Subgroups — #13325005

Order 1792.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11725835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#1132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11725806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#89622	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#89620	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#89615	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#89614	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#89610	—	2	1	no	—
24	#89609	—	2	1	no	—
25	#89606	—	2	1	no	—
26	#89605	—	2	1	no	—
27	#89509	C₄	1	2	yes	—
28	#89506	C₄	1	2	yes	—
29	#89501	—	2	2	no	—
30	#89499	—	2	2	no	—
31	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
33	#89460	C₂²	1	2	yes	—
34	#89460	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#322	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
39	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89254	C₂²	1	2	yes	—
41	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89254	C₂²	1	2	yes	—
43	#89253	C₂²	1	2	yes	—
44	#89252	C₂²	1	2	yes	—
45	#89251	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89251	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#18018	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1157	—	2	1	no	—
49	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#6493	—	2	1	no	—
53	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
56	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1136	—	2	1	no	—
58	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#1132	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#1131	—	2	2	no	—
61	C₂×#1131	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
63	#6438	—	2	1	no	—
64	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#6435	—	2	1	no	—
70	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
71	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
81	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#6392	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#6391	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#6390	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
102	#3106	—	7	1	no	—
103	#2991	—	7	1	no	—
104	#2979	—	7	1	no	—
105	#1589	—	7	2	no	—
106	#1588	—	7	2	no	—
107	#1586	—	7	2	no	—
108	C₈×SD₁₆	—	7	2	no	—
109	#1574	—	7	1	no	—
110	#1492	—	7	1	no	—
111	#1476	—	7	1	no	—
112	#1450	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
118	#1157	—	2	2	no	—
119	#1157	—	4	1	no	—
120	#1157	—	8	1	no	—
121	#1157	—	8	1	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
157	#1136	—	8	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	D₅₆	—	4	2	no	—
162	#1132	—	2	4	no	—
163	#1131	—	8	2	no	—
164	#1131	—	8	2	no	—
165	C₈×D₇	—	8	2	no	—
166	#532	—	7	1	no	—
167	C₄×#41	—	7	1	no	—
168	#482	—	7	2	no	—
169	#477	—	7	1	no	—
170	#476	—	7	1	no	—
171	#460	—	7	1	no	—
172	#459	—	7	1	no	—
173	#449	—	7	2	no	—
174	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
175	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
176	C₄×D₈	—	7	2	no	—
177	#436	—	7	2	no	—
178	#436	—	7	2	no	—
179	#436	—	14	1	no	—
180	#436	—	14	2	no	—
181	C₈×D₄	—	7	2	no	—
182	C₈×D₄	—	14	1	no	—
183	#431	—	7	1	no	—
184	#431	—	14	1	no	—
185	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	#423	—	7	1	no	—
188	#423	—	14	1	no	—
189	#408	—	14	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	#335	—	7	2	no	—
192	#334	—	7	2	no	—
193	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
194	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
195	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
196	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
197	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
198	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
199	#322	C₂×D₇	1	2	yes	—
200	C₈²	C₂×D₇	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	D₂₈	—	2	2	no	—
222	D₂₈	—	2	1	no	—
223	D₂₈	—	2	1	no	—
224	D₂₈	—	2	2	no	—
225	D₂₈	—	4	2	no	—
226	D₂₈	—	8	1	no	—
227	C₄×D₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₇	—	4	1	no	—
229	C₄×D₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇	—	4	1	no	—
232	C₄×D₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₄	—	2	1	no	—
234	Dic₁₄	—	8	1	no	—
235	Dic₁₄	#131	1	2	yes	—
236	C₇×C₈	—	2	2	no	—
237	C₇×C₈	—	2	2	no	—
238	C₇×C₈	—	2	2	no	—
239	C₇×C₈	—	2	2	no	—
240	C₇×C₈	—	2	2	no	—
241	C₇×C₈	—	2	2	no	—
242	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
243	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
245	C₂×#41	—	7	1	no	—
246	C₂×#41	—	14	1	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
248	C₂×D₈	—	7	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
255	#127	—	7	1	no	—
256	#124	—	14	1	no	—
257	#121	—	7	2	no	—
258	#121	—	14	1	no	—
259	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
260	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
261	C₄×D₄	—	7	1	no	—
262	C₄×D₄	—	7	1	no	—
263	C₄×D₄	—	7	2	no	—
264	C₄×D₄	—	14	1	no	—
265	C₄×D₄	—	14	1	no	—
266	C₄×D₄	—	14	1	no	—
267	#117	—	7	1	no	—
268	#117	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	7	2	no	—
272	#106	—	7	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
278	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
282	#103	—	7	2	no	—
283	#102	—	7	2	no	—
284	#102	—	7	2	no	—
285	#102	—	7	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₈	D₂₈	1	2	yes	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	14	2	no	—
294	C₄×C₈	—	14	1	no	—
295	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
298	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₇	—	4	2	no	—
309	C₄×C₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₇	—	2	1	no	—
311	C₄×C₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇	#443	1	2	yes	—
313	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇	—	2	2	no	—
318	Dic₇	—	4	2	no	—
319	Dic₇	—	4	1	no	—
320	Dic₇	—	4	1	no	—
321	#41	—	14	2	no	—
322	#41	—	28	1	no	—
323	#41	—	56	1	no	—
324	#41	—	56	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
327	C₂×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂×D₄	—	7	2	no	—
329	C₂×D₄	—	14	1	no	—
330	C₂×D₄	—	14	2	no	—
331	C₂×D₄	—	14	1	no	—
332	C₂×D₄	—	14	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	14	4	no	—
341	D₈	—	28	2	no	—
342	M₁₆	—	56	2	no	—
343	M₁₆	—	56	2	no	—
344	M₁₆	—	56	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	14	1	no	—
349	C₂×C₈	—	14	1	no	—
350	C₂×C₈	—	14	2	no	—
351	C₂×C₈	—	56	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₄²	—	14	1	no	—
368	C₄²	—	14	1	no	—
369	C₄²	—	14	1	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇	#2946	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
378	D₇	—	8	1	no	—
379	D₇	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	14	1	no	—
381	C₂³	—	14	2	no	—
382	C₂³	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	7	2	no	—
384	Q₈	—	14	1	no	—
385	Q₈	—	56	1	no	—
386	D₄	—	14	2	no	—
387	D₄	—	14	1	no	—
388	D₄	—	14	1	no	—
389	D₄	—	14	2	no	—
390	D₄	—	28	2	no	—
391	D₄	—	28	2	no	—
392	D₄	—	56	1	no	—
393	D₄	—	56	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	14	1	no	—
400	C₂×C₄	—	14	1	no	—
401	C₂×C₄	—	14	1	no	—
402	C₂×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄	—	28	2	no	—
404	C₂×C₄	—	28	2	no	—
405	C₂×C₄	—	28	1	no	—
406	C₂×C₄	—	28	1	no	—
407	C₂×C₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	28	1	no	—
422	C₈	—	28	1	no	—
423	C₈	—	28	2	no	—
424	C₇	#18018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	28	1	no	—
429	C₂²	—	28	2	no	—
430	C₂²	—	28	1	no	—
431	C₂²	—	28	2	no	—
432	C₂²	—	28	2	no	—
433	C₂²	—	28	1	no	—
434	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	14	2	no	—
439	C₄	—	28	1	no	—
440	C₄	—	28	2	no	—
441	C₄	—	28	1	no	—
442	C₄	#89472	1	2	yes	—
443	C₄	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#90441	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#90442	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#90443	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	56	1	no	—
449	C₂	—	56	2	no	—
450	C₂	C₂×#89472	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#11736000	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11736005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1450	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11736746	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1450	D₇
hypocenter	C₇	#18018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #1450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736739	C₂	semidirect
3. #11736734	C₂	semidirect
4. C₇×#1450	C₂	semidirect
5. #11728507	C₂	semidirect
6. #11727489	C₂	semidirect
7. #11727488	C₂	semidirect
8. #11725842	C₂	semidirect
9. #11725835	C₂	semidirect
10. C₈×#1132	C₂	semidirect
11. #11725806	C₂	semidirect
112. #1450	D₇	semidirect
424. C₇	#18018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736746	2
#11736739	2
#11736734	2
C₇×#1450	2
#11728507	2
#11727489	2
#11727488	2
#11725842	2
#11725835	2
C₈×#1132	2
#11725806	2
#18018	7