Finite Group Databasebeta

← #13325949

Subgroups — #13325949

Order 1792.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743104C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
18#90519—21no—
19#90482C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21#90351—21no—
22#90348—21no—
23#90336C2211yescharacteristic
24#90329—21no—
25#90325C2211yescharacteristic
26#90304—21no—
27#90296C2211yescharacteristic
28#90293C2211yescharacteristic
29#90284—21no—
30#90280—21no—
31#90248—21no—
32#90238—21no—
33C4×D4×D7—21no—
34#90229—21no—
35#90219—21no—
36C7×#485—21no—
37C7×#484C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#483C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#482—21no—
40C7×#481C2211yescharacteristic
41C7×#480C2211yescharacteristic
42C7×#427—21no—
43C7×#416—21no—
44C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#89775—21no—
48#89774—21no—
49#89770—21no—
50#89768—21no—
51#89765C2211yescharacteristic
52#89764C2211yescharacteristic
53#89754C2211yescharacteristic, complemented
54#89752C2211yescharacteristic, complemented
55#89743C2211yescharacteristic, complemented
56#89742C2211yescharacteristic, complemented
57#89740C2211yescharacteristic
58#89739C2211yescharacteristic
59#89731—21no—
60#89724—21no—
61C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
62C4×Dic7⋊C4—21no—
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic, complemented
70#89264C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18107—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41D411yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C2×D4×D7—21no—
80C2×#1157D411yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7D411yescharacteristic
83C22×C7×C8—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C7×#121D411yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C7×#120—21no—
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4—21no—
92C7×#117—21no—
93C7×#117—21no—
94C7×#117—21no—
95C7×#117—21no—
96C7×#117D411yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C7—21no—
101#6516—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
104#6509—21no—
105#6509—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6501—21no—
109#6501—21no—
110#6501—21no—
111#6500—21no—
112#6500—21no—
113#6500—21no—
114#6499—21no—
115#6498—21no—
116#6498—21no—
117#6498—21no—
118D4×Dic7—21no—
119#6493D411yescharacteristic
120#6493C2311yescharacteristic
121#6492—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
133#6489—21no—
134#6489D411yescharacteristic
135#6487D411yescharacteristic
136#6487C2311yescharacteristic
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic7—21no—
141C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
142C22×C7⋊C8—21no—
143#6461—21no—
144#6461—21no—
145#6460—21no—
146#6459—21no—
147#6459—21no—
148#6457—21no—
149#6457—21no—
150#6456—21no—
151D7×C4⋊C4—21no—
152#6453—21no—
153#6452—21no—
154#6452—21no—
155#6449—21no—
156#6448—21no—
157#6448—21no—
158#6447—21no—
159#6447—21no—
160#6446—21no—
161#6446—21no—
162#6446—21no—
163#6446—21no—
164#6445—21no—
165(C22⋊D7)⋊C4—21no—
166(C22⋊D7)⋊C4—21no—
167D7×C22⋊C4—21no—
168D7×C22⋊C4—21no—
169#6442—21no—
170#6442—21no—
171#6442—21no—
172#6442—21no—
173#6441—21no—
174#6441—21no—
175C4×D28—21no—
176#6435—21no—
177C42×D7—21no—
178C4×Dic14—21no—
179C7×#107—21no—
180C7×#107—21no—
181C7×#106—21no—
182C7×#106—21no—
183C7×#103—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×#102—21no—
186C7×#102—21no—
187C7×C22⋊C8—21no—
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3459—71no—
208#3091—71no—
209#3091D711yescharacteristic, complemented
210#2395—71no—
211#1615—71no—
212#1615—71no—
213#1614—71no—
214#1613—71no—
215#1609—71no—
216#1609—71no—
217#1608—71no—
218#1607—71no—
219#1501—71no—
220#1501—71no—
221#1459—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—42no—
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—42no—
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—22no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—41no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
256D4×D7—42no—
257D4×D7—42no—
258#1157—42no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—42no—
269C2×C4×D7—82no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—42no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—41no—
289C7×C22⋊C4—41no—
290C42×C7—21no—
291C42×C7—41no—
292C42×C7—41no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—21no—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7—21no—
302C22⋊Dic7—42no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—42no—
314(C2×D7)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—42no—
332Dic7⋊C4—42no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—42no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—42no—
342#543—71no—
343#539—71no—
344#539—71no—
345#539—141no—
346#539—141no—
347#538—141no—
348#538—141no—
349#538—141no—
350#534—71no—
351#534—141no—
352#529—141no—
353#529—141no—
354#529—141no—
355#525—71no—
356#525—141no—
357#525—141no—
358#525C2×D711yescharacteristic
359C2×C4×D4—71no—
360C2×C4×D4—141no—
361C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
362#485—21no—
363#485—141no—
364#484—71no—
365#484C2×D711yescharacteristic, complemented
366#483—71no—
367#483C2×D711yescharacteristic, complemented
368#482—21no—
369#482—141no—
370#481—71no—
371#481C2×D711yescharacteristic
372#480—71no—
373#480C2×D711yescharacteristic
374#427—21no—
375#427—141no—
376#416—21no—
377#416—141no—
378C2×C22⋊C8—71no—
379C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
380#400—71no—
381#399—71no—
382#398—71no—
383#397—71no—
384#397—141no—
385#394—141no—
386C4×C4⋊C4—141no—
387C4×C22⋊C4—71no—
388C4×C22⋊C4—141no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#327—71no—
394#327—71no—
395#327—71no—
396#327—71no—
397#324—71no—
398#324—71no—
399#323—71no—
400#323—71no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—21no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7#12011yescharacteristic
407C23×C7#12011yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C22×D7—21no—
410C22×D7—21no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—42no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—81no—
416C22×D7—81no—
417C22×D7#13512yes—
418C7×Q8—41no—
419C7×D4—41no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—81no—
423C7×D4—81no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—42no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7#12011yescharacteristic
441C2×C4×C7#12011yescharacteristic
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C22⋊D7—42no—
445C22⋊D7—42no—
446C22⋊D7—42no—
447C22⋊D7—41no—
448C22⋊D7—41no—
449C22⋊D7—81no—
450C22⋊D7—81no—
451C22⋊D7—81no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—81no—
469D28—41no—
470D28—42no—
471C4×D7—42no—
472C4×D7—42no—
473C4×D7—42no—
474C4×D7—81no—
475C4×D7—81no—
476C4×D7—81no—
477C4×D7—81no—
478Dic14—41no—
479Dic14—81no—
480C7×C8—41no—
481C7×C8—41no—
482C7⋊C8—41no—
483C7⋊C8—41no—
484C2×#41—71no—
485C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
486C22×D4—71no—
487C22×D4—141no—
488C23×C4—71no—
489C23×C4—141no—
490C23×C4C22×D711yescharacteristic
491C22×C8—21no—
492C22×C8—141no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#124—141no—
503#124—141no—
504#124—141no—
505#123—21no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517C22⋊Q8—71no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
527C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
528#121—71no—
529#121—71no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121C22⋊D711yescharacteristic
538#121C22×D711yescharacteristic
539#120—21no—
540#120—141no—
541#120—141no—
542#120—141no—
543#120—141no—
544#120—141no—
545C4×Q8—141no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—71no—
566#117—141no—
567#117—141no—
568#117C22⋊D711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—71no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C4⋊C4—141no—
573C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—71no—
577C2×C22⋊C4—71no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—71no—
585C2×C42—141no—
586C2×C42—141no—
587#107—21no—
588#107—21no—
589#107—141no—
590#107—141no—
591#106—21no—
592#106—21no—
593#106—141no—
594#106—141no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—141no—
598#103—141no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—141no—
602#102—141no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—71no—
605C22⋊C8—71no—
606C22⋊C8—141no—
607C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
608C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
609#95—71no—
610#95—71no—
611#95—141no—
612#95—141no—
613#95—141no—
614#95—141no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—21no—
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—41no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7—41no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7C2×#12011yescharacteristic
629C22×C7C2×#13511yescharacteristic
630C22×C7#57511yescharacteristic
631C2×D7—22no—
632C2×D7—41no—
633C2×D7—41no—
634C2×D7—42no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—81no—
639C2×D7—84no—
640C4×C7—21no—
641C4×C7—21no—
642C4×C7—21no—
643C4×C7—41no—
644C4×C7—41no—
645C4×C7—41no—
646C4×C7—81no—
647C4×C7—81no—
648C4×C7#45812yes—
649Dic7—42no—
650Dic7—41no—
651Dic7—41no—
652Dic7—41no—
653Dic7—41no—
654Dic7—41no—
655Dic7—41no—
656Dic7—81no—
657C24—71no—
658C24—141no—
659C24D4×D711yescharacteristic
660#41—42no—
661#41—282no—
662C2×Q8—71no—
663C2×Q8—141no—
664C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—71no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—142no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—281no—
679C2×D4—282no—
680C2×D4—282no—
681C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—71no—
687C22×C4—71no—
688C22×C4—71no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—282no—
700C22×C4—562no—
701C22×C4D4×D711yescharacteristic
702C22×C4D4×D711yescharacteristic
703C22×C4D4×D711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
706C22×C4C23×D711yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—141no—
712C2×C8—282no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—71no—
720C4⋊C4—71no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—282no—
736C4⋊C4—282no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—282no—
766C22⋊C4—282no—
767C22⋊C4—282no—
768C42—21no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—141no—
772C42—141no—
773C42—141no—
774C42—141no—
775C42—141no—
776C42—282no—
777C2×C7—21no—
778C2×C7—21no—
779C2×C7—41no—
780C2×C7—41no—
781C2×C7—81no—
782C2×C7#300211yescharacteristic
783C2×C7#301811yescharacteristic
784C2×C7C2×#45811yescharacteristic
785D7—42no—
786D7—81no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—72no—
793C23—141no—
794C23—141no—
795C23—141no—
796C23—281no—
797C23—281no—
798C23—282no—
799C23—561no—
800C23—561no—
801C23#650011yescharacteristic
802C23#650011yescharacteristic
803C23C2×D4×D711yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—281no—
806Q8—561no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—281no—
813D4—282no—
814D4—282no—
815D4—282no—
816D4—282no—
817D4—281no—
818D4—281no—
819D4—561no—
820D4—561no—
821D4—561no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—142no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—141no—
841C2×C4—141no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—141no—
844C2×C4—141no—
845C2×C4—141no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—282no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—282no—
851C2×C4—282no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—561no—
858C2×C4—561no—
859C2×C4—561no—
860C2×C4—561no—
861C2×C4—561no—
862C2×C4#650011yescharacteristic
863C2×C4#650011yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—281no—
869C8—281no—
870C7#1810711yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—142no—
885C22—282no—
886C22—281no—
887C22—281no—
888C22—281no—
889C22—281no—
890C22—281no—
891C22—561no—
892C22—564no—
893C22D7×#13511yescharacteristic
894C22#9045911yescharacteristic
895C22C2×#650011yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—282no—
905C4—281no—
906C4—281no—
907C4—281no—
908C4—281no—
909C4—281no—
910C4—281no—
911C4—561no—
912C4#8982512yes—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—81no—
918C2—282no—
919C2—561no—
920C2C2×#8982511yescharacteristic
921C2#1174135611yescharacteristic
922C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3091C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743104C2
hypercenter#3091D7
hypocenterC7#18107
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3091C2semidirect
3. #11739719C2semidirect
4. #11739660C2semidirect
5. #11729461C2semidirect
6. #11728932C2semidirect
7. #11728930C2semidirect
8. #11728928C2semidirect
9. #11728926C2semidirect
10. #11728924C2semidirect
11. #11728922C2semidirect
12. #11728920C2semidirect
13. #11728918C2semidirect
14. #11727696C2semidirect
15. #11727673C2semidirect
17. C2×C7×#117C22semidirect
37. C7×#484C22semidirect
38. C7×#483C22semidirect
44. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
46. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
53. #89754C22semidirect
54. #89752C22semidirect
55. #89743C22semidirect
56. #89742C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89264C22semidirect
70. #89264C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
209. #3091D7semidirect
361. C2×#117C2×D7semidirect
365. #484C2×D7semidirect
367. #483C2×D7semidirect
379. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
870. C7#18107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431042
C7×#30912
#117397192
#117396602
#117294612
#117289322
#117289302
#117289282
#117289262
#117289242
#117289222
#117289202
#117289182
#117276962
#117276732
#181077