Subgroups — #13323461

Order 1792.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11739881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#6505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11736458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11727479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11725974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11725973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11725970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6505	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#89997	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
19	#89802	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
21	#89798	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
23	#89796	—	2	1	no	—
24	#89796	—	2	1	no	—
25	#89796	C₂²	1	2	yes	—
26	#89796	C₂²	1	2	yes	—
27	#89738	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#89736	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#89698	—	2	2	no	—
30	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89606	C₂²	1	2	yes	—
34	#89605	—	2	1	no	—
35	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#89602	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#89275	C₂²	1	2	yes	—
40	#89274	C₂²	1	2	yes	—
41	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89251	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89251	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89250	C₂²	1	2	yes	—
46	#89249	C₂²	1	2	yes	—
47	#17876	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
52	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#1144	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#6505	—	2	4	no	—
62	C₂×#1143	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
65	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#6435	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
84	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
87	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#6377	—	2	2	no	—
98	#6377	—	2	2	no	—
99	#6377	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#2988	—	7	1	no	—
104	#2983	—	7	1	no	—
105	C₄×#137	—	7	1	no	—
106	#1587	—	7	2	no	—
107	#1585	—	7	2	no	—
108	#1584	—	7	2	no	—
109	#1582	—	7	2	no	—
110	#1565	—	7	1	no	—
111	#1476	—	7	1	no	—
112	C₂×Q₈⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1451	—	7	1	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
124	#1157	—	2	2	no	—
125	#1157	M₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	8	1	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
147	#1144	—	2	4	no	—
148	#1143	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	#1136	—	2	2	no	—
159	#1136	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₈×D₇	—	8	2	no	—
167	C₂×#137	—	7	1	no	—
168	C₄×#41	—	7	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	#446	—	7	2	no	—
171	#446	—	7	2	no	—
172	#446	—	14	1	no	—
173	#446	—	14	1	no	—
174	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
175	#441	—	7	2	no	—
176	#440	—	7	2	no	—
177	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
178	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
179	C₈×D₄	—	7	2	no	—
180	C₈×D₄	—	14	2	no	—
181	#432	—	14	2	no	—
182	#431	—	7	1	no	—
183	#431	—	7	1	no	—
184	#431	—	14	1	no	—
185	#428	—	7	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	#419	—	7	1	no	—
189	#417	—	7	1	no	—
190	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	#335	—	7	2	no	—
193	#334	—	7	2	no	—
194	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
195	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
196	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
197	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
199	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
200	#322	—	7	2	no	—
201	#322	—	7	2	no	—
202	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
226	D₂₈	—	2	1	no	—
227	D₂₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₄×D₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇	—	4	1	no	—
230	C₄×D₇	—	4	1	no	—
231	C₄×D₇	—	8	1	no	—
232	Dic₁₄	—	2	1	no	—
233	Dic₁₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₇×C₈	—	2	2	no	—
235	C₇×C₈	—	4	1	no	—
236	C₇×C₈	—	4	2	no	—
237	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
242	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
243	C₂×#41	—	7	1	no	—
244	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
245	#137	—	14	4	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
256	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
257	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₄×D₄	—	7	1	no	—
260	C₄×D₄	—	7	1	no	—
261	C₄×D₄	—	14	1	no	—
262	C₄×D₄	—	14	1	no	—
263	#117	—	7	1	no	—
264	#117	—	14	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	7	2	no	—
271	#106	—	7	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	#103	—	7	2	no	—
282	#103	—	7	2	no	—
283	#103	—	7	2	no	—
284	#102	—	7	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
288	#97	—	7	2	no	—
289	#97	—	14	2	no	—
290	#97	—	14	2	no	—
291	C₄×C₈	—	2	1	no	—
292	C₄×C₈	—	7	2	no	—
293	C₄×C₈	—	7	2	no	—
294	C₄×C₈	—	14	2	no	—
295	C₄×C₈	—	14	1	no	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₇	#435	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₇	—	2	1	no	—
308	C₄×C₇	—	4	2	no	—
309	C₄×C₇	—	4	2	no	—
310	C₄×C₇	#435	1	2	yes	—
311	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
315	Dic₇	—	2	2	no	—
316	Dic₇	—	4	1	no	—
317	Dic₇	—	4	1	no	—
318	#41	—	7	4	no	—
319	#41	—	14	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	7	1	no	—
326	C₂×D₄	—	14	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	14	4	no	—
336	SD₁₆	—	14	4	no	—
337	M₁₆	—	14	2	no	—
338	M₁₆	—	14	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	7	2	no	—
344	C₂×C₈	—	7	2	no	—
345	C₂×C₈	—	7	2	no	—
346	C₂×C₈	—	7	2	no	—
347	C₂×C₈	—	8	1	no	—
348	C₂×C₈	—	14	1	no	—
349	C₂×C₈	—	14	1	no	—
350	C₂×C₈	—	56	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	14	1	no	—
365	C₄²	—	14	1	no	—
366	C₄²	—	14	1	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#1159	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	#2947	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	#2956	1	1	yes	characteristic
375	D₇	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	14	1	no	—
377	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	7	2	no	—
382	Q₈	—	14	1	no	—
383	D₄	—	7	2	no	—
384	D₄	—	14	4	no	—
385	D₄	—	14	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	14	1	no	—
394	C₂×C₄	—	14	4	no	—
395	C₂×C₄	—	14	1	no	—
396	C₂×C₄	—	14	1	no	—
397	C₂×C₄	—	28	1	no	—
398	C₂×C₄	—	28	1	no	—
399	C₂×C₄	—	56	1	no	—
400	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#6464	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	14	2	no	—
412	C₈	—	14	2	no	—
413	C₈	—	14	2	no	—
414	C₈	—	14	2	no	—
415	C₈	—	28	1	no	—
416	C₈	—	28	1	no	—
417	C₇	#17876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	14	2	no	—
421	C₂²	—	28	1	no	—
422	C₂²	—	28	1	no	—
423	C₂²	#89500	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	14	2	no	—
431	C₄	—	28	1	no	—
432	C₄	—	28	1	no	—
433	C₄	#89500	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#90453	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#90457	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	28	2	no	—
440	C₂	C₂×#89500	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#11736219	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11736425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#1157	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	#17876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11739881	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
5. #11728174	C₂	semidirect
7. #11727479	C₂	semidirect
8. #11725976	C₂	semidirect
9. #11725974	C₂	semidirect
10. #11725973	C₂	semidirect
11. #11725970	C₂	semidirect
112. C₂×Q₈⋊C₈	D₇	semidirect
417. C₇	#17876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11739881	2
C₄×#6505	2
#11736458	2
C₂×C₇×Q₈⋊C₈	2
#11728174	2
#11727488	2
#11727479	2
#11725976	2
#11725974	2
#11725973	2
#11725970	2
#17876	7