Subgroups — #13323830

Order 1792.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₈×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11728249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#446	—	2	1	no	—
15	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#424	—	2	1	no	—
19	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#405	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
23	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
24	#89866	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#89862	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#89859	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#89855	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#89819	C₄	1	2	yes	—
29	#89817	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
32	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89457	—	2	1	no	—
38	C₄×C₈×D₇	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	#89279	C₂²	1	2	yes	—
44	#89278	C₂²	1	2	yes	—
45	#89275	C₂²	1	2	yes	—
46	#89274	C₂²	1	2	yes	—
47	#89250	C₂²	1	2	yes	—
48	#89249	C₂²	1	2	yes	—
49	#17916	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#125	—	2	1	no	—
57	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1144	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#1143	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
67	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#1136	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6435	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇×#97	—	2	2	no	—
82	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
92	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
93	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
94	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
97	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#6377	—	2	1	no	—
106	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#3107	—	7	1	no	—
110	C₈×#41	—	7	1	no	—
111	#2960	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1584	—	7	2	no	—
113	#1582	—	7	2	no	—
114	#1579	—	7	2	no	—
115	SD₁₆⋊C₈	—	7	2	no	—
116	#1574	—	7	1	no	—
117	#1489	—	7	1	no	—
118	#1485	—	7	1	no	—
119	#1451	—	7	1	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
126	#1157	—	2	2	no	—
127	#1157	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
154	#1144	—	2	4	no	—
155	#1143	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
165	#1136	—	4	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₇	—	4	2	no	—
172	C₈×D₇	—	4	2	no	—
173	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₄×#41	—	7	1	no	—
175	#485	—	7	2	no	—
176	#475	—	7	1	no	—
177	#474	—	7	1	no	—
178	#462	—	7	1	no	—
179	#461	—	7	1	no	—
180	#452	—	7	2	no	—
181	#446	—	2	1	no	—
182	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
183	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
185	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
186	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
187	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
188	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
189	C₈×D₄	—	7	1	no	—
190	C₈×D₄	—	7	1	no	—
191	C₈×D₄	—	14	1	no	—
192	C₈×D₄	—	14	1	no	—
193	#431	—	7	1	no	—
194	#431	—	7	1	no	—
195	#431	—	14	1	no	—
196	#424	—	2	1	no	—
197	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	#405	—	2	1	no	—
199	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	#335	—	7	2	no	—
203	#334	—	7	2	no	—
204	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
205	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
206	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
207	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
208	#322	—	7	2	no	—
209	#322	—	7	2	no	—
210	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
212	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
232	D₂₈	—	2	1	no	—
233	D₂₈	#131	1	2	yes	—
234	C₄×D₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₇	—	4	1	no	—
237	C₄×D₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₄	—	2	1	no	—
239	Dic₁₄	#131	1	2	yes	—
240	C₇×C₈	—	2	1	no	—
241	C₇×C₈	—	2	1	no	—
242	C₇×C₈	—	2	1	no	—
243	C₇×C₈	—	4	2	no	—
244	C₇×C₈	#137	1	2	yes	—
245	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
249	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
250	C₂×#41	—	7	1	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
261	#125	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
267	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
268	C₄×D₄	—	7	1	no	—
269	C₄×D₄	—	7	1	no	—
270	C₄×D₄	—	14	1	no	—
271	C₄×D₄	—	14	1	no	—
272	#117	—	2	1	no	—
273	#117	—	7	1	no	—
274	#117	—	14	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	7	2	no	—
278	#106	—	7	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
289	#103	—	7	2	no	—
290	#103	—	7	2	no	—
291	#103	—	7	2	no	—
292	#102	—	7	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
297	#97	—	2	2	no	—
298	#97	—	14	1	no	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	7	2	no	—
301	C₄×C₈	—	7	2	no	—
302	C₄×C₈	—	14	1	no	—
303	C₄×C₈	—	14	1	no	—
304	C₄×C₈	—	14	1	no	—
305	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₇	—	4	1	no	—
316	C₄×C₇	—	2	1	no	—
317	C₄×C₇	—	2	1	no	—
318	C₄×C₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₇	—	4	2	no	—
320	C₄×C₇	—	4	2	no	—
321	C₄×C₇	#444	1	2	yes	—
322	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
326	Dic₇	—	2	2	no	—
327	Dic₇	—	4	1	no	—
328	Dic₇	—	4	1	no	—
329	#41	—	14	2	no	—
330	#41	—	14	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	7	1	no	—
335	C₂×D₄	—	14	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	14	4	no	—
343	SD₁₆	—	14	4	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	28	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	7	2	no	—
350	C₂×C₈	—	7	2	no	—
351	C₂×C₈	—	14	2	no	—
352	C₂×C₈	—	14	1	no	—
353	C₂×C₈	—	14	1	no	—
354	C₂×C₈	—	28	2	no	—
355	C₂×C₈	—	28	2	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	14	1	no	—
376	C₄²	—	14	1	no	—
377	C₄²	—	14	1	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
386	D₇	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	14	1	no	—
388	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	7	2	no	—
393	Q₈	—	14	1	no	—
394	D₄	—	7	2	no	—
395	D₄	—	14	4	no	—
396	D₄	—	14	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄	—	14	1	no	—
406	C₂×C₄	—	14	1	no	—
407	C₂×C₄	—	14	1	no	—
408	C₂×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂×C₄	—	28	1	no	—
410	C₂×C₄	—	28	1	no	—
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	2	1	no	—
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	14	2	no	—
422	C₈	—	14	2	no	—
423	C₈	—	28	2	no	—
424	C₈	—	28	1	no	—
425	C₈	—	28	1	no	—
426	C₈	#6505	1	2	yes	—
427	C₇	#17916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	14	2	no	—
432	C₂²	—	28	1	no	—
433	C₂²	—	28	1	no	—
434	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	14	2	no	—
441	C₄	—	28	1	no	—
442	C₄	—	28	1	no	—
443	C₄	#89917	1	2	yes	—
444	C₄	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
445	C₄	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#6505	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#90513	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	1	no	—
449	C₂	—	28	2	no	—
450	C₂	C₄×#6505	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#89917	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11741239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2960	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#1157	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2960	D₇
hypocenter	C₇	#17916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2960	C₂	semidirect
4. #11729579	C₂	semidirect
5. #11728710	C₂	semidirect
6. #11728707	C₂	semidirect
7. #11728691	C₂	semidirect
8. #11728686	C₂	semidirect
10. #11728249	C₂	semidirect
11. #11727479	C₂	semidirect
111. #2960	D₇	semidirect
427. C₇	#17916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2960	2
#11740797	2
C₈×#1157	2
#11729579	2
#11728710	2
#11728707	2
#11728691	2
#11728686	2
#11728251	2
#11728249	2
#11727479	2
#17916	7