Subgroups — #13325046

Order 1792.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11739974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11725970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11725906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11725905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90010	C₄	1	2	yes	—
17	#89799	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
19	#89796	C₂²	1	2	yes	—
20	#89793	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#89787	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
23	#89783	—	2	2	no	—
24	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#89780	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#89775	C₄	1	2	yes	—
27	#89698	—	2	1	no	—
28	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
32	#89610	C₂²	1	2	yes	—
33	#89606	C₂²	1	2	yes	—
34	#89499	—	2	2	no	—
35	#89460	—	2	1	no	—
36	C₈×D₂₈	—	2	1	no	—
37	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89275	C₂²	1	2	yes	—
42	#89274	C₂²	1	2	yes	—
43	#89254	C₂²	1	2	yes	—
44	#89254	C₂²	1	2	yes	—
45	#89249	C₂²	1	2	yes	—
46	#89249	C₂²	1	2	yes	—
47	#18022	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#1157	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
51	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
54	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
55	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#1143	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#1141	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#6493	—	2	1	no	—
64	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#1136	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×#1131	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
69	#6438	—	2	1	no	—
70	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#6406	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
88	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
99	#6377	—	2	2	no	—
100	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#3106	—	7	1	no	—
103	#2990	—	7	1	no	—
104	#2979	—	7	1	no	—
105	#1592	—	7	2	no	—
106	#1582	—	7	2	no	—
107	#1581	—	7	2	no	—
108	#1580	—	7	2	no	—
109	#1574	—	7	1	no	—
110	#1492	—	7	1	no	—
111	#1476	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1452	—	7	1	no	—
113	C₇×#41	—	2	2	no	—
114	C₇×#41	—	4	1	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
125	#1157	—	8	1	no	—
126	#1157	—	8	1	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#1143	—	4	2	no	—
152	#1141	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#1136	—	8	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	8	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#1131	—	8	2	no	—
165	C₈×D₇	—	8	2	no	—
166	#532	—	7	1	no	—
167	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	#482	—	7	2	no	—
169	#477	—	7	1	no	—
170	#476	—	7	1	no	—
171	#460	—	7	1	no	—
172	#459	—	7	1	no	—
173	#449	—	7	2	no	—
174	#446	—	7	2	no	—
175	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
176	C₄×D₈	—	7	2	no	—
177	#436	—	7	2	no	—
178	#436	—	14	1	no	—
179	#435	—	14	2	no	—
180	C₈×D₄	—	7	2	no	—
181	C₈×D₄	—	7	2	no	—
182	C₈×D₄	—	14	1	no	—
183	#432	—	14	1	no	—
184	#431	—	7	1	no	—
185	#431	—	7	1	no	—
186	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	#423	—	7	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
189	#408	—	14	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	#335	—	7	2	no	—
192	#334	—	7	2	no	—
193	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
194	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
196	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
197	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#322	—	7	2	no	—
200	#322	—	7	2	no	—
201	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
204	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₇×D₄	—	2	1	no	—
207	C₇×D₄	—	4	2	no	—
208	C₇×D₄	#131	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	D₂₈	—	2	2	no	—
230	D₂₈	—	2	2	no	—
231	D₂₈	—	4	2	no	—
232	D₂₈	—	8	1	no	—
233	C₄×D₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₄	—	8	1	no	—
236	C₇×C₈	—	4	1	no	—
237	C₇×C₈	—	4	1	no	—
238	C₇×C₈	—	4	1	no	—
239	C₇×C₈	—	4	1	no	—
240	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₂×#41	—	14	1	no	—
246	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
248	C₂×D₈	—	7	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
255	#127	—	7	1	no	—
256	#124	—	14	1	no	—
257	#121	—	7	2	no	—
258	#121	—	14	1	no	—
259	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	7	2	no	—
264	C₄×D₄	—	14	1	no	—
265	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	#117	—	2	1	no	—
268	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	7	2	no	—
272	#106	—	7	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	#103	—	7	2	no	—
283	#102	—	7	2	no	—
284	#102	—	7	2	no	—
285	#102	—	7	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
292	#97	—	14	2	no	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄×C₈	—	2	1	no	—
295	C₄×C₈	—	7	2	no	—
296	C₄×C₈	—	7	2	no	—
297	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₇	—	4	2	no	—
309	C₄×C₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₇	—	2	1	no	—
311	C₄×C₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇	—	4	1	no	—
313	C₄×C₇	—	4	1	no	—
314	C₄×C₇	—	4	1	no	—
315	C₄×C₇	#444	1	2	yes	—
316	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
320	Dic₇	—	4	2	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	4	1	no	—
323	#41	—	56	1	no	—
324	#41	—	56	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	7	2	no	—
329	C₂×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂×D₄	—	14	1	no	—
331	C₂×D₄	—	14	1	no	—
332	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	28	2	no	—
341	D₈	—	14	4	no	—
342	M₁₆	—	56	2	no	—
343	M₁₆	—	56	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	7	2	no	—
350	C₂×C₈	—	7	2	no	—
351	C₂×C₈	—	7	2	no	—
352	C₂×C₈	—	7	2	no	—
353	C₂×C₈	—	14	2	no	—
354	C₂×C₈	—	56	2	no	—
355	C₂×C₈	—	56	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#1159	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	#2946	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
379	D₇	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	14	2	no	—
382	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	1	no	—
384	Q₈	—	2	1	no	—
385	Q₈	—	56	1	no	—
386	D₄	—	2	1	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	14	2	no	—
389	D₄	—	14	2	no	—
390	D₄	—	28	2	no	—
391	D₄	—	56	1	no	—
392	D₄	—	56	2	no	—
393	D₄	#6464	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	1	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	14	2	no	—
420	C₈	—	14	2	no	—
421	C₈	—	14	2	no	—
422	C₈	—	14	2	no	—
423	C₈	—	28	2	no	—
424	C₇	#18022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	28	2	no	—
432	C₂²	—	28	2	no	—
433	C₂²	—	28	2	no	—
434	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	28	2	no	—
442	C₄	#89595	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#90436	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#90460	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#90461	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	56	2	no	—
450	C₂	#11736041	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#11736265	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#89595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1476	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11739974	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1476	D₇
hypocenter	C₇	#18022
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739967	C₂	semidirect
3. #11736734	C₂	semidirect
4. C₇×#1476	C₂	semidirect
5. #11728502	C₂	semidirect
6. #11727489	C₂	semidirect
7. #11727480	C₂	semidirect
8. #11725980	C₂	semidirect
9. #11725970	C₂	semidirect
10. #11725906	C₂	semidirect
11. #11725905	C₂	semidirect
111. #1476	D₇	semidirect
424. C₇	#18022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11739974	2
#11739967	2
#11736734	2
C₇×#1476	2
#11728502	2
#11727489	2
#11727480	2
#11725980	2
#11725970	2
#11725906	2
#11725905	2
#18022	7