Subgroups — #13323232

Order 1792.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11736458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	M₁₆×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6471	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#89905	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#89903	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#89893	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
22	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89606	C₂²	1	2	yes	—
25	#89606	C₂²	1	2	yes	—
26	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89605	—	2	1	no	—
28	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#89483	C₄	1	2	yes	—
32	#89482	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×D₂₈	—	2	1	no	—
36	C₈×D₂₈	—	2	1	no	—
37	C₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#89279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89278	C₂²	1	2	yes	—
42	#89278	C₂²	1	2	yes	—
43	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89250	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17852	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
61	#6471	C₈	1	8	yes	complemented
62	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#1132	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6435	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
86	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#6392	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#6391	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#6390	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#2988	—	7	1	no	—
104	#2972	—	7	1	no	—
105	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
106	#1580	—	7	2	no	—
107	SD₁₆⋊C₈	—	7	2	no	—
108	C₈×SD₁₆	—	7	2	no	—
109	C₈×D₈	—	7	2	no	—
110	#1565	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1476	—	7	1	no	—
112	C₂×D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
113	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
114	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
120	#1157	—	2	2	no	—
121	#1157	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
122	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
125	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
134	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₇×M₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	8	1	no	—
141	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₅₆	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
167	#1132	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
168	C₈×D₇	—	8	2	no	—
169	C₈×D₇	—	8	2	no	—
170	C₈×D₇	—	8	2	no	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
172	C₄×#41	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
174	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
175	#442	—	7	2	no	—
176	#440	—	7	2	no	—
177	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
178	C₄×D₈	—	7	2	no	—
179	C₈×D₄	—	7	2	no	—
180	C₈×D₄	—	7	2	no	—
181	C₈×D₄	—	7	2	no	—
182	C₈×D₄	—	14	1	no	—
183	C₈×D₄	—	14	1	no	—
184	C₈×D₄	—	14	2	no	—
185	#431	—	7	1	no	—
186	#431	—	14	1	no	—
187	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	#428	—	7	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	#418	—	7	1	no	—
192	#417	—	7	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
194	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
196	#335	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
197	#334	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
198	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
199	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
200	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
201	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
202	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
203	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
204	#322	—	7	2	no	—
205	C₈²	—	7	2	no	—
206	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
229	D₂₈	—	2	2	no	—
230	D₂₈	—	2	1	no	—
231	D₂₈	—	2	4	no	—
232	D₂₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
233	D₂₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
234	C₄×D₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₇	—	4	1	no	—
239	C₄×D₇	—	8	1	no	—
240	C₄×D₇	—	8	2	no	—
241	Dic₁₄	—	2	1	no	—
242	Dic₁₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
243	C₇×C₈	—	2	2	no	—
244	C₇×C₈	—	4	1	no	—
245	C₇×C₈	—	4	2	no	—
246	C₇×C₈	—	4	1	no	—
247	C₇×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
248	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
252	C₂×#41	—	7	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
255	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
257	C₂×D₈	—	7	2	no	—
258	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
267	C₄×D₄	—	7	2	no	—
268	C₄×D₄	—	7	1	no	—
269	C₄×D₄	—	7	2	no	—
270	C₄×D₄	—	7	1	no	—
271	C₄×D₄	—	14	1	no	—
272	C₄×D₄	—	14	1	no	—
273	C₄×D₄	—	14	1	no	—
274	C₄×D₄	—	14	1	no	—
275	#117	—	7	1	no	—
276	#117	—	14	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	7	2	no	—
282	#106	—	7	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	#103	—	7	2	no	—
291	#102	—	7	2	no	—
292	#102	—	7	2	no	—
293	#102	—	7	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
299	#97	C₄×D₇	1	2	yes	—
300	C₄×C₈	—	2	1	no	—
301	C₄×C₈	—	7	2	no	—
302	C₄×C₈	—	7	1	no	—
303	C₄×C₈	—	7	1	no	—
304	C₄×C₈	—	14	2	no	—
305	C₄×C₈	—	14	1	no	—
306	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₇	—	4	1	no	—
316	C₂×D₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₇	—	8	4	no	—
318	C₄×C₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₇	—	2	1	no	—
321	C₄×C₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
326	Dic₇	—	2	2	no	—
327	Dic₇	—	4	2	no	—
328	Dic₇	—	4	1	no	—
329	Dic₇	—	4	1	no	—
330	C₂⁴	—	14	1	no	—
331	#41	—	7	4	no	—
332	#41	—	14	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
334	C₂×D₄	—	7	4	no	—
335	C₂×D₄	—	7	1	no	—
336	C₂×D₄	—	7	2	no	—
337	C₂×D₄	—	14	1	no	—
338	C₂×D₄	—	14	1	no	—
339	C₂×D₄	—	14	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆	—	7	8	no	—
352	D₈	—	7	8	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	C₈×D₇	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	7	2	no	—
359	C₂×C₈	—	7	2	no	—
360	C₂×C₈	—	8	1	no	—
361	C₂×C₈	—	14	1	no	—
362	C₂×C₈	—	14	1	no	—
363	C₂×C₈	—	28	2	no	—
364	C₂×C₈	—	56	2	no	—
365	C₂×C₈	—	56	2	no	—
366	C₂×C₈	—	56	2	no	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₄²	—	14	1	no	—
381	C₄²	—	14	1	no	—
382	C₄²	—	14	1	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#1161	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	#2946	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	#2956	1	1	yes	characteristic
391	D₇	—	4	2	no	—
392	D₇	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	14	1	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	—	14	4	no	—
396	C₂³	—	56	1	no	—
397	C₂³	—	56	1	no	—
398	C₂³	#6456	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	7	2	no	—
400	Q₈	—	14	1	no	—
401	D₄	—	7	2	no	—
402	D₄	—	7	4	no	—
403	D₄	—	14	4	no	—
404	D₄	—	14	4	no	—
405	D₄	—	14	2	no	—
406	D₄	—	14	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	14	1	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	1	no	—
413	C₂×C₄	—	14	1	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	28	1	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	1	no	—
419	C₂×C₄	—	56	1	no	—
420	C₂×C₄	—	56	2	no	—
421	C₂×C₄	—	56	1	no	—
422	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	1	no	—
433	C₈	—	4	1	no	—
434	C₈	—	14	2	no	—
435	C₈	—	14	2	no	—
436	C₈	—	14	2	no	—
437	C₈	—	28	1	no	—
438	C₈	C₂×C₈×D₇	1	4	yes	—
439	C₇	#17852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	14	2	no	—
443	C₂²	—	14	4	no	—
444	C₂²	—	28	2	no	—
445	C₂²	—	28	1	no	—
446	C₂²	—	28	1	no	—
447	C₂²	—	28	2	no	—
448	C₂²	—	56	4	no	—
449	C₂²	#89606	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	14	2	no	—
455	C₄	—	28	2	no	—
456	C₄	—	28	1	no	—
457	C₄	—	28	1	no	—
458	C₄	#89606	1	2	yes	—
459	C₄	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#90465	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#90469	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	28	4	no	—
465	C₂	—	28	2	no	—
466	C₂	C₂×#89606	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#11736646	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#11736703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1565	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#6471	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1565	D₇
hypocenter	C₇	#17852
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11736731	C₂	semidirect
2. #11736458	C₂	semidirect
4. C₇×#1565	C₂	semidirect
5. #11728508	C₂	semidirect
6. C₂×#89278	C₂	semidirect
7. M₁₆×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
8. #11726312	C₂	semidirect
9. #11726310	C₂	semidirect
10. #11726272	C₂	semidirect
11. #11726270	C₂	semidirect
26. #89606	C₂²	semidirect
29. #89602	C₂²	semidirect
37. C₇×#335	C₂²	semidirect
38. C₇×#334	C₂²	semidirect
39. #89279	C₂²	semidirect
40. #89279	C₂²	semidirect
43. #89278	C₂²	semidirect
44. #89278	C₂²	semidirect
45. #89250	C₂²	semidirect
46. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #6471	C₈	semidirect
110. #1565	D₇	semidirect
121. #1157	C₂×C₈	semidirect
124. C₂×D₂₈	C₂×C₈	semidirect
136. C₇×M₁₆	C₂×C₈	semidirect
166. D₅₆	C₂×C₈	semidirect
167. #1132	C₂×C₈	semidirect
196. #335	C₂×D₇	semidirect
197. #334	C₂×D₇	semidirect
354. M₁₆	C₈×D₇	semidirect
439. C₇	#17852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736731	2
#11736458	2
C₄×#6471	2
C₇×#1565	2
#11728508	2
C₂×#89278	2
M₁₆×C₇⋊C₈	2
#11726312	2
#11726310	2
#11726272	2
#11726270	2
#17852	7