Subgroups — #13324397

Order 1792.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11737348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11737109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11736867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×SD₁₆⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11725996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11725978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11725933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11725914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11725831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11725821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#6464	—	2	1	no	—
17	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89948	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#89946	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
25	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89637	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#89628	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#89612	—	2	1	no	—
32	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89608	—	2	1	no	—
36	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89584	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#89567	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#89554	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#89536	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#89501	—	2	1	no	—
42	#89499	—	2	1	no	—
43	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89461	—	2	1	no	—
45	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₈×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89275	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89274	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89252	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89249	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17966	—	7	1	no	maximal, Sylow
68	C₂×#1157	—	2	1	no	—
69	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
71	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#1143	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#1141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#1136	—	2	1	no	—
81	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#6464	—	4	4	no	—
83	C₂×#1131	—	2	1	no	—
84	C₂×#1131	—	2	1	no	—
85	C₂×#1131	—	2	1	no	—
86	C₂×#1131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#1131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#6461	—	2	1	no	—
93	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#6457	—	2	1	no	—
96	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#6448	—	2	1	no	—
99	#6447	—	2	1	no	—
100	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#6435	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
113	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#6409	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6406	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
119	#6395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#6395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
122	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
123	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
124	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
126	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
127	#6392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#6389	—	2	1	no	—
129	#6389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#6389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
132	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#6383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#6383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#6382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#6381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
140	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#6377	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#3171	—	7	1	no	—
147	#2966	—	7	1	no	—
148	#2931	—	7	1	no	—
149	#1590	—	7	1	no	—
150	#1590	—	7	1	no	—
151	#1589	—	7	1	no	—
152	#1589	—	7	1	no	—
153	#1580	—	7	1	no	—
154	#1580	—	7	1	no	—
155	SD₁₆⋊C₈	—	7	1	no	—
156	SD₁₆⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1569	—	7	1	no	—
158	#1496	—	7	1	no	—
159	#1495	—	7	1	no	—
160	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
161	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
167	#1157	—	4	2	no	—
168	#1157	—	4	2	no	—
169	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
179	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
195	#1143	—	2	2	no	—
196	#1141	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
199	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
201	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
202	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
208	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
209	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
213	#1136	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₅₆	—	2	2	no	—
222	#1131	—	2	2	no	—
223	#1131	—	2	2	no	—
224	#1131	—	4	2	no	—
225	#1131	—	4	2	no	—
226	#1131	—	4	2	no	—
227	C₈×D₇	—	2	2	no	—
228	C₈×D₇	—	4	1	no	—
229	C₈×D₇	—	4	2	no	—
230	C₈×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂×#131	—	14	1	no	—
232	#532	—	7	1	no	—
233	#529	—	7	1	no	—
234	#501	—	7	1	no	—
235	#496	—	7	1	no	—
236	#490	—	7	1	no	—
237	#489	—	7	1	no	—
238	#469	—	7	1	no	—
239	#469	—	7	1	no	—
240	#468	—	7	1	no	—
241	#468	—	7	1	no	—
242	#446	—	7	1	no	—
243	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
245	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₈	—	7	1	no	—
247	C₄×D₈	—	7	1	no	—
248	#436	—	7	1	no	—
249	#436	—	7	1	no	—
250	#436	—	7	1	no	—
251	#436	—	14	1	no	—
252	#435	—	14	1	no	—
253	C₈×D₄	—	7	1	no	—
254	C₈×D₄	—	7	1	no	—
255	C₈×D₄	—	14	1	no	—
256	C₈×D₄	—	14	1	no	—
257	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
258	#433	—	14	1	no	—
259	#432	—	7	1	no	—
260	#431	—	7	1	no	—
261	#423	—	7	1	no	—
262	#408	—	14	1	no	—
263	#405	—	14	1	no	—
264	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
266	#335	—	7	1	no	—
267	#335	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
268	#334	—	7	1	no	—
269	#334	—	7	1	no	—
270	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
271	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
272	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
273	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
274	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
275	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
276	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
277	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
278	#322	—	7	1	no	—
279	#322	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₈²	—	7	1	no	—
281	C₈²	—	7	1	no	—
282	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₇×D₄	—	2	1	no	—
289	C₇×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	D₂₈	—	2	1	no	—
307	D₂₈	—	2	1	no	—
308	D₂₈	—	2	1	no	—
309	D₂₈	—	2	1	no	—
310	D₂₈	—	4	2	no	—
311	D₂₈	—	4	2	no	—
312	C₄×D₇	—	2	1	no	—
313	C₄×D₇	—	2	1	no	—
314	C₄×D₇	—	2	1	no	—
315	C₄×D₇	—	2	1	no	—
316	C₄×D₇	—	4	1	no	—
317	C₄×D₇	—	4	1	no	—
318	C₄×D₇	—	4	1	no	—
319	C₄×D₇	—	4	1	no	—
320	C₄×D₇	—	4	1	no	—
321	Dic₁₄	—	4	2	no	—
322	C₇×C₈	—	2	1	no	—
323	C₇×C₈	—	2	1	no	—
324	C₇×C₈	—	2	1	no	—
325	C₇×C₈	—	4	1	no	—
326	C₇×C₈	—	4	1	no	—
327	C₇×C₈	—	4	1	no	—
328	C₇×C₈	#131	1	2	yes	complemented
329	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
332	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
333	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
334	C₇⋊C₈	#131	1	2	yes	complemented
335	C₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	14	1	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂×SD₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₈	—	7	1	no	—
340	C₂×D₈	—	7	1	no	—
341	#131	—	28	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
354	#127	—	7	1	no	—
355	#126	—	14	1	no	—
356	#125	—	7	1	no	—
357	#124	—	7	1	no	—
358	#124	—	14	1	no	—
359	#123	—	14	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
361	#121	—	7	1	no	—
362	#121	—	7	1	no	—
363	#121	—	7	1	no	—
364	#121	—	14	1	no	—
365	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₄	—	7	1	no	—
367	C₄×D₄	—	7	1	no	—
368	C₄×D₄	—	14	1	no	—
369	C₄×D₄	—	14	1	no	—
370	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
371	#117	—	14	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
373	#107	—	7	1	no	—
374	#107	—	7	1	no	—
375	#106	—	7	1	no	—
376	#106	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
383	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
385	#103	—	7	1	no	—
386	#103	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
387	#102	—	7	1	no	—
388	#102	—	7	1	no	—
389	#102	—	7	1	no	—
390	#102	—	7	1	no	—
391	#102	—	7	1	no	—
392	#102	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
401	#97	—	7	1	no	—
402	#97	—	7	1	no	—
403	#97	—	14	1	no	—
404	#97	—	14	1	no	—
405	C₄×C₈	—	2	1	no	—
406	C₄×C₈	—	7	1	no	—
407	C₄×C₈	—	7	1	no	—
408	C₄×C₈	—	7	1	no	—
409	C₄×C₈	—	7	1	no	—
410	C₄×C₈	—	7	1	no	—
411	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₇	—	2	1	no	—
419	C₂×D₇	—	2	1	no	—
420	C₂×D₇	—	2	1	no	—
421	C₂×D₇	—	4	1	no	—
422	C₂×D₇	—	4	1	no	—
423	C₂×D₇	—	4	1	no	—
424	C₂×D₇	—	4	1	no	—
425	C₂×D₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇	—	4	1	no	—
429	C₄×C₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₇	—	4	1	no	—
431	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
435	Dic₇	—	2	1	no	—
436	Dic₇	—	2	1	no	—
437	Dic₇	—	2	1	no	—
438	Dic₇	—	4	1	no	—
439	Dic₇	—	4	1	no	—
440	#41	—	28	2	no	—
441	#41	—	28	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
443	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	—	7	1	no	—
445	C₂×D₄	—	7	1	no	—
446	C₂×D₄	—	14	1	no	—
447	C₂×D₄	—	14	1	no	—
448	C₂×D₄	—	14	1	no	—
449	C₂×D₄	—	14	1	no	—
450	C₂×D₄	—	14	1	no	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
458	SD₁₆	—	2	2	no	—
459	SD₁₆	—	14	2	no	—
460	D₈	—	14	2	no	—
461	D₈	—	14	2	no	—
462	M₁₆	—	14	2	no	—
463	M₁₆	—	14	2	no	—
464	M₁₆	—	28	2	no	—
465	M₁₆	—	28	2	no	—
466	M₁₆	—	28	2	no	—
467	M₁₆	—	28	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	4	2	no	—
472	C₂×C₈	—	7	1	no	—
473	C₂×C₈	—	7	1	no	—
474	C₂×C₈	—	7	1	no	—
475	C₂×C₈	—	7	1	no	—
476	C₂×C₈	—	14	2	no	—
477	C₂×C₈	—	14	1	no	—
478	C₂×C₈	—	14	1	no	—
479	C₂×C₈	—	14	1	no	—
480	C₂×C₈	—	28	1	no	—
481	C₂×C₈	—	28	2	no	—
482	C₂×C₈	—	28	2	no	—
483	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	7	1	no	—
507	C₄²	—	7	1	no	—
508	C₄²	—	7	1	no	—
509	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇	—	8	1	no	—
511	C₂×C₇	#2931	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇	#2955	1	1	yes	characteristic
514	D₇	—	4	1	no	—
515	D₇	—	8	1	no	—
516	D₇	—	8	1	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	7	1	no	—
519	C₂³	—	14	1	no	—
520	C₂³	—	14	1	no	—
521	Q₈	—	2	1	no	—
522	Q₈	—	2	1	no	—
523	Q₈	—	28	2	no	—
524	D₄	—	2	1	no	—
525	D₄	—	2	1	no	—
526	D₄	—	14	1	no	—
527	D₄	—	14	1	no	—
528	D₄	—	14	1	no	—
529	D₄	—	14	1	no	—
530	D₄	—	28	2	no	—
531	D₄	—	28	2	no	—
532	D₄	—	28	2	no	—
533	D₄	—	28	2	no	—
534	D₄	—	28	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄	—	14	1	no	—
544	C₂×C₄	—	14	1	no	—
545	C₂×C₄	—	14	1	no	—
546	C₂×C₄	—	14	1	no	—
547	C₂×C₄	—	14	1	no	—
548	C₂×C₄	—	14	1	no	—
549	C₂×C₄	—	28	1	no	—
550	C₂×C₄	—	28	1	no	—
551	C₂×C₄	—	28	1	no	—
552	C₂×C₄	—	28	1	no	—
553	C₂×C₄	—	28	1	no	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	1	no	—
558	C₈	—	2	1	no	—
559	C₈	—	2	1	no	—
560	C₈	—	4	1	no	—
561	C₈	—	4	1	no	—
562	C₈	—	4	1	no	—
563	C₈	—	7	2	no	—
564	C₈	—	7	2	no	—
565	C₈	—	14	1	no	—
566	C₈	—	14	1	no	—
567	C₈	—	28	1	no	—
568	C₈	—	28	1	no	—
569	C₈	—	28	1	no	—
570	C₈	#6464	1	2	yes	complemented
571	C₇	#17966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	14	1	no	—
576	C₂²	—	14	1	no	—
577	C₂²	—	14	1	no	—
578	C₂²	—	28	1	no	—
579	C₂²	—	28	1	no	—
580	C₂²	—	28	1	no	—
581	C₂²	—	28	1	no	—
582	C₂²	—	28	1	no	—
583	C₂²	—	28	1	no	—
584	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	1	no	—
589	C₄	—	14	1	no	—
590	C₄	—	14	1	no	—
591	C₄	—	14	1	no	—
592	C₄	—	28	1	no	—
593	C₄	—	28	1	no	—
594	C₄	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
595	C₄	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
596	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#90468	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	8	1	no	—
599	C₂	—	28	1	no	—
600	C₂	—	56	1	no	—
601	C₂	—	56	1	no	—
602	C₂	#11736867	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#11737218	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#11737342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×SD₁₆⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11737109	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	SD₁₆⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	#17966
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ SD₁₆⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11737348	C₂	semidirect
3. #11736867	C₂	semidirect
4. C₇×SD₁₆⋊C₈	C₂	semidirect
5. #11728691	C₂	semidirect
6. #11728653	C₂	semidirect
7. #11728594	C₂	semidirect
8. #11726325	C₂	semidirect
9. #11726317	C₂	semidirect
10. #11725996	C₂	semidirect
11. #11725978	C₂	semidirect
12. #11725933	C₂	semidirect
13. #11725914	C₂	semidirect
14. #11725831	C₂	semidirect
15. #11725821	C₂	semidirect
156. SD₁₆⋊C₈	D₇	semidirect
328. C₇×C₈	#131	semidirect
334. C₇⋊C₈	#131	semidirect
570. C₈	#6464	semidirect
571. C₇	#17966	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11737348	2
#11737109	2
#11736867	2
C₇×SD₁₆⋊C₈	2
#11728691	2
#11728653	2
#11728594	2
#11726325	2
#11726317	2
#11725996	2
#11725978	2
#11725933	2
#11725914	2
#11725831	2
#11725821	2
#17966	7