Subgroups — #13322955

Order 1792.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#89898	—	2	1	no	—
15	M₁₆×Dic₇	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×#6389	—	2	1	no	—
18	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#89607	—	2	1	no	—
22	#89607	—	2	1	no	—
23	#89607	—	2	1	no	—
24	#89607	C₂²	1	2	yes	—
25	#89607	C₂²	1	2	yes	—
26	#89607	C₂²	1	2	yes	—
27	#89605	—	2	1	no	—
28	#89605	C₄	1	2	yes	—
29	#89605	C₂²	1	2	yes	—
30	D₇×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
31	D₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
32	#89490	C₄	1	2	yes	—
33	#89457	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#335	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89275	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89275	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89253	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17816	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#1136	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
69	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
71	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#6389	—	2	2	no	—
74	#6389	—	2	2	no	—
75	#6389	—	2	2	no	—
76	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#2920	—	7	1	no	—
86	C₂×#432	—	7	1	no	—
87	C₂×#431	—	7	1	no	—
88	#1572	—	7	4	no	—
89	#1571	—	7	1	no	—
90	#1571	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1570	—	7	1	no	—
92	#1570	—	7	1	no	—
93	#1568	—	7	4	no	—
94	C₂³×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
118	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	#1136	—	4	2	no	—
139	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₈×D₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
145	#432	—	7	2	no	—
146	#432	—	7	2	no	—
147	#432	—	7	2	no	—
148	#432	—	14	1	no	—
149	#432	—	14	1	no	—
150	#432	—	14	1	no	—
151	#431	—	7	1	no	—
152	#431	—	7	2	no	—
153	#431	—	7	2	no	—
154	#431	—	7	2	no	—
155	#431	—	7	2	no	—
156	#431	—	14	1	no	—
157	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	#423	—	7	1	no	—
159	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	#407	—	14	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
166	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
167	C₂×#97	—	14	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
169	#335	—	7	4	no	—
170	#335	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
171	#334	—	7	4	no	—
172	#334	—	7	4	no	—
173	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₇	—	2	1	no	—
204	C₄×D₇	—	2	1	no	—
205	C₄×D₇	—	2	1	no	—
206	C₄×D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇	—	4	1	no	—
209	C₄×D₇	—	4	1	no	—
210	C₄×D₇	—	4	1	no	—
211	C₄×D₇	—	4	1	no	—
212	C₇×C₈	—	2	4	no	—
213	C₇×C₈	—	4	2	no	—
214	C₇×C₈	—	4	2	no	—
215	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
237	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
245	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
246	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
256	#97	—	14	2	no	—
257	#97	—	14	2	no	—
258	#97	—	14	2	no	—
259	C₄×C₈	—	7	4	no	—
260	C₄×C₈	—	7	2	no	—
261	C₄×C₈	—	14	2	no	—
262	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇	#427	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₇	#430	1	2	yes	—
274	C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₇	#427	1	2	yes	—
278	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
279	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇	—	2	1	no	—
282	Dic₇	—	2	1	no	—
283	Dic₇	—	2	1	no	—
284	Dic₇	—	2	1	no	—
285	Dic₇	—	2	1	no	—
286	Dic₇	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	7	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	M₁₆	—	28	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	7	4	no	—
316	C₂×C₈	—	14	2	no	—
317	C₂×C₈	—	14	2	no	—
318	C₂×C₈	—	28	4	no	—
319	C₂×C₈	—	28	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
321	C₄²	—	7	1	no	—
322	C₄²	—	7	1	no	—
323	C₄²	—	7	1	no	—
324	C₄²	—	7	1	no	—
325	C₄²	—	7	1	no	—
326	C₄²	—	7	1	no	—
327	C₄²	—	7	1	no	—
328	C₄²	—	7	1	no	—
329	C₄²	—	7	1	no	—
330	C₄²	—	7	1	no	—
331	C₄²	—	7	1	no	—
332	C₄²	—	7	1	no	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇	#2905	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
341	D₇	—	2	2	no	—
342	D₇	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	7	1	no	—
344	C₂³	—	7	1	no	—
345	C₂³	—	14	2	no	—
346	C₂³	—	14	2	no	—
347	C₂³	—	28	1	no	—
348	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	7	1	no	—
352	C₂×C₄	—	7	1	no	—
353	C₂×C₄	—	7	1	no	—
354	C₂×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂×C₄	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄	—	7	1	no	—
357	C₂×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂×C₄	—	14	2	no	—
363	C₂×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂×C₄	—	14	1	no	—
365	C₂×C₄	—	14	1	no	—
366	C₂×C₄	—	14	1	no	—
367	C₂×C₄	—	14	1	no	—
368	C₂×C₄	—	28	1	no	—
369	C₂×C₄	—	28	1	no	—
370	C₂×C₄	—	28	1	no	—
371	C₂×C₄	—	28	1	no	—
372	C₂×C₄	—	28	1	no	—
373	C₂×C₄	—	28	1	no	—
374	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#6475	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#6482	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	4	no	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	14	4	no	—
386	C₈	—	28	2	no	—
387	C₈	—	28	2	no	—
388	C₇	#17816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	7	2	no	—
392	C₂²	—	14	1	no	—
393	C₂²	—	14	1	no	—
394	C₂²	—	14	1	no	—
395	C₂²	—	14	1	no	—
396	C₂²	—	14	1	no	—
397	C₂²	—	28	4	no	—
398	C₂²	#89652	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	14	1	no	—
404	C₄	—	14	1	no	—
405	C₄	—	14	1	no	—
406	C₄	—	14	1	no	—
407	C₄	—	14	1	no	—
408	C₄	—	14	1	no	—
409	C₄	#89652	1	2	yes	—
410	C₄	#90441	1	2	yes	—
411	C₄	C₂×#6475	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	14	2	no	—
415	C₂	—	28	1	no	—
416	C₂	#11736525	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#89652	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₇×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1571	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1571	D₇
hypocenter	C₇	#17816
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1571	C₂	semidirect
5. #11728504	C₂	semidirect
6. #11728247	C₂	semidirect
7. #11728175	C₂	semidirect
8. #11726327	C₂	semidirect
9. #11726324	C₂	semidirect
35. C₇×#335	C₂²	semidirect
36. #89275	C₂²	semidirect
37. #89275	C₂²	semidirect
38. #89253	C₂²	semidirect
90. #1571	D₇	semidirect
170. #335	C₂×D₇	semidirect
388. C₇	#17816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#431	2
#11736483	2
C₂×#89607	2
C₇×#1571	2
#11728504	2
#11728247	2
#11728175	2
#11726327	2
#11726324	2
#17816	7