Finite Group Databasebeta

← #13326239

Subgroups — #13326239

Order 1792.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743104C211yesmaximal, characteristic
2#11740359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726084C212yesmaximal, complemented
9#11726076C212yesmaximal, complemented
10#11726052C212yesmaximal, complemented
11#11726044C212yesmaximal, complemented
12C7×#525C2211yescharacteristic
13#90519—21no—
14#90482C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
17#90351—21no—
18#90348—21no—
19#90336C2211yescharacteristic
20#90329—21no—
21#90325C2211yescharacteristic
22#90304—21no—
23#90296C2211yescharacteristic
24#90293C2211yescharacteristic
25#90284—21no—
26#90280—21no—
27#90248—21no—
28#90238—21no—
29C4×D4×D7—21no—
30#90229—21no—
31#90219—21no—
32C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
33C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
34#90004—21no—
35#89979C2211yescharacteristic, complemented
36#89905—21no—
37#89893—21no—
38#89816C2212yescomplemented
39#89815—21no—
40#89806C2212yes—
41#89805—21no—
42#89767—21no—
43#89759—21no—
44#89757—21no—
45#89730—21no—
46#89722—21no—
47#89508—21no—
48#89507C2212yes—
49#89494C2212yescomplemented
50#89493—21no—
51#89449C2212yes—
52#89431C2212yescomplemented
53C7×#328C2212yescomplemented
54C7×#327C2212yes—
55#89264C2212yescomplemented
56#89263C2212yes—
57#89247C2212yescomplemented
58#89246C2212yes—
59#18141—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
63C23×Dic7—21no—
64C2×D4×D7—21no—
65C2×#1157D411yescharacteristic
66C22×C4×D7—21no—
67C22×C4×D7D411yescharacteristic
68C2×C7×M16—21no—
69C7×#123—21no—
70C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
71C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C7×#121D411yescharacteristic
73C7×#121C2311yescharacteristic
74C7×#120—21no—
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4—21no—
77C7×#117D411yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80#6516—21no—
81C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
82#6509—21no—
83#6509—21no—
84#6502—21no—
85#6502—21no—
86#6501—21no—
87#6501—21no—
88#6501—21no—
89#6500—21no—
90#6500—21no—
91#6500—21no—
92#6499—21no—
93#6498—21no—
94#6498—21no—
95#6498—21no—
96D4×Dic7—21no—
97#6493D411yescharacteristic
98#6493C2311yescharacteristic
99#6492—21no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
110#6489—21no—
111#6489D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7—22no—
118C2×C4⋊Dic7C2312yes—
119#6487D411yescharacteristic
120#6487C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
123C2×#1136—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6460—21no—
127#6459—21no—
128#6459—21no—
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6456—21no—
132D7×C4⋊C4—21no—
133#6453—21no—
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6449—21no—
137#6448—21no—
138#6448—21no—
139#6447—21no—
140#6447—21no—
141#6446—21no—
142#6446—21no—
143#6446—21no—
144#6446—21no—
145#6445—21no—
146(C22⋊D7)⋊C4—21no—
147(C22⋊D7)⋊C4—21no—
148D7×C22⋊C4—21no—
149D7×C22⋊C4—21no—
150#6442—21no—
151#6442—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6441—21no—
155#6441—21no—
156C4×D28—21no—
157#6435—21no—
158C42×D7—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C7×C22⋊C8—21no—
161C7×C22⋊C8C2312yes—
162C7×#95C2312yes—
163#6409—22no—
164#6406—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
169#6395—22no—
170#6392—22no—
171#6391—22no—
172#6390—22no—
173#6382—22no—
174#6381—22no—
175#3459—71no—
176#3092—71no—
177#3092—71no—
178#2487—71no—
179#1615—72no—
180#1615—72no—
181#1614—72no—
182#1613—72no—
183#1513—71no—
184#1513D711yescharacteristic, complemented
185#1465—71no—
186C24×C7C2×D411yescharacteristic
187C23×D7—21no—
188C23×D7C2×D411yescharacteristic
189C7×#41—42no—
190C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—41no—
216C22×Dic7—41no—
217C22×Dic7—82no—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221D4×D7—42no—
222D4×D7—42no—
223#1157—42no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—82no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
237C7×M16—42no—
238C2×C7×C8—22no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—42no—
242C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C7×C22⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C42×C7—21no—
251C22⋊Dic7—21no—
252C22⋊Dic7—21no—
253C22⋊Dic7—21no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—82no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—22no—
276C4⋊Dic7—22no—
277C4⋊Dic7—41no—
278C4⋊Dic7—41no—
279C4⋊Dic7—82no—
280C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—21no—
297#1136—42no—
298C2×C7⋊C8—22no—
299#543—71no—
300#539—71no—
301#539—71no—
302#539—141no—
303#539—141no—
304#538—141no—
305#538—141no—
306#538—141no—
307#534—71no—
308#534—141no—
309#529—141no—
310#529—141no—
311#529—141no—
312#525—71no—
313#525—141no—
314#525—141no—
315#525C2×D711yescharacteristic
316C2×C4×D4—71no—
317C2×C4×D4—141no—
318C22×C4⋊C4—71no—
319#484—72no—
320#484—72no—
321#483—141no—
322#483—141no—
323#481—72no—
324#481—72no—
325#480—141no—
326#480—141no—
327#428—141no—
328#428—141no—
329#417—141no—
330#417—141no—
331#407—71no—
332#407C2×D711yescharacteristic, complemented
333#400—72no—
334#399—72no—
335#389—141no—
336#386—141no—
337#385—141no—
338#380—141no—
339#380C2×D711yescharacteristic, complemented
340#328—72no—
341#328C2×D712yescomplemented
342#327—72no—
343#327C2×D712yes—
344#324—72no—
345#323—72no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7#12011yescharacteristic
352C23×C7#12011yescharacteristic
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—81no—
361C22×D7—81no—
362C22×D7#13712yes—
363C7×Q8—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—81no—
368C7×D4—81no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7#12011yescharacteristic
383C2×C4×C7#12011yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—41no—
390C22⋊D7—41no—
391C22⋊D7—81no—
392C22⋊D7—81no—
393C22⋊D7—81no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—81no—
408C2×Dic7—82no—
409C2×Dic7—82no—
410D28—41no—
411D28—42no—
412C4×D7—42no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—42no—
415C4×D7—81no—
416C4×D7—81no—
417C4×D7—81no—
418C4×D7—81no—
419Dic14—41no—
420Dic14—81no—
421C7×C8—42no—
422C7⋊C8—42no—
423C2×#41—71no—
424C2×#41D2811yescharacteristic
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C23×C4—71no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431C2×M16—21no—
432C2×M16—141no—
433#126—141no—
434#126—141no—
435#126—141no—
436#126—141no—
437#126—141no—
438#126—141no—
439#125—141no—
440#125—141no—
441#125—141no—
442#124—141no—
443#124—141no—
444#124—141no—
445#123—21no—
446#123—141no—
447#123—141no—
448#123—141no—
449#123—141no—
450#123—141no—
451#123—141no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457C22⋊Q8—71no—
458C22⋊Q8—71no—
459C22⋊Q8—141no—
460C22⋊Q8—141no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8—141no—
464C22⋊Q8—141no—
465C22⋊Q8—141no—
466C22⋊Q8D2811yescharacteristic
467C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
468#121—71no—
469#121—71no—
470#121—141no—
471#121—141no—
472#121—141no—
473#121—141no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#121—141no—
477#121D2811yescharacteristic
478#121C22×D711yescharacteristic
479#120—21no—
480#120—141no—
481#120—141no—
482#120—141no—
483#120—141no—
484#120—141no—
485C4×Q8—141no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501#117—71no—
502#117—141no—
503#117—141no—
504#117D2811yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—72no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—71no—
517C2×C22⋊C4—71no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—141no—
523#107—142no—
524#107—142no—
525#106—142no—
526#106—142no—
527#103—142no—
528#103—142no—
529#102—142no—
530#102—142no—
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—72no—
533C22⋊C8—141no—
534C22⋊C8C22×D712yes—
535#95—142no—
536#95—142no—
537#95C22×D712yes—
538C22×C7—21no—
539C22×C7—21no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7C2×#12011yescharacteristic
552C22×C7C2×#13711yescharacteristic
553C22×C7#57511yescharacteristic
554C2×D7—22no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—84no—
563C4×C7—21no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—82no—
570C4×C7#45812yes—
571Dic7—41no—
572Dic7—41no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—82no—
578C24—71no—
579C24—141no—
580C24D4×D711yescharacteristic
581#41—42no—
582#41—282no—
583C2×Q8—71no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—71no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—281no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4C2×D2811yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—281no—
620C22×C4—281no—
621C22×C4—562no—
622C22×C4—562no—
623C22×C4C2×D2811yescharacteristic
624C22×C4C2×D2811yescharacteristic
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629M16—42no—
630M16—282no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—142no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—71no—
637C4⋊C4—71no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—281no—
655C4⋊C4—281no—
656C4⋊C4—562no—
657C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
658C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—562no—
685C42—21no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C42—141no—
689C42—141no—
690C42—141no—
691C2×C7—21no—
692C2×C7—21no—
693C2×C7—41no—
694C2×C7—41no—
695C2×C7—81no—
696C2×C7#300711yescharacteristic
697C2×C7#302111yescharacteristic
698C2×C7C2×#45811yescharacteristic
699D7—42no—
700D7—81no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—72no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—282no—
713C23—561no—
714C23—561no—
715C23#644511yescharacteristic
716C23#644511yescharacteristic
717C23C2×D4×D711yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—281no—
720Q8—561no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—281no—
727D4—282no—
728D4—282no—
729D4—282no—
730D4—282no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—561no—
734D4—561no—
735D4—561no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—282no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—561no—
766C2×C4—561no—
767C2×C4—561no—
768C2×C4—561no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4—562no—
771C2×C4—562no—
772C2×C4#644511yescharacteristic
773C2×C4#644511yescharacteristic
774C2×C4C22×D2811yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—282no—
778C7#1814111yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—142no—
793C22—282no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—561no—
800C22—564no—
801C22C2×#644511yescharacteristic
802C22#9046411yescharacteristic
803C22D7×#13711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—281no—
812C4—281no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C4—562no—
818C4#8951412yes—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—41no—
822C2—41no—
823C2—81no—
824C2—282no—
825C2—561no—
826C2C2×#8951411yescharacteristic
827C2#1173633011yescharacteristic
828C2#1173643911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1513C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743104C2
hypercenter#1513D7
hypocenterC7#18141
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740359C2semidirect
3. #11736067C2semidirect
4. #11731473C2semidirect
5. C7×#1513C2semidirect
6. #11727722C2semidirect
7. #11727262C2semidirect
8. #11726084C2semidirect
9. #11726076C2semidirect
10. #11726052C2semidirect
11. #11726044C2semidirect
16. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
32. C7×#407C22semidirect
33. C7×#380C22semidirect
35. #89979C22semidirect
38. #89816C22semidirect
49. #89494C22semidirect
52. #89431C22semidirect
53. C7×#328C22semidirect
55. #89264C22semidirect
57. #89247C22semidirect
184. #1513D7semidirect
332. #407C2×D7semidirect
339. #380C2×D7semidirect
341. #328C2×D7semidirect
778. C7#18141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431042
#117403592
#117360672
#117314732
C7×#15132
#117277222
#117272622
#117260842
#117260762
#117260522
#117260442
#181417