Subgroups — #13324413

Order 1792.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11728246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#446	—	2	1	no	—
15	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#424	—	2	1	no	—
19	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#405	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89883	—	2	1	no	—
23	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
24	#89861	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#89858	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#89854	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#89852	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#89824	C₄	1	2	yes	—
29	#89821	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
32	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89462	—	2	1	no	—
36	#89461	—	2	1	no	—
37	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	#89279	C₂²	1	2	yes	—
44	#89278	C₂²	1	2	yes	—
45	#89275	C₂²	1	2	yes	—
46	#89274	C₂²	1	2	yes	—
47	#89249	C₂²	1	2	yes	—
48	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#17967	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#125	—	2	1	no	—
56	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#1144	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#1143	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#6492	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
67	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#1131	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
71	#6439	—	2	1	no	—
72	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#6435	—	2	1	no	—
75	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇×#97	—	2	2	no	—
82	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
92	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
93	#6389	—	2	1	no	—
94	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
95	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
97	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#6377	—	2	1	no	—
105	#6377	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#6377	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#3172	—	7	1	no	—
110	#2966	—	7	1	no	—
111	#2960	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1591	—	7	2	no	—
113	#1590	—	7	2	no	—
114	#1579	—	7	2	no	—
115	SD₁₆⋊C₈	—	7	2	no	—
116	#1569	—	7	1	no	—
117	#1497	—	7	1	no	—
118	#1495	—	7	1	no	—
119	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
150	#1144	—	2	4	no	—
151	#1143	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
163	#1136	—	2	4	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#1131	—	4	2	no	—
170	C₈×D₇	—	4	2	no	—
171	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	#529	—	7	1	no	—
173	#501	—	7	1	no	—
174	#497	—	7	1	no	—
175	#491	—	7	1	no	—
176	#489	—	7	1	no	—
177	#470	—	7	2	no	—
178	#468	—	7	2	no	—
179	#446	—	2	1	no	—
180	#446	—	7	1	no	—
181	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
182	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
184	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
185	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
186	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
187	#436	—	7	1	no	—
188	#435	—	14	1	no	—
189	C₈×D₄	—	7	1	no	—
190	C₈×D₄	—	14	1	no	—
191	#433	—	14	1	no	—
192	#432	—	7	1	no	—
193	#431	—	7	1	no	—
194	#424	—	2	1	no	—
195	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	#405	—	2	1	no	—
197	#405	—	14	1	no	—
198	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	#335	—	7	2	no	—
201	#334	—	7	2	no	—
202	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
203	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
204	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
205	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
206	#322	—	7	2	no	—
207	C₈²	—	7	2	no	—
208	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
210	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
229	D₂₈	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇	—	4	1	no	—
231	C₄×D₇	—	4	1	no	—
232	Dic₁₄	—	2	2	no	—
233	C₇×C₈	—	2	1	no	—
234	C₇×C₈	—	2	1	no	—
235	C₇×C₈	—	2	1	no	—
236	C₇×C₈	—	4	2	no	—
237	C₇×C₈	#137	1	2	yes	—
238	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
241	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
242	C₇⋊C₈	#131	1	4	yes	—
243	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
253	#126	—	14	1	no	—
254	#125	—	2	1	no	—
255	#125	—	7	1	no	—
256	#124	—	7	1	no	—
257	#123	—	14	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
261	#121	—	7	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
264	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₄×D₄	—	7	1	no	—
266	C₄×D₄	—	14	1	no	—
267	#117	—	2	1	no	—
268	#117	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	7	2	no	—
271	#106	—	7	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	#103	—	7	2	no	—
282	#103	—	7	2	no	—
283	#103	—	7	2	no	—
284	#102	—	7	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	7	1	no	—
291	#97	—	7	1	no	—
292	#97	—	14	1	no	—
293	#97	—	14	1	no	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	—	7	2	no	—
296	C₄×C₈	—	7	2	no	—
297	C₄×C₈	—	14	1	no	—
298	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₇	—	4	1	no	—
309	C₄×C₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₇	—	2	1	no	—
311	C₄×C₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₇	—	4	2	no	—
314	C₄×C₇	—	4	2	no	—
315	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
316	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
318	Dic₇	—	4	1	no	—
319	Dic₇	—	4	1	no	—
320	Dic₇	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	7	1	no	—
325	C₂×D₄	—	14	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	14	4	no	—
331	SD₁₆	—	14	4	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	14	4	no	—
334	M₁₆	—	28	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	7	2	no	—
339	C₂×C₈	—	7	2	no	—
340	C₂×C₈	—	14	2	no	—
341	C₂×C₈	—	14	1	no	—
342	C₂×C₈	—	14	1	no	—
343	C₂×C₈	—	28	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	14	1	no	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₇	#2931	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	#2955	1	1	yes	characteristic
376	D₇	—	8	1	no	—
377	C₂³	—	14	1	no	—
378	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	14	2	no	—
383	D₄	—	14	2	no	—
384	D₄	—	28	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	14	1	no	—
392	C₂×C₄	—	14	1	no	—
393	C₂×C₄	—	14	1	no	—
394	C₂×C₄	—	28	1	no	—
395	C₂×C₄	—	28	1	no	—
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	2	1	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	7	4	no	—
407	C₈	—	14	2	no	—
408	C₈	—	28	2	no	—
409	C₈	—	28	1	no	—
410	C₈	—	28	1	no	—
411	C₈	#6505	1	2	yes	—
412	C₇	#17967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	28	1	no	—
417	C₂²	—	28	1	no	—
418	C₂²	—	28	1	no	—
419	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	28	1	no	—
427	C₄	—	28	1	no	—
428	C₄	—	28	1	no	—
429	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#6505	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#90513	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	4	1	no	—
433	C₂	—	56	1	no	—
434	C₂	C₄×#6505	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#11741231	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#11741237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2960	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#6493	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2960	D₇
hypocenter	C₇	#17967
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2960	C₂	semidirect
4. #11729581	C₂	semidirect
5. #11728705	C₂	semidirect
6. #11728704	C₂	semidirect
7. #11728691	C₂	semidirect
8. #11728686	C₂	semidirect
10. #11728246	C₂	semidirect
11. C₈×#1136	C₂	semidirect
111. #2960	D₇	semidirect
412. C₇	#17967	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2960	2
#11740790	2
#11735893	2
#11729581	2
#11728705	2
#11728704	2
#11728691	2
#11728686	2
#11728253	2
#11728246	2
C₈×#1136	2
#17967	7