂×C₄	—	28	1	no	—
562	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	28	2	no	—
573	C₈	—	28	2	no	—
574	C₇	#17745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	7	2	no	—
578	C₂²	—	14	1	no	—
579	C₂²	—	14	1	no	—
580	C₂²	—	14	1	no	—
581	C₂²	—	14	1	no	—
582	C₂²	—	14	1	no	—
583	C₂²	—	28	4	no	—
584	C₂²	—	28	4	no	—
585	C₂²	—	28	4	no	—
586	C₂²	—	28	4	no	—
587	C₂²	—	56	8	no	—
588	C₂²	#89575	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	7	2	no	—
594	C₄	—	14	1	no	—
595	C₄	—	14	1	no	—
596	C₄	—	14	1	no	—
597	C₄	—	14	1	no	—
598	C₄	—	14	1	no	—
599	C₄	#89523	1	2	yes	—
600	C₄	#89575	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
603	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	14	2	no	—
606	C₂	—	28	1	no	—
607	C₂	—	56	4	no	—
608	C₂	C₂×#89523	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#89575	1	1	yes	characteristic
610	C₂	D₇×#418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1549	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#90416	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1549	D₇
hypocenter	C₇	#17745
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736727	C₂	semidirect
3. D₇×#423	C₂	semidirect
4. C₇×#1549	C₂	semidirect
5. #11729529	C₂	semidirect
6. #11728528	C₂	semidirect
7. #11728256	C₂	semidirect
8. #11726183	C₂	semidirect
9. #11726175	C₂	semidirect
34. #89609	C₂²	semidirect
35. #89609	C₂²	semidirect
36. #89607	C₂²	semidirect
38. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₇×#332	C₂²	semidirect
44. #89342	C₂²	semidirect
45. #89280	C₂²	semidirect
46. #89280	C₂²	semidirect
132. #1549	D₇	semidirect
251. #332	C₂×D₇	semidirect
574. C₇	#17745	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90416	2
#11736727	2
D₇×#423	2
C₇×#1549	2
#11729529	2
#11728528	2
#11728256	2
#11726183	2
#11726175	2
#17745	7