Subgroups — #13323734

Order 1792.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11728632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11728503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6511	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₇×#480	C₄	1	2	yes	—
15	C₇×#474	C₄	1	2	yes	—
16	C₇×#459	C₄	1	2	yes	—
17	C₇×#447	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90006	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
22	#89784	—	2	1	no	—
23	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
25	D₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
26	D₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
27	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
35	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89252	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89250	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89249	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17907	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#124	—	2	1	no	—
47	C₇×#121	—	2	1	no	—
48	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
50	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
51	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
52	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6511	—	4	4	no	—
59	C₂×#1136	—	2	1	no	—
60	C₂×#1136	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#3100	D₇	1	1	yes	characteristic
90	#2931	—	7	1	no	—
91	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
92	#1586	—	7	4	no	—
93	#1580	—	7	4	no	—
94	#1570	—	7	1	no	—
95	#1486	—	7	1	no	—
96	#1480	—	7	1	no	—
97	#1452	—	7	1	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
99	C₇×#41	—	4	2	no	—
100	C₇×#41	—	4	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₇×D₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#1136	—	4	4	no	—
133	#1136	—	4	2	no	—
134	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#131	—	14	1	no	—
148	C₂³×C₈	—	14	1	no	—
149	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
151	#480	Dic₇	1	2	yes	—
152	#474	Dic₇	1	2	yes	—
153	#459	Dic₇	1	2	yes	—
154	#447	Dic₇	1	2	yes	—
155	C₄×D₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
156	#436	—	7	2	no	—
157	#436	—	14	1	no	—
158	C₈×D₄	—	7	2	no	—
159	C₈×D₄	—	7	2	no	—
160	C₈×D₄	—	7	2	no	—
161	C₈×D₄	—	14	1	no	—
162	C₈×D₄	—	14	1	no	—
163	C₈×D₄	—	14	1	no	—
164	#431	—	7	1	no	—
165	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	#423	—	7	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
168	#408	—	14	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
171	#334	—	7	4	no	—
172	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
173	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
174	#322	—	7	2	no	—
175	#322	—	7	2	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₇×D₄	—	2	4	no	—
184	C₇×D₄	—	2	2	no	—
185	C₇×D₄	—	2	4	no	—
186	C₇×D₄	—	4	2	no	—
187	C₇×D₄	—	4	4	no	—
188	C₇×D₄	—	4	2	no	—
189	C₇×D₄	#131	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₇×C₈	—	2	4	no	—
209	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₂×#41	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×D₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
220	#131	—	28	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
231	#127	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
232	#124	—	2	1	no	—
233	#121	—	2	1	no	—
234	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
235	C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
239	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
240	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	#107	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
249	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
250	C₄⋊C₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
251	#102	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
252	#102	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
258	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
259	C₄×C₈	—	7	1	no	—
260	C₄×C₈	—	7	1	no	—
261	C₄×C₈	—	7	1	no	—
262	C₄×C₈	—	7	1	no	—
263	C₄×C₈	—	7	2	no	—
264	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₇	#442	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₇	#442	1	2	yes	—
282	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
283	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	—	2	1	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
305	D₈	—	2	8	no	—
306	M₁₆	—	28	4	no	—
307	M₁₆	—	28	2	no	—
308	C₂×C₈	—	7	1	no	—
309	C₂×C₈	—	7	1	no	—
310	C₂×C₈	—	7	1	no	—
311	C₂×C₈	—	7	1	no	—
312	C₂×C₈	—	14	2	no	—
313	C₂×C₈	—	14	2	no	—
314	C₂×C₈	—	14	2	no	—
315	C₂×C₈	—	14	2	no	—
316	C₂×C₈	—	14	2	no	—
317	C₂×C₈	—	28	4	no	—
318	C₂×C₈	—	28	4	no	—
319	C₂×C₈	—	28	4	no	—
320	C₂×C₈	—	28	2	no	—
321	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#1159	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₇	—	8	2	no	—
337	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇	#2955	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	2	2	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	#6511	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	14	1	no	—
374	C₈	—	14	1	no	—
375	C₈	—	14	1	no	—
376	C₈	—	14	1	no	—
377	C₈	—	28	2	no	—
378	C₈	—	28	2	no	—
379	C₈	—	28	2	no	—
380	C₇	#17907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	#89924	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	#89924	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#6511	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	4	4	no	—
403	C₂	—	8	2	no	—
404	C₂	#11740361	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#89924	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#11741444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3100	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#3100	D₇
hypocenter	C₇	#17907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740720	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
4. #11729554	C₂	semidirect
5. #11729352	C₂	semidirect
6. #11728634	C₂	semidirect
7. #11728632	C₂	semidirect
8. #11728503	C₂	semidirect
9. #11728496	C₂	semidirect
23. #89784	C₂²	semidirect
29. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
35. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. #89252	C₂²	semidirect
37. #89250	C₂²	semidirect
38. #89249	C₂²	semidirect
189. C₇×D₄	#131	semidirect
353. D₄	#6511	semidirect
380. C₇	#17907	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3100	2
#11740720	2
C₂×D₄×C₇⋊C₈	2
#11729554	2
#11729352	2
#11728634	2
#11728632	2
#11728503	2
#11728496	2
#17907	7