Subgroups — #13323810

Order 1792.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₇×C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×C₈×D₄	—	2	1	no	—
16	C₇×C₈×D₄	—	2	1	no	—
17	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89990	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#89989	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#89883	—	2	1	no	—
25	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
26	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
27	#89788	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
29	#89781	C₄	1	2	yes	—
30	#89742	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#89740	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89462	—	2	1	no	—
36	#89461	—	2	1	no	—
37	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	#89279	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89278	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89275	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89274	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89250	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89249	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17914	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
59	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
60	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1142	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#1141	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#6492	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
70	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1136	—	2	1	no	—
72	C₂×#1131	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
74	#6439	—	2	1	no	—
75	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#6435	—	2	1	no	—
78	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#6406	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#6406	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
94	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
95	#6389	—	2	1	no	—
96	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
97	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
99	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#6377	—	2	1	no	—
107	#6377	—	2	1	no	—
108	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#3105	—	7	1	no	—
111	#2966	—	7	1	no	—
112	C₂×C₈×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1582	—	7	2	no	—
114	#1581	—	7	2	no	—
115	#1580	—	7	2	no	—
116	SD₁₆⋊C₈	—	7	2	no	—
117	#1573	—	7	1	no	—
118	#1490	—	7	1	no	—
119	#1483	—	7	1	no	—
120	#1451	—	7	1	no	—
121	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
156	#1142	—	2	4	no	—
157	#1141	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
165	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
166	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
167	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
169	#1136	—	4	2	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#1131	—	4	2	no	—
176	C₈×D₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
178	#529	—	7	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	#484	—	7	1	no	—
181	#481	—	7	1	no	—
182	#478	—	7	2	no	—
183	#463	—	7	2	no	—
184	#450	—	7	1	no	—
185	#447	—	7	1	no	—
186	#446	—	7	1	no	—
187	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
188	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
189	C₄×D₈	—	7	2	no	—
190	#436	—	7	1	no	—
191	#435	—	14	1	no	—
192	C₈×D₄	—	2	1	no	—
193	C₈×D₄	—	2	1	no	—
194	C₈×D₄	—	7	1	no	—
195	C₈×D₄	—	14	1	no	—
196	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
197	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	#433	—	14	1	no	—
199	#432	—	7	1	no	—
200	#431	—	7	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
203	#405	—	14	1	no	—
204	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
206	#335	—	7	2	no	—
207	#334	—	7	2	no	—
208	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
209	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
210	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
211	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
212	#322	—	7	2	no	—
213	#322	—	7	2	no	—
214	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
220	C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₇×D₄	—	2	2	no	—
222	C₇×D₄	#131	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
242	D₂₈	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇	—	4	1	no	—
244	C₄×D₇	—	4	1	no	—
245	Dic₁₄	—	2	2	no	—
246	C₇×C₈	—	2	1	no	—
247	C₇×C₈	—	2	1	no	—
248	C₇×C₈	—	2	1	no	—
249	C₇×C₈	—	4	2	no	—
250	C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
255	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
259	C₂×D₈	—	7	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
269	#126	—	14	1	no	—
270	#125	—	7	1	no	—
271	#124	—	7	1	no	—
272	#123	—	14	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
274	#121	—	7	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	7	1	no	—
279	C₄×D₄	—	14	1	no	—
280	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
282	#117	—	14	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	7	2	no	—
287	#106	—	7	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
295	#103	—	7	2	no	—
296	#102	—	7	2	no	—
297	#102	—	7	2	no	—
298	#102	—	7	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
306	#97	—	14	1	no	—
307	#97	—	14	1	no	—
308	#97	—	14	1	no	—
309	C₄×C₈	—	7	2	no	—
310	C₄×C₈	—	7	2	no	—
311	C₄×C₈	—	14	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₇	#444	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₇	—	4	1	no	—
325	C₂×D₇	—	4	1	no	—
326	C₂×D₇	—	4	1	no	—
327	C₄×C₇	—	2	1	no	—
328	C₄×C₇	—	2	1	no	—
329	C₄×C₇	—	2	1	no	—
330	C₄×C₇	—	2	1	no	—
331	C₄×C₇	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
333	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇	—	4	1	no	—
336	Dic₇	—	4	1	no	—
337	Dic₇	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	7	1	no	—
343	C₂×D₄	—	14	1	no	—
344	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
354	SD₁₆	—	14	4	no	—
355	D₈	—	14	4	no	—
356	M₁₆	—	28	2	no	—
357	M₁₆	—	28	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	7	2	no	—
365	C₂×C₈	—	7	2	no	—
366	C₂×C₈	—	14	2	no	—
367	C₂×C₈	—	14	1	no	—
368	C₂×C₈	—	14	1	no	—
369	C₂×C₈	—	28	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
389	C₄²	—	14	1	no	—
390	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
399	D₇	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	14	1	no	—
405	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	14	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	14	2	no	—
410	D₄	—	28	2	no	—
411	D₄	#6464	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	14	1	no	—
422	C₂×C₄	—	14	1	no	—
423	C₂×C₄	—	14	1	no	—
424	C₂×C₄	—	28	1	no	—
425	C₂×C₄	—	28	1	no	—
426	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	14	2	no	—
437	C₈	—	14	2	no	—
438	C₈	—	28	2	no	—
439	C₈	—	28	1	no	—
440	C₈	—	28	1	no	—
441	C₈	#6495	1	2	yes	—
442	C₇	#17914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	28	1	no	—
450	C₂²	—	28	1	no	—
451	C₂²	—	28	1	no	—
452	C₂²	#89917	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	28	1	no	—
460	C₄	—	28	1	no	—
461	C₄	—	28	1	no	—
462	C₄	C₂×#6464	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#90513	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	56	1	no	—
468	C₂	C₄×#6495	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#11741179	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#89917	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×C₈×D₄	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#89989	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₇
hypocenter	C₇	#17914
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×C₈×D₄	C₂	semidirect
3. #11735893	C₂	semidirect
4. #11729353	C₂	semidirect
5. #11728596	C₂	semidirect
6. #11728595	C₂	semidirect
7. #11728594	C₂	semidirect
8. #11728593	C₂	semidirect
9. #11728181	C₂	semidirect
10. #11728177	C₂	semidirect
11. #11727479	C₂	semidirect
37. #89460	C₂²	semidirect
38. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
39. #89451	C₂²	semidirect
40. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
43. #89279	C₂²	semidirect
44. #89278	C₂²	semidirect
45. #89275	C₂²	semidirect
46. #89274	C₂²	semidirect
47. #89250	C₂²	semidirect
48. #89249	C₂²	semidirect
112. C₂×C₈×D₄	D₇	semidirect
442. C₇	#17914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×C₈×D₄	2
#11739754	2
#11735893	2
#11729353	2
#11728596	2
#11728595	2
#11728594	2
#11728593	2
#11728181	2
#11728177	2
#11727479	2
#17914	7