Subgroups — C₂×C₈×#1141 #13323151

Order 1792.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈×#1141	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₇×C₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1141	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₇	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×C₈×D₄	—	2	2	no	—
15	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6406	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₄×#1141	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#6383	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6381	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₈×D₂₈	—	2	2	no	—
29	C₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#89278	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89274	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₈×D₈	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇×C₈	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
45	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
46	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#1141	C₈	1	8	yes	direct product factor
52	C₂×#1141	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
61	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
63	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₄×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#6406	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#6383	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#6381	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
81	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
82	C₂×C₈×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₈×D₈	—	7	8	no	—
84	C₂×#335	—	7	1	no	—
85	C₂×D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
86	C₂×D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
87	C₂×C₈²	—	7	1	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
106	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
114	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
115	C₂×C₇×C₈	D₈	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	#1141	C₂×C₈	1	16	yes	direct product factor
127	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₇⋊C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
141	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈	—	14	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₈	—	7	4	no	—
146	C₄×D₈	—	7	4	no	—
147	C₈×D₄	—	2	2	no	—
148	C₈×D₄	—	7	4	no	—
149	C₈×D₄	—	14	2	no	—
150	C₈×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
151	C₂×#107	—	7	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#102	—	7	1	no	—
155	C₂×#102	—	7	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	#335	—	7	4	no	—
162	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
163	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
164	C₈²	—	7	4	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
174	C₇×D₄	—	2	2	no	—
175	C₇×D₄	—	2	4	no	—
176	C₇×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
195	D₂₈	—	2	2	no	—
196	D₂₈	—	2	4	no	—
197	D₂₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
198	C₄×D₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₇	—	4	4	no	—
201	C₇×C₈	—	2	2	no	—
202	C₇×C₈	—	4	2	no	—
203	C₇×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
204	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₇⋊C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
208	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
209	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
212	C₂×D₈	—	7	8	no	—
213	C₂×D₈	—	7	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
220	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
223	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄	—	7	2	no	—
228	C₄×D₄	—	7	2	no	—
229	C₄×D₄	—	14	1	no	—
230	C₄×D₄	—	14	1	no	—
231	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
232	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
237	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
238	#107	—	7	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
242	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	#102	—	7	4	no	—
244	#102	—	7	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
247	C₄×C₈	—	7	2	no	—
248	C₄×C₈	—	7	2	no	—
249	C₄×C₈	—	7	2	no	—
250	C₄×C₈	—	14	1	no	—
251	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
252	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇	#443	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₇	—	4	8	no	—
263	C₂×D₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
270	C₄×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	1	no	—
276	C₂⁴	—	14	1	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄	—	7	4	no	—
280	C₂×D₄	—	7	2	no	—
281	C₂×D₄	—	14	2	no	—
282	C₂×D₄	—	14	1	no	—
283	C₂×D₄	C₈×D₇	1	4	yes	complemented
284	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
298	D₈	—	7	16	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	7	4	no	—
304	C₂×C₈	—	7	2	no	—
305	C₂×C₈	—	7	2	no	—
306	C₂×C₈	—	14	4	no	—
307	C₂×C₈	—	14	2	no	—
308	C₂×C₈	—	14	2	no	—
309	C₂×C₈	—	14	2	no	—
310	C₂×C₈	—	28	2	no	—
311	C₂×C₈	—	28	8	no	—
312	C₂×C₈	#1141	1	4	yes	direct product factor
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₇	C₈×D₈	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
332	D₇	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	14	4	no	—
338	C₂³	—	14	2	no	—
339	C₂³	—	28	2	no	—
340	C₂³	—	28	2	no	—
341	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	2	4	no	—
343	D₄	—	2	2	no	—
344	D₄	—	7	4	no	—
345	D₄	—	14	4	no	—
346	D₄	—	14	2	no	—
347	D₄	C₂×C₈×D₇	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂×C₄	—	28	2	no	—
356	C₂×C₄	—	28	2	no	—
357	C₂×C₄	—	28	2	no	—
358	C₂×C₄	—	28	4	no	—
359	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#6464	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#6513	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	2	no	—
370	C₈	—	4	2	no	—
371	C₈	—	7	4	no	—
372	C₈	—	14	4	no	—
373	C₈	—	14	2	no	—
374	C₈	—	28	2	no	—
375	C₈	C₂×#1141	1	4	yes	direct product factor
376	C₇	C₂×C₈×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	8	no	—
381	C₂²	—	14	4	no	—
382	C₂²	—	28	2	no	—
383	C₂²	—	28	2	no	—
384	C₂²	—	28	8	no	—
385	C₂²	C₄×#1141	1	2	yes	—
386	C₂²	C₈×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
387	C₂²	#89916	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	28	2	no	—
393	C₄	C₄×#1141	1	2	yes	—
394	C₄	C₈×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
395	C₄	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#6513	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	—	28	4	no	—
401	C₂	C₈×#1141	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×C₄×#1141	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#89916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇
commutator	C₄×C₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×C₈×D₄	C₂
socle	C₂³×C₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#1141	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×C₈×D₈
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×C₈×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₂₈	C₂	semidirect
4. C₂×D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
5. C₈×#1141	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89278	C₂	semidirect
7. C₂×#89274	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
29. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
30. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. #89278	C₂²	semidirect
32. #89274	C₂²	semidirect
33. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×#1141	C₈	direct (N × H)
82. C₂×C₈×D₄	D₇	semidirect
92. C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	semidirect
105. C₂×D₂₈	C₂×C₈	semidirect
115. C₂×C₇×C₈	D₈	semidirect
126. #1141	C₂×C₈	direct (N × H)
136. C₂×C₇⋊C₈	C₂×C₈	semidirect
150. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
176. C₇×D₄	C₂²×C₈	semidirect
197. D₂₈	C₂²×C₈	semidirect
203. C₇×C₈	C₂×D₈	semidirect
207. C₇⋊C₈	C₂²×C₈	semidirect
283. C₂×D₄	C₈×D₇	semidirect
312. C₂×C₈	#1141	direct (N × H)
328. C₂×C₇	C₈×D₈	semidirect
347. D₄	C₂×C₈×D₇	semidirect
375. C₈	C₂×#1141	direct (N × H)
376. C₇	C₂×C₈×D₈	semidirect
401. C₂	C₈×#1141	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×C₈×D₄	2
C₂×C₄×#1141	2
C₂×C₈×D₂₈	2
C₂×D₄⋊(C₇⋊C₈)	2
C₈×#1141	2
C₂×#89278	2
C₂×#89274	2
C₂×C₈×C₇⋊C₈	2
C₂×C₈×D₈	7

Subgroups — C2×C8×#1141 #13323151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈×#1141 #13323151