Subgroups — #13323455

Order 1792.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11736458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#89279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6472	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#89905	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#89893	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#89892	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
22	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89606	C₂²	1	2	yes	—
25	#89605	—	2	1	no	—
26	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	#89603	C₂²	1	2	yes	—
28	#89603	C₂²	1	2	yes	—
29	#89602	C₂²	1	2	yes	—
30	#89491	—	2	2	no	—
31	#89488	C₄	1	2	yes	—
32	#89482	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
35	#89451	—	2	1	no	—
36	#89451	—	2	1	no	—
37	C₇×#335	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#334	C₂²	1	2	yes	—
39	#89279	C₂²	1	2	yes	—
40	#89279	C₂²	1	2	yes	—
41	#89279	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89279	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89249	C₂²	1	2	yes	—
46	#89249	C₂²	1	2	yes	—
47	#17876	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
56	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
61	#6472	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#1132	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#6435	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
84	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#6392	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#6391	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6390	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#6390	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#6390	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6389	—	2	2	no	—
92	#6389	—	2	2	no	—
93	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#2988	—	7	1	no	—
104	#2983	—	7	1	no	—
105	C₄×#137	—	7	1	no	—
106	#1587	—	7	2	no	—
107	#1585	—	7	2	no	—
108	#1584	—	7	2	no	—
109	#1582	—	7	2	no	—
110	#1565	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1476	—	7	1	no	—
112	C₂×Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
113	#1451	—	7	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
120	#1157	—	2	2	no	—
121	#1157	M₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	8	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
151	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
152	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Dic₂₈	—	2	4	no	—
165	#1132	—	2	4	no	—
166	C₈×D₇	—	8	2	no	—
167	C₂×#137	—	7	1	no	—
168	C₄×#41	—	7	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
170	#446	—	7	2	no	—
171	#446	—	7	2	no	—
172	#446	—	14	1	no	—
173	#446	—	14	1	no	—
174	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
175	#441	—	7	2	no	—
176	#440	—	7	2	no	—
177	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
178	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
179	C₈×D₄	—	7	2	no	—
180	C₈×D₄	—	14	2	no	—
181	#432	—	14	2	no	—
182	#431	—	7	1	no	—
183	#431	—	14	1	no	—
184	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	#428	—	7	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	#419	—	7	1	no	—
189	#417	—	7	1	no	—
190	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
192	#335	C₂×D₇	1	2	yes	—
193	#334	C₂×D₇	1	2	yes	—
194	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
195	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
196	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
197	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
198	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
199	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
200	#322	—	7	2	no	—
201	#322	—	7	2	no	—
202	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
223	D₂₈	—	2	1	no	—
224	D₂₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₄×D₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₇	—	4	1	no	—
227	C₄×D₇	—	4	1	no	—
228	C₄×D₇	—	8	1	no	—
229	Dic₁₄	—	2	1	no	—
230	Dic₁₄	—	2	2	no	—
231	Dic₁₄	—	2	2	no	—
232	Dic₁₄	—	4	2	no	—
233	Dic₁₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₇×C₈	—	2	2	no	—
235	C₇×C₈	—	2	2	no	—
236	C₇×C₈	—	4	2	no	—
237	C₇×C₈	—	4	1	no	—
238	C₇×C₈	—	4	1	no	—
239	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
243	C₂×#41	—	7	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
245	#137	—	14	4	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
248	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
253	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
259	C₄×D₄	—	7	1	no	—
260	C₄×D₄	—	7	1	no	—
261	C₄×D₄	—	14	1	no	—
262	C₄×D₄	—	14	1	no	—
263	#117	—	7	1	no	—
264	#117	—	14	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	7	2	no	—
271	#106	—	7	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
278	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	#103	—	7	2	no	—
282	#103	—	7	2	no	—
283	#103	—	7	2	no	—
284	#102	—	7	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
288	#97	—	14	2	no	—
289	#97	—	14	2	no	—
290	#97	C₄×D₇	1	2	yes	—
291	C₄×C₈	—	2	1	no	—
292	C₄×C₈	—	7	2	no	—
293	C₄×C₈	—	7	1	no	—
294	C₄×C₈	—	7	1	no	—
295	C₄×C₈	—	14	2	no	—
296	C₄×C₈	—	14	1	no	—
297	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₇	#435	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₇	—	2	1	no	—
308	C₄×C₇	#435	1	2	yes	—
309	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
313	Dic₇	—	2	2	no	—
314	Dic₇	—	4	2	no	—
315	Dic₇	—	4	1	no	—
316	Dic₇	—	4	1	no	—
317	Dic₇	—	4	2	no	—
318	#41	—	7	4	no	—
319	#41	—	14	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
325	C₂×D₄	—	7	1	no	—
326	C₂×D₄	—	14	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	14	4	no	—
336	SD₁₆	—	14	4	no	—
337	M₁₆	—	2	2	no	—
338	M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	7	2	no	—
343	C₂×C₈	—	7	2	no	—
344	C₂×C₈	—	8	1	no	—
345	C₂×C₈	—	14	1	no	—
346	C₂×C₈	—	14	1	no	—
347	C₂×C₈	—	28	2	no	—
348	C₂×C₈	—	56	2	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
362	C₄²	—	14	1	no	—
363	C₄²	—	14	1	no	—
364	C₄²	—	14	2	no	—
365	C₄²	—	14	1	no	—
366	C₄²	—	14	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#1161	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	#2947	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	#2956	1	1	yes	characteristic
375	D₇	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	14	1	no	—
377	C₂³	#6456	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	7	2	no	—
379	Q₈	—	14	1	no	—
380	Q₈	—	14	2	no	—
381	Q₈	—	14	2	no	—
382	Q₈	—	28	2	no	—
383	D₄	—	7	2	no	—
384	D₄	—	14	4	no	—
385	D₄	—	14	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	14	1	no	—
390	C₂×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂×C₄	—	14	1	no	—
392	C₂×C₄	—	14	1	no	—
393	C₂×C₄	—	14	2	no	—
394	C₂×C₄	—	14	2	no	—
395	C₂×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂×C₄	—	28	1	no	—
397	C₂×C₄	—	28	1	no	—
398	C₂×C₄	—	56	1	no	—
399	C₂×C₄	—	56	1	no	—
400	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#6464	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	1	no	—
413	C₈	—	14	2	no	—
414	C₈	—	14	2	no	—
415	C₈	—	14	2	no	—
416	C₈	—	28	1	no	—
417	C₇	#17876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	14	2	no	—
421	C₂²	—	28	1	no	—
422	C₂²	—	28	1	no	—
423	C₂²	#89608	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	14	2	no	—
429	C₄	—	28	1	no	—
430	C₄	—	28	2	no	—
431	C₄	—	28	1	no	—
432	C₄	—	28	2	no	—
433	C₄	#89608	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#90466	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#90470	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	28	2	no	—
440	C₂	C₂×#89608	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#11736647	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11736703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1565	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#1157	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1565	D₇
hypocenter	C₇	#17876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11736709	C₂	semidirect
4. C₇×#1565	C₂	semidirect
6. C₂×#89279	C₂	semidirect
7. #11727601	C₂	semidirect
8. #11726315	C₂	semidirect
9. #11726314	C₂	semidirect
10. #11726276	C₂	semidirect
11. #11726273	C₂	semidirect
110. #1565	D₇	semidirect
417. C₇	#17876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736709	2
#11736458	2
C₄×#6472	2
C₇×#1565	2
#11728508	2
C₂×#89279	2
#11727601	2
#11726315	2
#11726314	2
#11726276	2
#11726273	2
#17876	7