Subgroups — #13322415

Order 1792.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11728578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11728533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11728261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×Dic₁₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#6432	—	2	1	no	—
12	C₂×#6432	—	2	1	no	—
13	C₂×#6432	—	2	1	no	—
14	C₂×#6432	—	2	1	no	—
15	C₂×#6432	—	2	1	no	—
16	C₂×#6432	—	2	1	no	—
17	C₂×#6432	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#6432	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#6432	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#432	—	2	1	no	—
24	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#431	—	2	1	no	—
26	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#407	—	2	1	no	—
29	C₄×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
30	#89979	—	2	1	no	—
31	#89698	—	2	1	no	—
32	#89698	C₂²	1	2	yes	—
33	#89697	—	2	1	no	—
34	#89697	C₂²	1	2	yes	—
35	#89696	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#1136	—	2	1	no	—
37	#89276	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#17746	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₄	—	4	8	no	—
47	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
75	C₂×#1136	—	2	2	no	—
76	#6432	—	2	2	no	—
77	#6432	—	2	2	no	—
78	#6432	—	2	2	no	—
79	#6432	—	2	2	no	—
80	#6432	—	2	2	no	—
81	#6432	—	2	2	no	—
82	#6432	—	2	2	no	—
83	#6432	—	2	2	no	—
84	#6432	—	2	2	no	—
85	#6432	—	2	2	no	—
86	#6432	—	2	2	no	—
87	#6432	—	2	2	no	—
88	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#6432	C₂³	1	4	yes	—
92	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₇×#97	—	2	2	no	—
97	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
102	#6377	—	2	2	no	—
103	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
105	#2920	—	7	1	no	—
106	#2920	D₇	1	1	yes	characteristic
107	#1558	—	7	4	no	—
108	#1548	—	7	4	no	—
109	#1548	—	7	4	no	—
110	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
172	#1136	—	4	4	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	#432	—	2	1	no	—
191	#432	—	7	2	no	—
192	#432	—	14	1	no	—
193	#432	C₂×D₇	1	2	yes	—
194	#431	—	2	1	no	—
195	#431	—	7	2	no	—
196	#431	—	14	1	no	—
197	#431	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	#423	—	7	2	no	—
199	#423	C₂×D₇	1	2	yes	—
200	#407	—	2	1	no	—
201	#407	—	14	1	no	—
202	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
203	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
204	#333	—	7	16	no	—
205	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	#100	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
245	Dic₁₄	—	4	8	no	—
246	Dic₁₄	—	4	8	no	—
247	Dic₁₄	—	4	8	no	—
248	Dic₁₄	—	4	8	no	—
249	C₇×C₈	—	4	4	no	—
250	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
312	#97	—	2	2	no	—
313	#97	—	14	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	14	2	no	—
316	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇	#419	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇	#419	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇	—	2	1	no	—
328	C₄×C₇	—	2	1	no	—
329	C₄×C₇	—	2	1	no	—
330	C₄×C₇	—	2	1	no	—
331	C₄×C₇	—	2	1	no	—
332	C₄×C₇	—	2	1	no	—
333	C₄×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
334	C₄×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
335	C₄×C₇	#419	1	2	yes	—
336	C₄×C₇	#419	1	2	yes	—
337	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
338	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
339	Dic₇	—	4	8	no	—
340	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
358	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	4	4	no	—
377	M₁₆	—	28	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	14	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
388	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	28	8	no	—
417	Q₈	—	28	8	no	—
418	Q₈	—	28	8	no	—
419	Q₈	—	28	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	14	8	no	—
436	C₂×C₄	—	28	8	no	—
437	C₂×C₄	—	28	8	no	—
438	C₂×C₄	—	28	8	no	—
439	C₂×C₄	#6397	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#6472	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#6514	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	28	4	no	—
456	C₇	#17746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	#89776	1	2	yes	—
465	C₂²	#89892	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#6397	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	28	8	no	—
475	C₄	#89776	1	2	yes	—
476	C₄	#89892	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#6397	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#6397	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#6472	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#6514	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	C₂×#89776	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#6397	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#89892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2920	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₇
hypocenter	C₇	#17746
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11728578	C₂	semidirect
5. #11728533	C₂	semidirect
6. #11728261	C₂	semidirect
37. #89276	C₂²	semidirect
456. C₇	#17746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6432	2
C₇×#2920	2
#11739494	2
#11728578	2
#11728533	2
#11728261	2
#17746	7