Subgroups — #13323765

Order 1792.

720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11736745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₈×D₇	—	2	1	no	—
13	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
19	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#89619	C₄	1	2	yes	—
22	#89616	C₄	1	2	yes	—
23	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#89606	—	2	1	no	—
25	#89606	—	2	1	no	—
26	#89606	C₂²	1	2	yes	—
27	#89606	C₂²	1	2	yes	—
28	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#89507	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#89504	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#89503	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#89502	—	2	1	no	—
35	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#89494	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#89481	—	2	1	no	—
38	#89480	—	2	1	no	—
39	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89279	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89278	C₂²	1	2	yes	—
45	#89278	C₂²	1	2	yes	—
46	#89278	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89249	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17910	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#6492	—	2	1	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#1136	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#1132	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#1131	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
70	#6439	—	2	1	no	—
71	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#6435	—	2	1	no	—
78	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#97	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
96	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
97	#6392	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#6391	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#6390	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#6389	—	2	1	no	—
101	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
102	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
104	#6377	—	2	1	no	—
105	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#3105	—	7	1	no	—
111	#2966	—	7	1	no	—
112	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
113	#1586	—	7	2	no	—
114	#1585	—	7	2	no	—
115	C₈×SD₁₆	—	7	2	no	—
116	C₈×D₈	—	7	2	no	—
117	#1573	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1490	—	7	1	no	—
119	#1483	—	7	1	no	—
120	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
121	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
163	#1136	—	2	4	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	D₅₆	—	2	4	no	—
172	#1132	—	2	4	no	—
173	#1131	—	4	2	no	—
174	C₈×D₇	—	4	4	no	—
175	C₈×D₇	—	4	2	no	—
176	C₈×D₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₈	—	14	1	no	—
178	#529	—	7	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
180	#484	—	7	1	no	—
181	#481	—	7	1	no	—
182	#478	—	7	2	no	—
183	#463	—	7	2	no	—
184	#450	—	7	1	no	—
185	#447	—	7	1	no	—
186	#446	—	7	1	no	—
187	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
188	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
189	C₄×D₈	—	7	2	no	—
190	#436	—	7	1	no	—
191	#435	—	14	1	no	—
192	C₈×D₄	—	7	2	no	—
193	C₈×D₄	—	7	2	no	—
194	C₈×D₄	—	7	1	no	—
195	C₈×D₄	—	14	1	no	—
196	C₈×D₄	—	14	1	no	—
197	C₈×D₄	—	14	1	no	—
198	#433	—	14	1	no	—
199	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
203	#405	—	14	1	no	—
204	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
206	#335	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
207	#334	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
208	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
209	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
210	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
211	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
212	#322	—	7	2	no	—
213	C₈²	—	7	2	no	—
214	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	D₂₈	—	2	4	no	—
237	D₂₈	—	2	2	no	—
238	D₂₈	—	2	2	no	—
239	D₂₈	#131	1	4	yes	—
240	C₄×D₇	—	4	4	no	—
241	C₄×D₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₇	—	4	1	no	—
243	C₄×D₇	—	4	1	no	—
244	C₄×D₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₄	—	2	2	no	—
246	C₇×C₈	—	2	2	no	—
247	C₇×C₈	—	2	2	no	—
248	C₇×C₈	—	4	2	no	—
249	C₇×C₈	—	4	1	no	—
250	C₇×C₈	—	4	1	no	—
251	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
259	C₂×D₈	—	7	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
269	#126	—	14	1	no	—
270	#125	—	7	1	no	—
271	#124	—	7	1	no	—
272	#123	—	14	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
274	#121	—	7	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
276	C₄×D₄	—	7	2	no	—
277	C₄×D₄	—	7	2	no	—
278	C₄×D₄	—	7	1	no	—
279	C₄×D₄	—	14	1	no	—
280	C₄×D₄	—	14	1	no	—
281	C₄×D₄	—	14	1	no	—
282	#117	—	14	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	7	2	no	—
287	#106	—	7	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
291	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
295	#103	—	7	2	no	—
296	#102	—	7	2	no	—
297	#102	—	7	2	no	—
298	#102	—	7	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
304	C₂²⋊C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
306	#97	—	2	1	no	—
307	#97	—	14	1	no	—
308	#97	—	14	1	no	—
309	C₄×C₈	—	7	1	no	—
310	C₄×C₈	—	7	1	no	—
311	C₄×C₈	—	7	1	no	—
312	C₄×C₈	—	7	1	no	—
313	C₄×C₈	—	7	2	no	—
314	C₄×C₈	—	14	1	no	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₇	#443	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₇	—	4	8	no	—
322	C₂×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₇	—	4	1	no	—
325	C₂×D₇	—	4	1	no	—
326	C₂×D₇	—	4	1	no	—
327	C₄×C₇	—	2	1	no	—
328	C₄×C₇	—	2	1	no	—
329	C₄×C₇	—	2	1	no	—
330	C₄×C₇	—	2	1	no	—
331	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
332	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
334	Dic₇	—	4	1	no	—
335	Dic₇	—	4	2	no	—
336	Dic₇	—	4	1	no	—
337	Dic₇	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	—	14	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
340	C₂×D₄	—	7	2	no	—
341	C₂×D₄	—	7	1	no	—
342	C₂×D₄	—	14	4	no	—
343	C₂×D₄	—	14	1	no	—
344	C₂×D₄	—	14	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
354	SD₁₆	—	14	4	no	—
355	D₈	—	14	4	no	—
356	M₁₆	—	14	4	no	—
357	M₁₆	—	28	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	7	1	no	—
363	C₂×C₈	—	7	1	no	—
364	C₂×C₈	—	7	1	no	—
365	C₂×C₈	—	7	1	no	—
366	C₂×C₈	—	14	2	no	—
367	C₂×C₈	—	14	2	no	—
368	C₂×C₈	—	28	2	no	—
369	C₂×C₈	—	28	4	no	—
370	C₂×C₈	—	28	4	no	—
371	C₂×C₈	—	28	1	no	—
372	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
389	C₄²	—	14	1	no	—
390	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	#1161	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
398	D₇	—	4	4	no	—
399	D₇	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	14	4	no	—
401	C₂³	—	14	2	no	—
402	C₂³	—	14	1	no	—
403	C₂³	—	28	2	no	—
404	C₂³	—	28	2	no	—
405	C₂³	#6456	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	14	2	no	—
407	D₄	—	7	4	no	—
408	D₄	—	14	4	no	—
409	D₄	—	14	2	no	—
410	D₄	—	14	2	no	—
411	D₄	—	28	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	14	1	no	—
417	C₂×C₄	—	14	1	no	—
418	C₂×C₄	—	14	1	no	—
419	C₂×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂×C₄	—	28	4	no	—
421	C₂×C₄	—	28	2	no	—
422	C₂×C₄	—	28	2	no	—
423	C₂×C₄	—	28	1	no	—
424	C₂×C₄	—	28	1	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	7	2	no	—
438	C₈	—	14	4	no	—
439	C₈	—	14	1	no	—
440	C₈	—	14	1	no	—
441	C₈	—	14	1	no	—
442	C₇	#17910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	14	4	no	—
446	C₂²	—	28	8	no	—
447	C₂²	—	28	2	no	—
448	C₂²	—	28	2	no	—
449	C₂²	—	28	1	no	—
450	C₂²	—	28	1	no	—
451	C₂²	—	28	1	no	—
452	C₂²	#89667	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	28	2	no	—
459	C₄	—	28	1	no	—
460	C₄	—	28	1	no	—
461	C₄	—	28	1	no	—
462	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
463	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#90468	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	28	4	no	—
467	C₂	—	56	1	no	—
468	C₂	#11736518	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#11736644	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#89667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1573	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#89504	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1573	D₇
hypocenter	C₇	#17910
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1573

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11736770	C₂	semidirect
3. C₂×#89606	C₂	semidirect
4. C₇×#1573	C₂	semidirect
5. #11728553	C₂	semidirect
6. #11728493	C₂	semidirect
7. #11728181	C₂	semidirect
8. #11726315	C₂	semidirect
9. #11726310	C₂	semidirect
10. #11726275	C₂	semidirect
11. #11726270	C₂	semidirect
23. #89610	C₂²	semidirect
28. #89606	C₂²	semidirect
29. #89603	C₂²	semidirect
30. #89602	C₂²	semidirect
41. C₇×#335	C₂²	semidirect
42. C₇×#334	C₂²	semidirect
43. #89279	C₂²	semidirect
46. #89278	C₂²	semidirect
47. #89249	C₂²	semidirect
48. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #1573	D₇	semidirect
206. #335	C₂×D₇	semidirect
207. #334	C₂×D₇	semidirect
442. C₇	#17910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736770	2
#11736745	2
C₂×#89606	2
C₇×#1573	2
#11728553	2
#11728493	2
#11728181	2
#11726315	2
#11726310	2
#11726275	2
#11726270	2
#17910	7