Subgroups — #13325036

Order 1792.

592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11736738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11728502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#446	—	2	1	no	—
15	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#433	—	2	2	no	—
19	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#89866	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#89862	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#89859	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#89855	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#89819	C₄	1	2	yes	—
26	#89817	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
29	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89607	—	2	1	no	—
33	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
34	#89500	—	2	2	no	—
35	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#89451	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
39	#89279	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89279	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89275	C₂²	1	2	yes	—
44	#89274	C₂²	1	2	yes	—
45	#89250	C₂²	1	2	yes	—
46	#89249	C₂²	1	2	yes	—
47	#18021	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#125	—	2	1	no	—
52	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#1144	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#1143	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
62	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1136	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#6435	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₇×#97	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
82	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
88	#6389	—	2	2	no	—
89	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#3107	—	7	1	no	—
103	#2990	—	7	1	no	—
104	#2986	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1593	—	7	2	no	—
106	#1584	—	7	2	no	—
107	#1582	—	7	2	no	—
108	SD₁₆⋊C₈	—	7	2	no	—
109	#1574	—	7	1	no	—
110	#1493	—	7	1	no	—
111	#1476	—	7	1	no	—
112	#1452	—	7	1	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
119	#1157	—	2	2	no	—
120	#1157	—	4	1	no	—
121	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
143	#1144	—	4	2	no	—
144	#1143	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
150	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
154	#1136	—	8	1	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₇	—	8	2	no	—
162	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#41	—	7	1	no	—
164	#485	—	7	2	no	—
165	#475	—	7	1	no	—
166	#474	—	7	1	no	—
167	#462	—	7	1	no	—
168	#461	—	7	1	no	—
169	#452	—	7	2	no	—
170	#446	—	2	1	no	—
171	#446	—	7	2	no	—
172	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
173	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
176	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
177	#435	—	14	2	no	—
178	C₈×D₄	—	7	2	no	—
179	#433	—	2	2	no	—
180	#432	—	14	1	no	—
181	#431	—	7	1	no	—
182	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	#423	—	7	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
187	#335	—	7	2	no	—
188	#334	—	7	2	no	—
189	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
190	Q₈⋊C₈	—	7	2	no	—
191	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
192	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
193	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
194	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
195	#322	—	7	2	no	—
196	#322	—	7	2	no	—
197	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
199	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
219	D₂₈	—	2	1	no	—
220	D₂₈	#131	1	2	yes	—
221	C₄×D₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₇	—	4	1	no	—
223	C₄×D₇	—	4	1	no	—
224	C₄×D₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₄	—	2	1	no	—
226	Dic₁₄	—	2	1	no	—
227	C₇×C₈	—	2	2	no	—
228	C₇×C₈	—	2	2	no	—
229	C₇×C₈	—	4	1	no	—
230	C₇×C₈	—	4	1	no	—
231	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
234	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
235	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	—	7	1	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
244	#125	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
249	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
250	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₄×D₄	—	7	1	no	—
252	C₄×D₄	—	7	1	no	—
253	C₄×D₄	—	14	1	no	—
254	C₄×D₄	—	14	1	no	—
255	#117	—	2	1	no	—
256	#117	—	7	1	no	—
257	#117	—	14	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	#107	—	7	2	no	—
261	#106	—	7	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
265	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
269	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	#103	—	7	2	no	—
274	#103	—	7	2	no	—
275	#103	—	7	2	no	—
276	#102	—	7	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
281	#97	—	2	2	no	—
282	#97	—	14	2	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈	—	2	1	no	—
285	C₄×C₈	—	7	2	no	—
286	C₄×C₈	—	7	1	no	—
287	C₄×C₈	—	7	1	no	—
288	C₄×C₈	—	14	1	no	—
289	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₇	—	4	1	no	—
297	C₄×C₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₇	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇	#444	1	2	yes	—
303	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
307	Dic₇	—	4	1	no	—
308	Dic₇	—	4	1	no	—
309	Dic₇	—	4	1	no	—
310	#41	—	14	2	no	—
311	#41	—	28	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
314	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	—	7	1	no	—
316	C₂×D₄	—	14	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	28	2	no	—
324	SD₁₆	—	14	4	no	—
325	M₁₆	—	56	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	7	2	no	—
329	C₂×C₈	—	7	2	no	—
330	C₂×C₈	—	14	1	no	—
331	C₂×C₈	—	14	1	no	—
332	C₂×C₈	—	14	2	no	—
333	C₂×C₈	—	28	2	no	—
334	C₂×C₈	—	56	2	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	14	1	no	—
353	C₄²	—	14	1	no	—
354	C₄²	—	14	1	no	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	#2947	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
363	D₇	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	14	1	no	—
365	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	14	1	no	—
370	Q₈	—	14	1	no	—
371	D₄	—	7	2	no	—
372	D₄	—	14	1	no	—
373	D₄	—	28	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	14	1	no	—
382	C₂×C₄	—	14	1	no	—
383	C₂×C₄	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄	—	28	2	no	—
385	C₂×C₄	—	28	2	no	—
386	C₂×C₄	—	28	1	no	—
387	C₂×C₄	—	28	1	no	—
388	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	4	1	no	—
397	C₈	—	4	1	no	—
398	C₈	—	14	2	no	—
399	C₈	—	14	2	no	—
400	C₈	—	28	1	no	—
401	C₈	—	28	1	no	—
402	C₈	—	28	2	no	—
403	C₇	#18021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	14	2	no	—
408	C₂²	—	28	1	no	—
409	C₂²	—	28	1	no	—
410	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	28	1	no	—
417	C₄	—	28	1	no	—
418	C₄	—	28	1	no	—
419	C₄	#89917	1	2	yes	—
420	C₄	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#90441	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#90528	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#90529	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	4	1	no	—
425	C₂	—	28	2	no	—
426	C₂	#11739992	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#89917	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#11741241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2986	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#1157	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2986	D₇
hypocenter	C₇	#18021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2986	C₂	semidirect
4. #11729580	C₂	semidirect
5. #11728707	C₂	semidirect
6. #11728706	C₂	semidirect
7. #11728691	C₂	semidirect
8. #11728688	C₂	semidirect
10. #11728502	C₂	semidirect
11. #11728496	C₂	semidirect
104. #2986	D₇	semidirect
403. C₇	#18021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2986	2
#11740797	2
#11736738	2
#11729580	2
#11728707	2
#11728706	2
#11728691	2
#11728688	2
#11728508	2
#11728502	2
#11728496	2
#18021	7