Subgroups — #13323580

Order 1792.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	M₁₆×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6471	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1131	—	2	1	no	—
14	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#89905	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#89903	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#89893	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
23	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#89610	—	2	1	no	—
26	#89610	—	2	1	no	—
27	#89610	C₂²	1	2	yes	—
28	#89610	C₂²	1	2	yes	—
29	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#89502	—	2	1	no	—
34	#89502	—	2	1	no	—
35	#89483	C₄	1	2	yes	—
36	#89482	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#1131	—	2	1	no	—
40	#89457	—	2	1	no	—
41	C₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89279	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89278	C₂²	1	2	yes	—
45	#89278	C₂²	1	2	yes	—
46	#89278	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89250	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17891	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#6471	—	2	4	no	—
65	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#1132	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#1131	—	2	2	no	—
68	C₂×#1131	—	2	2	no	—
69	C₂×#1131	—	2	1	no	—
70	C₂×#1131	—	2	1	no	—
71	C₂×#1131	—	4	4	no	—
72	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#6435	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
97	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
98	#6392	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#6391	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#6390	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#6389	—	2	1	no	—
102	#6389	—	2	1	no	—
103	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
104	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
106	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#2965	—	7	1	no	—
112	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
113	C₂×#436	—	7	1	no	—
114	#1594	—	7	2	no	—
115	#1592	—	7	2	no	—
116	#1590	—	7	2	no	—
117	#1589	—	7	2	no	—
118	#1565	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1478	—	7	1	no	—
120	#1477	—	7	1	no	—
121	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
122	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
128	#1157	—	2	2	no	—
129	#1157	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₇×M₁₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
165	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₅₆	—	2	4	no	—
177	#1132	—	2	4	no	—
178	#1131	—	4	2	no	—
179	#1131	—	4	4	no	—
180	#1131	—	4	2	no	—
181	#1131	—	4	4	no	—
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
184	C₄×#41	—	7	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
186	#446	—	7	1	no	—
187	#446	—	7	1	no	—
188	#442	—	7	2	no	—
189	#440	—	7	2	no	—
190	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
191	C₄×D₈	—	7	2	no	—
192	#436	—	7	2	no	—
193	#436	—	7	2	no	—
194	#436	—	7	1	no	—
195	#436	—	7	1	no	—
196	#436	—	14	1	no	—
197	#436	—	14	1	no	—
198	#435	—	14	1	no	—
199	#435	—	14	1	no	—
200	#431	—	7	1	no	—
201	#431	—	14	1	no	—
202	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	#428	—	7	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	#418	—	7	1	no	—
206	#417	—	7	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
208	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
209	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
211	#335	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
212	#334	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
213	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
214	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
215	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
216	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
217	#322	—	7	2	no	—
218	C₈²	—	7	2	no	—
219	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
242	D₂₈	—	2	2	no	—
243	D₂₈	—	2	1	no	—
244	D₂₈	—	2	2	no	—
245	D₂₈	—	2	1	no	—
246	D₂₈	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇	—	4	4	no	—
249	C₄×D₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₇	—	4	1	no	—
251	C₄×D₇	—	4	1	no	—
252	C₄×D₇	—	4	2	no	—
253	C₄×D₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₄	—	2	1	no	—
255	Dic₁₄	—	2	1	no	—
256	C₇×C₈	—	2	2	no	—
257	C₇×C₈	—	4	2	no	—
258	C₇×C₈	—	4	1	no	—
259	C₇×C₈	—	4	1	no	—
260	C₇×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
261	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
266	C₂×#41	—	7	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
271	C₂×D₈	—	7	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
277	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
284	C₄×D₄	—	7	2	no	—
285	C₄×D₄	—	7	1	no	—
286	C₄×D₄	—	7	2	no	—
287	C₄×D₄	—	7	1	no	—
288	C₄×D₄	—	14	1	no	—
289	C₄×D₄	—	14	1	no	—
290	C₄×D₄	—	14	1	no	—
291	C₄×D₄	—	14	1	no	—
292	#117	—	7	1	no	—
293	#117	—	14	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	7	2	no	—
299	#106	—	7	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
307	#103	—	7	2	no	—
308	#102	—	7	2	no	—
309	#102	—	7	2	no	—
310	#102	—	7	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
317	#97	—	14	1	no	—
318	#97	—	14	1	no	—
319	#97	C₄×D₇	1	2	yes	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	7	1	no	—
322	C₄×C₈	—	7	1	no	—
323	C₄×C₈	—	7	1	no	—
324	C₄×C₈	—	7	1	no	—
325	C₄×C₈	—	7	2	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₇	#436	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇	—	4	1	no	—
332	C₂×D₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₇	—	4	1	no	—
335	C₂×D₇	—	4	1	no	—
336	C₂×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇	—	8	4	no	—
338	C₄×C₇	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇	—	2	1	no	—
340	C₄×C₇	—	2	1	no	—
341	C₄×C₇	#436	1	2	yes	—
342	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
346	Dic₇	—	4	1	no	—
347	Dic₇	—	4	2	no	—
348	Dic₇	—	4	1	no	—
349	Dic₇	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	14	1	no	—
351	#41	—	14	2	no	—
352	#41	—	14	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
354	C₂×D₄	—	7	1	no	—
355	C₂×D₄	—	7	2	no	—
356	C₂×D₄	—	14	1	no	—
357	C₂×D₄	—	14	1	no	—
358	C₂×D₄	—	14	2	no	—
359	C₂×D₄	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	14	4	no	—
372	D₈	—	14	4	no	—
373	M₁₆	—	2	2	no	—
374	M₁₆	—	28	2	no	—
375	M₁₆	—	28	4	no	—
376	M₁₆	—	28	2	no	—
377	M₁₆	—	28	4	no	—
378	M₁₆	#1131	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	7	1	no	—
384	C₂×C₈	—	7	1	no	—
385	C₂×C₈	—	7	1	no	—
386	C₂×C₈	—	7	1	no	—
387	C₂×C₈	—	14	2	no	—
388	C₂×C₈	—	14	2	no	—
389	C₂×C₈	—	28	1	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
403	C₄²	—	14	1	no	—
404	C₄²	—	14	1	no	—
405	C₄²	—	14	1	no	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	#1161	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	#2955	1	1	yes	characteristic
414	D₇	—	8	1	no	—
415	D₇	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	14	1	no	—
417	C₂³	—	14	2	no	—
418	C₂³	—	28	2	no	—
419	C₂³	—	28	2	no	—
420	C₂³	—	28	2	no	—
421	C₂³	#6456	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	14	1	no	—
423	Q₈	—	14	1	no	—
424	D₄	—	14	1	no	—
425	D₄	—	14	2	no	—
426	D₄	—	14	2	no	—
427	D₄	—	14	1	no	—
428	D₄	—	28	2	no	—
429	D₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	14	1	no	—
434	C₂×C₄	—	14	1	no	—
435	C₂×C₄	—	14	1	no	—
436	C₂×C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	—	28	4	no	—
439	C₂×C₄	—	28	2	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	2	no	—
442	C₂×C₄	—	28	1	no	—
443	C₂×C₄	—	28	1	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	7	2	no	—
458	C₈	—	14	1	no	—
459	C₈	—	14	1	no	—
460	C₈	—	14	1	no	—
461	C₈	—	28	2	no	—
462	C₈	C₂×#1131	1	4	yes	complemented
463	C₇	#17891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	28	2	no	—
467	C₂²	—	28	1	no	—
468	C₂²	—	28	1	no	—
469	C₂²	—	28	2	no	—
470	C₂²	—	28	1	no	—
471	C₂²	—	28	2	no	—
472	C₂²	—	56	4	no	—
473	C₂²	#89610	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	28	2	no	—
479	C₄	—	28	1	no	—
480	C₄	—	28	1	no	—
481	C₄	—	28	1	no	—
482	C₄	#89610	1	2	yes	—
483	C₄	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
485	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#90468	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	56	2	no	—
489	C₂	—	56	1	no	—
490	C₂	C₂×#89610	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#11736644	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#11736702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1565	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#6471	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1565	D₇
hypocenter	C₇	#17891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11736722	C₂	semidirect
2. C₂×#89610	C₂	semidirect
4. C₇×#1565	C₂	semidirect
5. #11728510	C₂	semidirect
6. #11728179	C₂	semidirect
7. M₁₆×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
8. #11726319	C₂	semidirect
9. #11726317	C₂	semidirect
10. #11726279	C₂	semidirect
11. #11726277	C₂	semidirect
29. #89610	C₂²	semidirect
30. #89610	C₂²	semidirect
31. #89603	C₂²	semidirect
32. #89603	C₂²	semidirect
41. C₇×#335	C₂²	semidirect
42. C₇×#334	C₂²	semidirect
43. #89279	C₂²	semidirect
46. #89278	C₂²	semidirect
47. #89250	C₂²	semidirect
48. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #1565	D₇	semidirect
144. C₇×M₁₆	M₁₆	semidirect
211. #335	C₂×D₇	semidirect
212. #334	C₂×D₇	semidirect
260. C₇×C₈	C₂×M₁₆	semidirect
265. C₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
378. M₁₆	#1131	semidirect
462. C₈	C₂×#1131	semidirect
463. C₇	#17891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736722	2
C₂×#89610	2
C₄×#6471	2
C₇×#1565	2
#11728510	2
#11728179	2
M₁₆×C₇⋊C₈	2
#11726319	2
#11726317	2
#11726279	2
#11726277	2
#17891	7