Subgroups — #13323436

Order 1792.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#6505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11736737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11728500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6505	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₇×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#431	—	2	2	no	—
20	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89997	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#89802	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
25	#89798	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
27	#89738	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#89736	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89609	—	2	1	no	—
33	#89607	—	2	1	no	—
34	#89502	—	2	2	no	—
35	#89460	C₂²	1	2	yes	—
36	#89451	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
39	#89279	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89279	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89275	C₂²	1	2	yes	—
44	#89274	C₂²	1	2	yes	—
45	#89250	C₂²	1	2	yes	—
46	#89249	C₂²	1	2	yes	—
47	#17874	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#1144	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#6505	—	2	4	no	—
60	C₂×#1143	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
63	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×#1131	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#6435	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
85	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#6389	—	2	2	no	—
91	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	#6377	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#2989	—	7	1	no	—
104	#2982	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#137	—	7	1	no	—
106	#1588	—	7	2	no	—
107	#1587	—	7	2	no	—
108	#1584	—	7	2	no	—
109	#1583	—	7	2	no	—
110	#1565	—	7	1	no	—
111	#1476	—	7	1	no	—
112	C₂×Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
113	#1451	—	7	1	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
124	#1157	—	2	2	no	—
125	#1157	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
146	#1144	—	2	4	no	—
147	#1143	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
157	#1136	—	2	2	no	—
158	#1136	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#1131	—	8	2	no	—
167	C₂×#137	—	7	1	no	—
168	C₄×#41	—	7	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	#446	—	7	2	no	—
171	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
174	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	#441	—	7	2	no	—
176	#440	—	7	2	no	—
177	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
178	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
179	#436	—	7	2	no	—
180	#435	—	14	2	no	—
181	#432	—	14	1	no	—
182	#431	—	2	2	no	—
183	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	#428	—	7	1	no	—
186	#423	—	14	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
188	#419	—	7	1	no	—
189	#417	—	7	1	no	—
190	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
192	#335	—	7	2	no	—
193	#334	—	7	2	no	—
194	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
195	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
196	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
197	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
198	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
199	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
200	#322	—	7	2	no	—
201	#322	—	7	2	no	—
202	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₇×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
226	D₂₈	—	2	1	no	—
227	D₂₈	—	2	1	no	—
228	C₄×D₇	—	4	1	no	—
229	C₄×D₇	—	4	1	no	—
230	C₄×D₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇	—	8	1	no	—
232	Dic₁₄	—	2	1	no	—
233	Dic₁₄	—	2	1	no	—
234	C₇×C₈	—	2	2	no	—
235	C₇×C₈	—	2	2	no	—
236	C₇×C₈	—	4	1	no	—
237	C₇×C₈	—	4	1	no	—
238	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
242	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₂×#41	—	7	1	no	—
244	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
245	#137	—	14	4	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
256	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
257	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₄×D₄	—	7	1	no	—
260	C₄×D₄	—	7	1	no	—
261	C₄×D₄	—	14	1	no	—
262	C₄×D₄	—	14	1	no	—
263	#117	—	7	1	no	—
264	#117	—	14	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	7	2	no	—
271	#106	—	7	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
277	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	#103	—	7	2	no	—
282	#103	—	7	2	no	—
283	#103	—	7	2	no	—
284	#102	—	7	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
288	#97	—	7	2	no	—
289	#97	—	14	2	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈	—	2	2	no	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	7	2	no	—
294	C₄×C₈	—	7	1	no	—
295	C₄×C₈	—	7	1	no	—
296	C₄×C₈	—	14	1	no	—
297	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₇	#435	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇	—	4	1	no	—
303	C₂×D₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₄×C₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₇	—	2	1	no	—
308	C₄×C₇	—	2	1	no	—
309	C₄×C₇	—	4	2	no	—
310	C₄×C₇	#435	1	2	yes	—
311	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
315	Dic₇	—	4	1	no	—
316	Dic₇	—	4	1	no	—
317	Dic₇	—	4	1	no	—
318	#41	—	14	2	no	—
319	#41	—	14	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
323	C₂×Q₈	#1131	1	4	yes	complemented
324	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	7	1	no	—
326	C₂×D₄	—	14	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	14	4	no	—
336	SD₁₆	—	14	4	no	—
337	M₁₆	—	14	2	no	—
338	M₁₆	—	14	2	no	—
339	M₁₆	—	56	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	7	2	no	—
343	C₂×C₈	—	7	2	no	—
344	C₂×C₈	—	14	1	no	—
345	C₂×C₈	—	14	1	no	—
346	C₂×C₈	—	14	2	no	—
347	C₂×C₈	—	28	2	no	—
348	C₂×C₈	—	56	1	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	14	1	no	—
365	C₄²	—	14	1	no	—
366	C₄²	—	14	1	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	#2947	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	#2956	1	1	yes	characteristic
375	D₇	—	8	1	no	—
376	C₂³	—	14	1	no	—
377	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	14	1	no	—
381	Q₈	—	14	1	no	—
382	Q₈	C₂×#1131	1	4	yes	—
383	D₄	—	14	1	no	—
384	D₄	—	14	1	no	—
385	D₄	—	28	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	14	1	no	—
394	C₂×C₄	—	14	1	no	—
395	C₂×C₄	—	14	1	no	—
396	C₂×C₄	—	28	2	no	—
397	C₂×C₄	—	28	1	no	—
398	C₂×C₄	—	28	1	no	—
399	C₂×C₄	—	56	1	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#6464	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	4	1	no	—
412	C₈	—	14	2	no	—
413	C₈	—	14	2	no	—
414	C₈	—	14	2	no	—
415	C₈	—	28	1	no	—
416	C₈	—	28	2	no	—
417	C₇	#17874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	28	1	no	—
421	C₂²	—	28	1	no	—
422	C₂²	—	28	1	no	—
423	C₂²	#89883	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	28	1	no	—
431	C₄	—	28	1	no	—
432	C₄	—	28	1	no	—
433	C₄	#89883	1	2	yes	—
434	C₄	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#90528	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#90529	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	56	1	no	—
440	C₂	#11739992	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#89883	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11741256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2982	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#1157	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2982	D₇
hypocenter	C₇	#17874
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #2982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2982	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
5. #11728690	C₂	semidirect
6. #11728689	C₂	semidirect
7. #11728688	C₂	semidirect
8. #11728687	C₂	semidirect
10. #11728500	C₂	semidirect
11. #11728495	C₂	semidirect
104. #2982	D₇	semidirect
116. C₂×C₇×Q₈	M₁₆	semidirect
323. C₂×Q₈	#1131	semidirect
417. C₇	#17874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2982	2
C₄×#6505	2
#11736737	2
C₂×Q₈⋊(C₇⋊C₈)	2
#11728690	2
#11728689	2
#11728688	2
#11728687	2
#11728508	2
#11728500	2
#11728495	2
#17874	7