Subgroups — #13324603

Order 1792.

578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11740790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11728495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11725975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11725973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11725970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#89861	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#89858	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#89854	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#89852	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#89824	C₄	1	2	yes	—
21	#89821	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
24	#89796	—	2	1	no	—
25	#89796	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
27	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#89771	—	2	1	no	—
29	#89769	—	2	1	no	—
30	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89502	—	2	1	no	—
38	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
39	#89481	—	2	1	no	—
40	#89480	—	2	1	no	—
41	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#89275	C₂²	1	2	yes	—
44	#89274	C₂²	1	2	yes	—
45	#89254	C₂²	1	2	yes	—
46	#89251	C₂²	1	2	yes	—
47	#89250	C₂²	1	2	yes	—
48	#89249	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#125	—	2	1	no	—
53	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1144	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#1143	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#6492	—	2	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
64	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1136	—	2	1	no	—
66	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#1131	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
71	#6439	—	2	1	no	—
72	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#6435	—	2	1	no	—
75	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₇×#97	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	#6389	—	2	1	no	—
89	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
90	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
92	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
100	#6377	—	2	2	no	—
101	#6377	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#6377	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#3172	—	7	1	no	—
110	#2966	—	7	1	no	—
111	#2960	—	7	1	no	—
112	#1588	—	7	2	no	—
113	#1587	—	7	2	no	—
114	#1584	—	7	2	no	—
115	#1582	—	7	2	no	—
116	#1569	—	7	1	no	—
117	#1497	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1495	—	7	1	no	—
119	#1451	—	7	1	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
145	#1144	—	4	2	no	—
146	#1143	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
155	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
156	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	#1136	—	4	2	no	—
159	#1136	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#1131	—	4	2	no	—
170	C₈×D₇	—	4	2	no	—
171	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	#529	—	7	1	no	—
173	#501	—	7	1	no	—
174	#497	—	7	1	no	—
175	#491	—	7	1	no	—
176	#489	—	7	1	no	—
177	#470	—	7	2	no	—
178	#468	—	7	2	no	—
179	#446	—	7	2	no	—
180	#446	—	7	1	no	—
181	#446	—	14	1	no	—
182	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
183	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
184	C₈×Q₈	—	14	1	no	—
185	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
186	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
187	#436	—	7	1	no	—
188	#435	—	14	1	no	—
189	C₈×D₄	—	7	1	no	—
190	C₈×D₄	—	14	1	no	—
191	#433	—	14	1	no	—
192	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
193	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
194	#424	—	14	1	no	—
195	#423	—	7	1	no	—
196	#405	—	14	1	no	—
197	#405	—	14	1	no	—
198	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
200	#335	—	7	2	no	—
201	#334	—	7	2	no	—
202	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
203	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
204	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
205	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
206	#322	—	7	2	no	—
207	#322	—	7	2	no	—
208	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
210	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
229	D₂₈	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇	—	4	1	no	—
231	C₄×D₇	—	4	1	no	—
232	Dic₁₄	—	2	2	no	—
233	C₇×C₈	—	4	2	no	—
234	C₇×C₈	—	4	1	no	—
235	C₇×C₈	—	4	1	no	—
236	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₇⋊C₈	#137	1	2	yes	—
243	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
253	#126	—	14	1	no	—
254	#125	—	2	1	no	—
255	#125	—	7	1	no	—
256	#124	—	7	1	no	—
257	#123	—	14	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
261	#121	—	7	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
264	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₄×D₄	—	7	1	no	—
266	C₄×D₄	—	14	1	no	—
267	#117	—	2	1	no	—
268	#117	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	7	2	no	—
271	#106	—	7	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	#103	—	7	2	no	—
282	#103	—	7	2	no	—
283	#103	—	7	2	no	—
284	#102	—	7	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
289	#97	—	2	1	no	—
290	#97	—	7	1	no	—
291	#97	—	7	1	no	—
292	#97	—	14	2	no	—
293	#97	—	14	1	no	—
294	C₄×C₈	—	7	1	no	—
295	C₄×C₈	—	7	1	no	—
296	C₄×C₈	—	7	2	no	—
297	C₄×C₈	—	7	1	no	—
298	C₄×C₈	—	7	1	no	—
299	C₄×C₈	—	14	2	no	—
300	C₄×C₈	—	14	1	no	—
301	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₇	—	4	1	no	—
309	C₄×C₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₇	—	2	1	no	—
311	C₄×C₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₇	—	4	2	no	—
314	C₄×C₇	—	4	2	no	—
315	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
316	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
318	Dic₇	—	4	1	no	—
319	Dic₇	—	4	1	no	—
320	Dic₇	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	7	1	no	—
325	C₂×D₄	—	14	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	28	2	no	—
331	SD₁₆	—	28	2	no	—
332	M₁₆	—	28	2	no	—
333	M₁₆	—	28	2	no	—
334	M₁₆	—	28	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	7	1	no	—
339	C₂×C₈	—	7	2	no	—
340	C₂×C₈	—	7	2	no	—
341	C₂×C₈	—	7	1	no	—
342	C₂×C₈	—	7	1	no	—
343	C₂×C₈	—	7	1	no	—
344	C₂×C₈	—	14	2	no	—
345	C₂×C₈	—	14	2	no	—
346	C₂×C₈	—	28	2	no	—
347	C₂×C₈	—	28	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	14	1	no	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	#1159	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₇	#2932	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	#2955	1	1	yes	characteristic
376	D₇	—	8	1	no	—
377	C₂³	—	14	1	no	—
378	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	14	2	no	—
383	D₄	—	14	2	no	—
384	D₄	—	28	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	14	1	no	—
392	C₂×C₄	—	14	1	no	—
393	C₂×C₄	—	14	1	no	—
394	C₂×C₄	—	28	1	no	—
395	C₂×C₄	—	28	1	no	—
396	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	4	1	no	—
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	7	2	no	—
406	C₈	—	14	2	no	—
407	C₈	—	14	2	no	—
408	C₈	—	14	1	no	—
409	C₈	—	14	1	no	—
410	C₈	—	14	1	no	—
411	C₈	—	28	2	no	—
412	C₇	#17986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	28	1	no	—
417	C₂²	—	28	1	no	—
418	C₂²	—	28	1	no	—
419	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	28	1	no	—
427	C₄	—	28	1	no	—
428	C₄	—	28	1	no	—
429	C₄	#90441	1	2	yes	—
430	C₄	D₇×#137	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#90468	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	4	1	no	—
433	C₂	—	56	1	no	—
434	C₂	#11736103	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#11736391	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#11736434	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1497	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#6493	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1497	D₇
hypocenter	C₇	#17986
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740773	C₂	semidirect
4. C₇×#1497	C₂	semidirect
5. #11728549	C₂	semidirect
7. #11728495	C₂	semidirect
8. #11725977	C₂	semidirect
9. #11725975	C₂	semidirect
10. #11725973	C₂	semidirect
11. #11725970	C₂	semidirect
117. #1497	D₇	semidirect
412. C₇	#17986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11740790	2
#11740773	2
#11736770	2
C₇×#1497	2
#11728549	2
#11728518	2
#11728495	2
#11725977	2
#11725975	2
#11725973	2
#11725970	2
#17986	7