Subgroups — #13325441

Order 1792.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×C₈×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11726324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11726317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11725911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11725806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₇×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₈×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#89883	—	2	2	no	—
18	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₇×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#89644	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#89607	C₂²	1	2	yes	—
25	D₇×#102	C₄	1	2	yes	—
26	#89528	C₄	1	2	yes	—
27	#89502	—	2	2	no	—
28	#89498	—	2	2	no	—
29	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89278	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89275	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89254	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#89253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#89250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#18054	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
50	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#1141	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
55	D₇×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1131	—	2	1	no	—
58	C₂×#1131	—	2	2	no	—
59	C₂×#1131	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#6406	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	#6395	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₇)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	(C₂×D₇)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#6392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#6389	—	2	2	no	—
85	#6389	—	2	1	no	—
86	Dic₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	Dic₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#2974	—	7	2	no	—
97	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
98	#1589	—	7	1	no	—
99	#1589	—	7	1	no	—
100	#1586	—	7	2	no	—
101	#1586	—	7	2	no	—
102	C₈×D₈	—	7	1	no	—
103	C₈×D₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1568	—	7	1	no	—
105	#1490	—	7	2	no	—
106	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	D₄×D₇	—	2	4	no	—
113	D₄×D₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₇×D₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	8	2	no	—
127	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
135	#1141	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	8	2	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₅₆	—	2	2	no	—
151	#1131	—	2	4	no	—
152	#1131	—	8	2	no	—
153	#1131	—	8	2	no	—
154	C₈×D₇	—	2	2	no	—
155	C₈×D₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
158	C₄×D₈	—	7	1	no	—
159	C₄×D₈	—	7	2	no	—
160	C₄×D₈	—	7	1	no	—
161	C₄×D₈	—	7	2	no	—
162	C₄×D₈	—	7	1	no	—
163	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	#436	—	7	2	no	—
165	#436	—	7	2	no	—
166	#435	—	14	2	no	—
167	#435	—	14	2	no	—
168	C₈×D₄	—	7	2	no	—
169	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
170	#432	—	7	2	no	—
171	#431	—	7	1	no	—
172	C₂×#107	—	7	1	no	—
173	C₂×#102	—	7	2	no	—
174	#407	—	14	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
176	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
178	#335	—	7	1	no	—
179	#335	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#334	—	7	2	no	—
181	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
182	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
183	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
184	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
185	#322	—	7	1	no	—
186	#322	—	7	1	no	—
187	C₈²	—	7	1	no	—
188	C₈²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₇×D₄	—	2	2	no	—
196	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	D₂₈	—	2	2	no	—
210	D₂₈	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₇	—	4	2	no	—
217	C₄×D₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₇	—	8	2	no	—
219	C₄×D₇	—	8	2	no	—
220	C₇×C₈	—	2	2	no	—
221	C₇×C₈	—	2	1	no	—
222	C₇×C₈	—	2	1	no	—
223	C₇×C₈	—	2	1	no	—
224	C₇×C₈	—	4	2	no	—
225	C₇×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
234	C₂×D₈	—	7	2	no	—
235	C₂×D₈	—	7	1	no	—
236	C₂×D₈	—	14	4	no	—
237	C₂×D₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
245	C₄×D₄	—	7	2	no	—
246	C₄×D₄	—	7	2	no	—
247	C₄×D₄	—	7	2	no	—
248	C₄×D₄	—	14	2	no	—
249	C₄×D₄	—	14	2	no	—
250	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
254	#107	—	7	1	no	—
255	#107	—	7	2	no	—
256	#107	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
260	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	#102	—	7	2	no	—
262	#102	—	7	2	no	—
263	#102	—	7	2	no	—
264	#102	C₄×D₇	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
272	#97	—	14	1	no	—
273	#97	—	14	2	no	—
274	C₄×C₈	—	7	1	no	—
275	C₄×C₈	—	7	1	no	—
276	C₄×C₈	—	7	1	no	—
277	C₄×C₈	—	7	1	no	—
278	C₄×C₈	—	7	1	no	—
279	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇	—	8	8	no	—
292	C₂×D₇	#443	1	2	yes	—
293	C₄×C₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇	—	2	1	no	—
300	Dic₇	—	2	1	no	—
301	Dic₇	—	2	1	no	—
302	Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	14	2	no	—
304	C₂×D₄	—	7	2	no	—
305	C₂×D₄	—	14	2	no	—
306	C₂×D₄	—	14	4	no	—
307	C₂×D₄	—	28	2	no	—
308	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
319	D₈	—	14	4	no	—
320	D₈	—	14	2	no	—
321	D₈	#1131	1	4	yes	complemented
322	M₁₆	—	14	4	no	—
323	M₁₆	—	56	2	no	—
324	M₁₆	—	56	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	7	1	no	—
328	C₂×C₈	—	7	1	no	—
329	C₂×C₈	—	7	1	no	—
330	C₂×C₈	—	7	1	no	—
331	C₂×C₈	—	8	2	no	—
332	C₂×C₈	—	14	1	no	—
333	C₂×C₈	—	14	2	no	—
334	C₂×C₈	—	14	2	no	—
335	C₂×C₈	—	28	1	no	—
336	C₂×C₈	—	56	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
348	C₄²	—	7	1	no	—
349	C₄²	—	7	1	no	—
350	C₄²	—	7	1	no	—
351	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇	#2948	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
356	D₇	—	2	2	no	—
357	D₇	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	7	1	no	—
360	C₂³	—	14	2	no	—
361	C₂³	—	28	4	no	—
362	C₂³	—	28	4	no	—
363	C₂³	—	56	2	no	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	—	14	2	no	—
366	D₄	—	14	2	no	—
367	D₄	—	28	4	no	—
368	D₄	C₂×#1131	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄	—	7	1	no	—
375	C₂×C₄	—	14	2	no	—
376	C₂×C₄	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄	—	14	1	no	—
378	C₂×C₄	—	14	1	no	—
379	C₂×C₄	—	14	1	no	—
380	C₂×C₄	—	14	2	no	—
381	C₂×C₄	—	28	2	no	—
382	C₂×C₄	—	28	2	no	—
383	C₂×C₄	—	56	2	no	—
384	C₂×C₄	—	56	2	no	—
385	C₂×C₄	—	56	2	no	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	2	1	no	—
392	C₈	—	2	1	no	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	14	2	no	—
395	C₈	—	14	1	no	—
396	C₈	—	14	1	no	—
397	C₈	—	14	1	no	—
398	C₈	—	14	1	no	—
399	C₈	—	28	2	no	—
400	C₈	C₂×#1131	1	2	yes	—
401	C₇	#18054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	7	2	no	—
406	C₂²	—	14	1	no	—
407	C₂²	—	14	1	no	—
408	C₂²	—	28	2	no	—
409	C₂²	—	28	2	no	—
410	C₂²	—	28	2	no	—
411	C₂²	—	56	8	no	—
412	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	14	1	no	—
416	C₄	—	14	1	no	—
417	C₄	—	14	1	no	—
418	C₄	—	28	2	no	—
419	C₄	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#90441	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#90448	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#90460	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	14	2	no	—
425	C₂	—	56	2	no	—
426	C₂	D₄×#1131	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#11737033	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₇×#443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×C₈×D₈	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₇×D₈	C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₈	D₇
hypocenter	C₇	#18054
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ C₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736872	C₂	semidirect
3. C₇×C₈×D₈	C₂	semidirect
4. D₈×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
5. #11728598	C₂	semidirect
6. #11726324	C₂	semidirect
7. #11726317	C₂	semidirect
8. #11725929	C₂	semidirect
9. #11725911	C₂	semidirect
10. #11725806	C₂	semidirect
11. C₈×#1131	C₂	semidirect
15. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
20. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
23. #89610	C₂²	semidirect
30. #89460	C₂²	semidirect
34. C₇×#335	C₂²	semidirect
35. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₇×C₈²	C₂²	semidirect
37. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. #89278	C₂²	semidirect
39. #89275	C₂²	semidirect
40. #89254	C₂²	semidirect
41. #89253	C₂²	semidirect
42. #89250	C₂²	semidirect
43. #89249	C₂²	semidirect
44. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
103. C₈×D₈	D₇	semidirect
123. C₇×D₈	M₁₆	semidirect
169. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
179. #335	C₂×D₇	semidirect
184. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
188. C₈²	C₂×D₇	semidirect
321. D₈	#1131	semidirect
401. C₇	#18054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₇×D₈	2
#11736872	2
C₇×C₈×D₈	2
D₈×C₇⋊C₈	2
#11728598	2
#11726324	2
#11726317	2
#11725929	2
#11725911	2
#11725806	2
C₈×#1131	2
#18054	7