Subgroups — #13322952

Order 1792.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₇⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
18	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#89609	C₂²	1	2	yes	—
22	#89607	C₂²	1	2	yes	—
23	#89605	C₂²	1	2	yes	—
24	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#89498	—	2	1	no	—
26	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	#89491	—	2	1	no	—
28	#89490	—	2	1	no	—
29	#89479	—	2	1	no	—
30	#89477	—	2	1	no	—
31	#89477	—	2	1	no	—
32	D₇×#97	—	2	1	no	—
33	#89457	C₄	1	2	yes	—
34	#89457	C₄	1	2	yes	—
35	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#89275	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89275	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89274	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89274	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89253	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89252	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17816	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#1131	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₇×#97	—	2	1	no	—
72	C₇×#97	—	2	1	no	—
73	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#6389	—	2	2	no	—
85	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
86	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
92	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	#6377	—	2	1	no	—
95	#6377	—	2	1	no	—
96	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#2920	—	7	1	no	—
100	C₂×#432	—	7	1	no	—
101	C₂×#431	—	7	1	no	—
102	#1572	—	7	2	no	—
103	#1572	—	7	2	no	—
104	#1571	—	7	2	no	—
105	#1570	—	7	2	no	—
106	#1568	—	7	1	no	—
107	#1568	—	7	1	no	—
108	#1568	—	7	1	no	—
109	#1568	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂³×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#1131	—	4	4	no	—
159	C₈×D₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
161	#432	—	7	1	no	—
162	#432	—	7	1	no	—
163	#432	—	7	2	no	—
164	#432	—	14	1	no	—
165	#432	—	14	1	no	—
166	#432	—	14	1	no	—
167	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	#431	—	7	2	no	—
170	#431	—	7	2	no	—
171	#431	—	7	1	no	—
172	#431	—	7	1	no	—
173	#431	—	7	1	no	—
174	#431	—	7	1	no	—
175	#431	—	7	2	no	—
176	#431	—	14	1	no	—
177	#423	—	7	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
180	#407	—	14	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
183	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
184	C₂×#97	—	14	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	#335	—	7	2	no	—
188	#335	—	7	2	no	—
189	#335	—	7	2	no	—
190	#335	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
191	#334	—	7	2	no	—
192	#334	—	7	2	no	—
193	#334	—	7	2	no	—
194	#334	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇	—	4	1	no	—
225	C₄×D₇	—	4	1	no	—
226	C₄×D₇	—	4	1	no	—
227	C₄×D₇	—	4	1	no	—
228	C₄×D₇	—	4	1	no	—
229	C₄×D₇	—	4	1	no	—
230	C₄×D₇	#135	1	4	yes	—
231	C₇×C₈	—	2	2	no	—
232	C₇×C₈	—	2	2	no	—
233	C₇×C₈	—	4	2	no	—
234	C₇×C₈	—	4	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
266	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
278	#97	—	2	1	no	—
279	#97	—	2	1	no	—
280	#97	—	14	2	no	—
281	#97	—	14	1	no	—
282	#97	—	14	1	no	—
283	C₄×C₈	—	7	2	no	—
284	C₄×C₈	—	7	1	no	—
285	C₄×C₈	—	7	1	no	—
286	C₄×C₈	—	14	2	no	—
287	C₄×C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
288	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₇	#430	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₇	—	2	1	no	—
296	C₂×D₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇	#427	1	2	yes	—
301	C₄×C₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₇	—	2	1	no	—
304	C₄×C₇	—	2	1	no	—
305	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
306	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
307	Dic₇	—	2	1	no	—
308	Dic₇	—	2	1	no	—
309	Dic₇	—	2	1	no	—
310	Dic₇	—	2	1	no	—
311	Dic₇	—	2	1	no	—
312	Dic₇	#427	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	28	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	7	2	no	—
340	C₂×C₈	—	7	2	no	—
341	C₂×C₈	—	14	2	no	—
342	C₂×C₈	—	14	2	no	—
343	C₂×C₈	—	28	4	no	—
344	C₂×C₈	—	28	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
347	C₄²	—	7	1	no	—
348	C₄²	—	7	1	no	—
349	C₄²	—	7	1	no	—
350	C₄²	—	7	1	no	—
351	C₄²	—	7	1	no	—
352	C₄²	—	7	1	no	—
353	C₄²	—	7	1	no	—
354	C₄²	—	7	1	no	—
355	C₄²	—	7	1	no	—
356	C₄²	—	7	1	no	—
357	C₄²	—	7	1	no	—
358	C₄²	—	7	1	no	—
359	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇	#2905	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
367	D₇	—	2	2	no	—
368	D₇	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	7	1	no	—
370	C₂³	—	7	1	no	—
371	C₂³	—	14	2	no	—
372	C₂³	—	14	2	no	—
373	C₂³	—	28	1	no	—
374	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	7	1	no	—
379	C₂×C₄	—	7	4	no	—
380	C₂×C₄	—	7	1	no	—
381	C₂×C₄	—	7	1	no	—
382	C₂×C₄	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄	—	14	2	no	—
386	C₂×C₄	—	14	2	no	—
387	C₂×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂×C₄	—	28	1	no	—
393	C₂×C₄	—	28	1	no	—
394	C₂×C₄	—	28	1	no	—
395	C₂×C₄	—	28	1	no	—
396	C₂×C₄	—	28	1	no	—
397	C₂×C₄	—	28	1	no	—
398	C₂×C₄	—	28	1	no	—
399	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	14	2	no	—
410	C₈	—	14	2	no	—
411	C₈	—	28	2	no	—
412	C₈	—	28	2	no	—
413	C₇	#17816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	7	2	no	—
417	C₂²	—	14	1	no	—
418	C₂²	—	14	1	no	—
419	C₂²	—	14	1	no	—
420	C₂²	—	14	1	no	—
421	C₂²	—	14	1	no	—
422	C₂²	—	28	4	no	—
423	C₂²	#89665	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	7	2	no	—
430	C₄	—	14	1	no	—
431	C₄	—	14	1	no	—
432	C₄	—	14	1	no	—
433	C₄	—	14	1	no	—
434	C₄	—	14	1	no	—
435	C₄	#90436	1	2	yes	—
436	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	14	2	no	—
439	C₂	—	28	1	no	—
440	C₂	#11736493	1	1	yes	characteristic
441	C₂	D₇×#427	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#89665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1568	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1568	D₇
hypocenter	C₇	#17816
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1568	C₂	semidirect
5. #11728548	C₂	semidirect
6. #11728548	C₂	semidirect
7. #11727486	C₂	semidirect
8. #11726327	C₂	semidirect
9. #11726326	C₂	semidirect
10. #11726287	C₂	semidirect
11. #11726286	C₂	semidirect
39. C₇×#335	C₂²	semidirect
40. C₇×#334	C₂²	semidirect
41. #89275	C₂²	semidirect
42. #89275	C₂²	semidirect
43. #89274	C₂²	semidirect
44. #89274	C₂²	semidirect
45. #89253	C₂²	semidirect
46. #89252	C₂²	semidirect
109. #1568	D₇	semidirect
190. #335	C₂×D₇	semidirect
194. #334	C₂×D₇	semidirect
413. C₇	#17816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736776	2
D₇×#432	2
C₂×#89457	2
C₇×#1568	2
#11728548	2
#11727486	2
#11726327	2
#11726326	2
#11726287	2
#11726286	2
#17816	7