Subgroups — #13323581

Order 1792.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#6495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11735892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6495	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#436	—	2	1	no	—
17	C₇×#436	—	2	1	no	—
18	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#89987	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#89883	—	2	1	no	—
25	#89883	—	2	1	no	—
26	#89790	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
28	#89786	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
30	#89738	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#89736	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×#1131	—	2	1	no	—
38	#89457	—	2	1	no	—
39	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	#89279	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89278	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89275	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89274	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89249	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17891	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
60	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
61	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1142	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#6495	—	2	4	no	—
68	C₂×#1141	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
71	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#1131	—	2	1	no	—
75	C₂×#1131	—	2	1	no	—
76	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#6435	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#6406	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6406	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
95	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
96	#6389	—	2	1	no	—
97	#6389	—	2	1	no	—
98	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
99	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
100	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#6377	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#2965	—	7	1	no	—
112	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
113	C₂×#436	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1594	—	7	2	no	—
115	#1592	—	7	2	no	—
116	#1590	—	7	2	no	—
117	#1589	—	7	2	no	—
118	#1565	—	7	1	no	—
119	#1478	—	7	1	no	—
120	#1477	—	7	1	no	—
121	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
136	#1157	—	2	2	no	—
137	#1157	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
162	#1142	—	2	4	no	—
163	#1141	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
169	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
173	#1136	—	2	2	no	—
174	#1136	M₁₆	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#1131	—	4	2	no	—
181	#1131	—	4	2	no	—
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₄×#41	—	7	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#446	—	7	1	no	—
187	#446	—	7	1	no	—
188	#442	—	7	2	no	—
189	#440	—	7	2	no	—
190	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
191	C₄×D₈	—	7	2	no	—
192	#436	—	2	1	no	—
193	#436	—	2	1	no	—
194	#436	—	7	1	no	—
195	#436	—	7	1	no	—
196	#436	C₂×D₇	1	2	yes	—
197	#436	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	#435	—	14	1	no	—
199	#435	—	14	1	no	—
200	#431	—	7	1	no	—
201	#431	—	7	1	no	—
202	#431	—	14	1	no	—
203	#428	—	7	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	#418	—	7	1	no	—
206	#417	—	7	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
209	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	#335	—	7	2	no	—
212	#334	—	7	2	no	—
213	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
214	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
215	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
216	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
217	#322	—	7	2	no	—
218	C₈²	—	7	2	no	—
219	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
225	C₇×D₄	—	2	2	no	—
226	C₇×D₄	—	2	2	no	—
227	C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
248	D₂₈	—	2	1	no	—
249	D₂₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₇	—	4	1	no	—
252	C₄×D₇	—	4	1	no	—
253	C₄×D₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₄	—	2	1	no	—
255	Dic₁₄	—	2	1	no	—
256	C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₇×C₈	—	2	1	no	—
258	C₇×C₈	—	2	1	no	—
259	C₇×C₈	—	4	2	no	—
260	C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
261	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
264	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
265	C₇⋊C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
266	C₂×#41	—	7	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
271	C₂×D₈	—	7	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄	—	7	1	no	—
287	C₄×D₄	—	7	1	no	—
288	C₄×D₄	—	14	1	no	—
289	C₄×D₄	—	14	1	no	—
290	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	#117	—	7	1	no	—
293	#117	—	14	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	7	2	no	—
299	#106	—	7	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
307	#103	—	7	2	no	—
308	#102	—	7	2	no	—
309	#102	—	7	2	no	—
310	#102	—	7	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
317	#97	—	7	2	no	—
318	#97	—	14	1	no	—
319	#97	—	14	1	no	—
320	C₄×C₈	—	7	2	no	—
321	C₄×C₈	—	7	2	no	—
322	C₄×C₈	—	14	1	no	—
323	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₇	#436	1	2	yes	—
334	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₇	—	4	1	no	—
336	C₂×D₇	—	4	1	no	—
337	C₂×D₇	—	4	1	no	—
338	C₄×C₇	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇	—	2	1	no	—
340	C₄×C₇	—	2	1	no	—
341	C₄×C₇	—	4	2	no	—
342	C₄×C₇	#436	1	2	yes	—
343	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
347	Dic₇	—	4	1	no	—
348	Dic₇	—	4	1	no	—
349	Dic₇	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	#41	—	14	2	no	—
352	#41	—	14	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	7	1	no	—
358	C₂×D₄	—	14	1	no	—
359	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	14	4	no	—
372	D₈	—	14	4	no	—
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	M₁₆	—	7	4	no	—
376	M₁₆	—	14	2	no	—
377	M₁₆	—	28	2	no	—
378	M₁₆	—	28	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	7	2	no	—
384	C₂×C₈	—	7	2	no	—
385	C₂×C₈	—	14	2	no	—
386	C₂×C₈	—	14	1	no	—
387	C₂×C₈	—	14	1	no	—
388	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
403	C₄²	—	14	1	no	—
404	C₄²	—	14	1	no	—
405	C₄²	—	14	1	no	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇	#2955	1	1	yes	characteristic
415	D₇	—	8	1	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	14	1	no	—
421	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	14	1	no	—
423	Q₈	—	14	1	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	14	1	no	—
428	D₄	—	14	1	no	—
429	D₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	1	no	—
439	C₂×C₄	—	14	1	no	—
440	C₂×C₄	—	14	1	no	—
441	C₂×C₄	—	28	2	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	28	1	no	—
444	C₂×C₄	—	28	1	no	—
445	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	1	no	—
454	C₈	—	2	1	no	—
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	7	4	no	—
458	C₈	—	14	2	no	—
459	C₈	—	28	2	no	—
460	C₈	—	28	1	no	—
461	C₈	—	28	1	no	—
462	C₈	#6495	1	2	yes	complemented
463	C₇	#17891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	28	1	no	—
471	C₂²	—	28	1	no	—
472	C₂²	—	28	1	no	—
473	C₂²	#89900	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	28	1	no	—
480	C₄	—	28	1	no	—
481	C₄	—	28	1	no	—
482	C₄	#89900	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#90513	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	56	1	no	—
490	C₂	C₄×#6495	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#89900	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#11741237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#436	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#6495	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₇
hypocenter	C₇	#17891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#436	C₂	semidirect
3. #11735892	C₂	semidirect
4. #11729351	C₂	semidirect
5. #11728620	C₂	semidirect
6. #11728615	C₂	semidirect
7. #11728614	C₂	semidirect
8. #11728613	C₂	semidirect
9. #11728179	C₂	semidirect
10. #11728174	C₂	semidirect
11. C₈×#1136	C₂	semidirect
35. #89460	C₂²	semidirect
36. #89460	C₂²	semidirect
39. #89451	C₂²	semidirect
40. #89451	C₂²	semidirect
43. #89279	C₂²	semidirect
44. #89278	C₂²	semidirect
45. #89275	C₂²	semidirect
46. #89274	C₂²	semidirect
47. #89249	C₂²	semidirect
48. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₂×#436	D₇	semidirect
174. #1136	M₁₆	semidirect
260. C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
265. C₇⋊C₈	C₂×M₁₆	semidirect
462. C₈	#6495	semidirect
463. C₇	#17891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#436	2
C₄×#6495	2
#11735892	2
#11729351	2
#11728620	2
#11728615	2
#11728614	2
#11728613	2
#11728179	2
#11728174	2
C₈×#1136	2
#17891	7