Subgroups — #13324592

Order 1792.

646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11740737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11725910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11725909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11725907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6511	—	2	1	no	—
14	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90006	—	2	1	no	—
18	#89861	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#89852	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#89846	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#89843	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#89814	C₄	1	2	yes	—
23	#89811	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
26	#89784	—	2	1	no	—
27	#89784	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
29	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89502	—	2	1	no	—
38	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
39	#89481	—	2	1	no	—
40	#89480	—	2	1	no	—
41	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#89275	C₂²	1	2	yes	—
44	#89274	C₂²	1	2	yes	—
45	#89254	C₂²	1	2	yes	—
46	#89251	C₂²	1	2	yes	—
47	#89250	C₂²	1	2	yes	—
48	#89249	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
51	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#124	—	2	1	no	—
54	C₇×#121	—	2	1	no	—
55	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
57	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#6511	—	4	4	no	—
60	C₂×#1142	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#1141	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#6492	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
65	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1136	—	2	1	no	—
67	C₂×#1136	—	2	2	no	—
68	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1131	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
74	#6439	—	2	1	no	—
75	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#6435	—	2	1	no	—
78	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₇×#97	—	2	1	no	—
86	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#6406	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6406	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
92	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
93	#6389	—	2	1	no	—
94	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
95	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
97	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
103	#6377	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#6377	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#3171	—	7	1	no	—
111	#2966	—	7	1	no	—
112	#2931	—	7	1	no	—
113	#1586	—	7	2	no	—
114	#1585	—	7	2	no	—
115	#1583	—	7	2	no	—
116	#1581	—	7	2	no	—
117	#1569	—	7	1	no	—
118	#1496	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1495	—	7	1	no	—
120	#1451	—	7	1	no	—
121	C₇×#41	—	4	2	no	—
122	C₇×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
148	#1142	—	4	2	no	—
149	#1141	—	4	2	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
161	#1136	—	4	2	no	—
162	#1136	—	4	2	no	—
163	#1136	—	4	4	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#1131	—	4	2	no	—
175	C₈×D₇	—	4	2	no	—
176	C₂×#131	—	14	1	no	—
177	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	#529	—	7	1	no	—
179	#501	—	7	1	no	—
180	#496	—	7	1	no	—
181	#490	—	7	1	no	—
182	#489	—	7	1	no	—
183	#469	—	7	2	no	—
184	#468	—	7	2	no	—
185	#446	—	7	1	no	—
186	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
187	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
188	C₄×D₈	—	7	2	no	—
189	#436	—	7	2	no	—
190	#436	—	7	1	no	—
191	#436	—	14	1	no	—
192	#435	—	14	1	no	—
193	C₈×D₄	—	7	2	no	—
194	C₈×D₄	—	7	1	no	—
195	C₈×D₄	—	14	1	no	—
196	C₈×D₄	—	14	1	no	—
197	#433	—	14	1	no	—
198	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	#423	—	7	1	no	—
201	#408	—	14	1	no	—
202	#405	—	14	1	no	—
203	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
205	#335	—	7	2	no	—
206	#334	—	7	2	no	—
207	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
208	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
209	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
210	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	#322	—	7	2	no	—
212	#322	—	7	2	no	—
213	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
216	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₇×D₄	—	2	2	no	—
218	C₇×D₄	—	2	2	no	—
219	C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₇×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
239	D₂₈	—	2	2	no	—
240	C₄×D₇	—	4	1	no	—
241	C₄×D₇	—	4	1	no	—
242	Dic₁₄	—	2	2	no	—
243	C₇×C₈	—	4	2	no	—
244	C₇×C₈	—	4	1	no	—
245	C₇×C₈	—	4	1	no	—
246	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
253	C₂×#41	—	2	1	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
255	C₂×D₈	—	7	2	no	—
256	#131	—	28	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
266	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
267	#126	—	14	1	no	—
268	#125	—	7	1	no	—
269	#124	—	2	1	no	—
270	#124	—	7	1	no	—
271	#123	—	14	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
273	#121	—	2	1	no	—
274	#121	—	7	1	no	—
275	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	7	1	no	—
279	C₄×D₄	—	14	1	no	—
280	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	#117	—	14	1	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	7	2	no	—
284	#106	—	7	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
290	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	7	2	no	—
293	#102	—	7	2	no	—
294	#102	—	7	2	no	—
295	#102	—	7	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
302	#97	—	2	1	no	—
303	#97	—	7	1	no	—
304	#97	—	7	1	no	—
305	#97	—	14	1	no	—
306	C₄×C₈	—	7	1	no	—
307	C₄×C₈	—	7	1	no	—
308	C₄×C₈	—	7	2	no	—
309	C₄×C₈	—	7	1	no	—
310	C₄×C₈	—	7	1	no	—
311	C₄×C₈	—	14	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇	—	4	1	no	—
321	C₂×D₇	—	4	1	no	—
322	C₂×D₇	—	4	1	no	—
323	C₄×C₇	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇	—	4	2	no	—
328	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
329	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
331	Dic₇	—	4	1	no	—
332	Dic₇	—	4	1	no	—
333	Dic₇	—	4	1	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	7	1	no	—
342	C₂×D₄	—	14	1	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	28	2	no	—
350	D₈	—	28	2	no	—
351	M₁₆	—	28	2	no	—
352	M₁₆	—	28	4	no	—
353	M₁₆	—	28	2	no	—
354	M₁₆	—	28	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	7	1	no	—
359	C₂×C₈	—	7	2	no	—
360	C₂×C₈	—	7	2	no	—
361	C₂×C₈	—	7	1	no	—
362	C₂×C₈	—	7	1	no	—
363	C₂×C₈	—	7	1	no	—
364	C₂×C₈	—	14	2	no	—
365	C₂×C₈	—	14	2	no	—
366	C₂×C₈	—	28	2	no	—
367	C₂×C₈	—	28	1	no	—
368	C₂×C₈	—	28	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
384	C₄²	—	14	1	no	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	#1159	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₇	—	8	2	no	—
391	C₂×C₇	#2932	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	#2955	1	1	yes	characteristic
394	D₇	—	8	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	14	1	no	—
397	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	14	2	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	14	2	no	—
406	D₄	—	28	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂×C₄	—	14	1	no	—
416	C₂×C₄	—	14	1	no	—
417	C₂×C₄	—	28	1	no	—
418	C₂×C₄	—	28	1	no	—
419	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₈	—	7	2	no	—
429	C₈	—	14	2	no	—
430	C₈	—	14	2	no	—
431	C₈	—	14	1	no	—
432	C₈	—	14	1	no	—
433	C₈	—	14	1	no	—
434	C₈	—	28	2	no	—
435	C₇	#17985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	28	1	no	—
443	C₂²	—	28	1	no	—
444	C₂²	—	28	1	no	—
445	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	28	1	no	—
452	C₄	—	28	1	no	—
453	C₄	—	28	1	no	—
454	C₄	#90441	1	2	yes	—
455	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#90464	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	—	56	1	no	—
460	C₂	#11736103	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11736359	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11736434	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1496	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11740737	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1496	D₇
hypocenter	C₇	#17985
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740720	C₂	semidirect
3. #11736770	C₂	semidirect
4. C₇×#1496	C₂	semidirect
5. #11728549	C₂	semidirect
6. #11728518	C₂	semidirect
7. #11728495	C₂	semidirect
8. #11725911	C₂	semidirect
9. #11725910	C₂	semidirect
10. #11725909	C₂	semidirect
11. #11725907	C₂	semidirect
118. #1496	D₇	semidirect
435. C₇	#17985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11740737	2
#11740720	2
#11736770	2
C₇×#1496	2
#11728549	2
#11728518	2
#11728495	2
#11725911	2
#11725910	2
#11725909	2
#11725907	2
#17985	7