Subgroups — #13323019

Order 1792.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11736457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6470	—	2	1	no	—
13	C₂×#6464	—	2	1	no	—
14	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#89891	—	2	1	no	—
19	#89874	—	2	1	no	—
20	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#89611	—	2	2	no	—
24	#89611	—	2	2	no	—
25	#89609	C₂²	1	2	yes	—
26	#89609	C₂²	1	2	yes	—
27	#89606	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#89606	C₄	1	1	yes	characteristic
29	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#89602	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#89602	C₄	1	1	yes	characteristic
33	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
34	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
35	#89457	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#334	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#334	C₂²	1	2	yes	—
39	#89275	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89275	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89275	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89275	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89275	C₂²	1	2	yes	—
44	#89275	C₂²	1	2	yes	—
45	#89252	C₂²	1	2	yes	—
46	#89252	C₂²	1	2	yes	—
47	#17826	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₇	Q₈	1	2	yes	—
54	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1136	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#6470	—	4	4	no	—
60	#6464	—	4	4	no	—
61	C₂×#1131	—	2	2	no	—
62	C₂×#1131	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₂₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	#6435	D₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₁₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
85	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
86	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₈×#41	—	7	1	no	—
102	#2906	—	7	1	no	—
103	#2906	—	7	1	no	—
104	#1570	—	7	1	no	—
105	#1570	—	7	2	no	—
106	#1570	—	7	2	no	—
107	#1570	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1566	—	7	1	no	—
109	#1566	—	7	2	no	—
110	C₂×#334	—	7	1	no	—
111	C₂×#334	—	7	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	#1157	SD₁₆	1	4	yes	—
117	#1157	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	Dic₇⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	Dic₇⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	#1136	—	4	2	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#1131	—	4	4	no	—
156	#1131	—	4	4	no	—
157	C₈×D₇	—	2	4	no	—
158	C₈×D₇	—	4	2	no	—
159	C₈×D₇	—	4	4	no	—
160	C₈×D₇	—	4	4	no	—
161	C₂×#131	—	14	1	no	—
162	C₂×#131	—	14	1	no	—
163	C₄×#41	—	7	1	no	—
164	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
165	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
166	C₈×D₄	—	7	1	no	—
167	C₈×D₄	—	7	1	no	—
168	C₈×D₄	—	7	2	no	—
169	C₈×D₄	—	7	2	no	—
170	#431	—	7	2	no	—
171	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	#424	—	14	2	no	—
173	#424	—	14	2	no	—
174	#424	—	14	1	no	—
175	#424	—	14	1	no	—
176	#423	—	7	1	no	—
177	#423	—	7	2	no	—
178	#423	—	7	2	no	—
179	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
186	#334	—	7	1	no	—
187	#334	—	7	2	no	—
188	#334	—	7	1	no	—
189	#334	—	7	1	no	—
190	#334	—	7	1	no	—
191	#334	—	7	2	no	—
192	#334	—	7	2	no	—
193	#334	—	7	2	no	—
194	#334	C₂×D₇	1	2	yes	—
195	#334	C₂×D₇	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₇	#106	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	D₂₈	#106	1	4	yes	—
214	C₄×D₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇	—	4	2	no	—
217	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
218	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
219	Dic₁₄	#106	1	4	yes	—
220	C₇×C₈	—	2	2	no	—
221	C₇×C₈	—	2	2	no	—
222	C₇×C₈	—	4	1	no	—
223	C₇×C₈	—	4	2	no	—
224	C₇×C₈	—	4	1	no	—
225	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
229	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
231	C₇⋊C₈	#131	1	2	yes	complemented
232	C₂×#41	—	7	1	no	—
233	#131	—	28	4	no	—
234	#131	—	28	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
247	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
248	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
249	C₄×D₄	—	7	2	no	—
250	C₄×D₄	—	7	2	no	—
251	C₄×D₄	—	7	1	no	—
252	C₄×D₄	—	7	1	no	—
253	#117	—	7	1	no	—
254	#117	—	7	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
270	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	—	7	2	no	—
279	C₄×C₈	—	7	2	no	—
280	C₄×C₈	—	7	1	no	—
281	C₄×C₈	—	7	1	no	—
282	C₄×C₈	—	7	1	no	—
283	C₄×C₈	—	7	1	no	—
284	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇	C₂×#106	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇	C₂×#106	1	4	yes	—
292	C₄×C₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₇	C₂×#106	1	2	yes	—
296	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇	—	2	2	no	—
301	Dic₇	—	2	2	no	—
302	Dic₇	C₂×#106	1	4	yes	—
303	#41	—	7	4	no	—
304	#41	—	7	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
306	C₂×D₄	—	7	2	no	—
307	C₂×D₄	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	28	4	no	—
316	M₁₆	—	28	4	no	—
317	M₁₆	—	28	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	7	1	no	—
323	C₂×C₈	—	7	1	no	—
324	C₂×C₈	—	7	1	no	—
325	C₂×C₈	—	7	1	no	—
326	C₂×C₈	—	14	4	no	—
327	C₂×C₈	—	14	2	no	—
328	C₂×C₈	—	14	1	no	—
329	C₂×C₈	—	14	2	no	—
330	C₂×C₈	—	14	1	no	—
331	C₂×C₈	—	28	2	no	—
332	C₂×C₈	—	28	4	no	—
333	C₂×C₈	—	28	4	no	—
334	C₂×C₈	—	28	1	no	—
335	C₂×C₈	—	28	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₄²	—	7	2	no	—
346	C₄²	—	7	2	no	—
347	C₄²	—	7	2	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇	#2906	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇	#2916	1	1	yes	characteristic
356	D₇	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	7	2	no	—
358	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	7	4	no	—
360	D₄	—	7	8	no	—
361	D₄	—	7	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	7	2	no	—
366	C₂×C₄	—	7	4	no	—
367	C₂×C₄	—	7	4	no	—
368	C₂×C₄	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄	—	7	2	no	—
370	C₂×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂×C₄	—	28	2	no	—
373	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	4	1	no	—
384	C₈	—	4	1	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	7	2	no	—
387	C₈	—	14	1	no	—
388	C₈	—	14	1	no	—
389	C₈	—	14	1	no	—
390	C₈	—	28	1	no	—
391	C₈	—	28	2	no	—
392	C₈	—	28	1	no	—
393	C₇	#17826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	7	4	no	—
397	C₂²	—	14	2	no	—
398	C₂²	—	14	2	no	—
399	C₂²	D₇×#106	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	7	4	no	—
405	C₄	—	14	2	no	—
406	C₄	—	14	2	no	—
407	C₄	D₇×#106	1	2	yes	—
408	C₄	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#90441	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	14	4	no	—
414	C₂	#11736526	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×D₇×#106	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#11736705	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1570	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#1157	D₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1570	D₇
hypocenter	C₇	#17826
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1570

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1570	C₂	semidirect
5. #11728503	C₂	semidirect
6. #11728244	C₂	semidirect
7. C₂×#89275	C₂	semidirect
8. #11726286	C₂	semidirect
9. #11726286	C₂	semidirect
10. #11726283	C₂	semidirect
11. D₇×#334	C₂	semidirect
107. #1570	D₇	semidirect
231. C₇⋊C₈	#131	semidirect
393. C₇	#17826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736721	2
#11736494	2
#11736457	2
C₇×#1570	2
#11728503	2
#11728244	2
C₂×#89275	2
#11726286	2
#11726283	2
D₇×#334	2
#17826	7