Finite Group Databasebeta

← #13326417

Subgroups — #13326417

Order 1792.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743188C211yesmaximal, characteristic
2#11740598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726053C211yesmaximal, characteristic
13#11726052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726049C211yesmaximal, characteristic
15#11726048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90401—21no—
18#90392—21no—
19#90387—21no—
20#90360—21no—
21#90356—21no—
22#90339—21no—
23#90336C2211yescharacteristic
24#90314C2211yescharacteristic
25#90293C2211yescharacteristic
26#90288C2211yescharacteristic
27#90269—21no—
28#90229—21no—
29#90229—21no—
30C4×#1159—21no—
31#90219—21no—
32#90208—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C7×#432C2211yescharacteristic
37C7×#382C2211yescharacteristic
38#89835—21no—
39#89826—21no—
40#89822C2211yescharacteristic
41#89816C2211yescharacteristic
42#89812C2211yescharacteristic
43#89806C2211yescharacteristic
44#89802—21no—
45#89790—21no—
46#89757—21no—
47#89746—21no—
48#89698C2211yescharacteristic
49#89617—21no—
50#89601—21no—
51#89511C2211yescharacteristic
52#89510C2211yescharacteristic
53#89507C2211yescharacteristic
54#89494C2211yescharacteristic
55#89488—21no—
56#89482—21no—
57#89431C2211yescharacteristic
58#89431C2211yescharacteristic
59#89428C2211yescharacteristic
60#89428C2211yescharacteristic
61#89425—21no—
62#89425—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#328C2211yescharacteristic
65C7×#327C2211yescharacteristic
66C7×#327C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic
68#89264C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18161—71nomaximal, Sylow
76C2×#1159—21no—
77C22×Dic14D411yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C7×#126—21no—
80C7×#125D411yescharacteristic
81C7×#124D411yescharacteristic
82C7×#123—21no—
83C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C7×#121C2311yescharacteristic
85C4×C7×Q8D411yescharacteristic
86C4×C7×D4—21no—
87C4×C7×D4D411yescharacteristic
88C7×#117—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91#6509—21no—
92#6507—21no—
93C2×#1144—21no—
94#6502—21no—
95#6502—21no—
96#6498—21no—
97#6498—21no—
98D4×Dic7—21no—
99C2×#1142—21no—
100#6493C2311yescharacteristic
101#6492—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105#6489—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110#6487C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118C2×Dic28—21no—
119C2×#1132—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6461—21no—
123#6460—21no—
124#6459—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6457—21no—
128#6455—21no—
129#6453—21no—
130#6453—21no—
131#6452—21no—
132#6452—21no—
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6451—21no—
137#6451—21no—
138#6451—21no—
139#6450—21no—
140#6449—21no—
141#6449—21no—
142#6448—21no—
143#6448—21no—
144#6448—21no—
145#6447—21no—
146#6446—21no—
147(C22⋊D7)⋊C4—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149#6442—21no—
150#6442—21no—
151#6442—21no—
152#6441—21no—
153#6441—21no—
154#6441—21no—
155#6441—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6440—21no—
159#6440—21no—
160#6439—21no—
161#6438D411yescharacteristic
162C4×D28D411yescharacteristic
163#6435—21no—
164#6435—21no—
165C42×D7—21no—
166#6433D411yescharacteristic
167C4×Dic14—21no—
168C4×Dic14—21no—
169C4×Dic14—21no—
170C4×Dic14—21no—
171C4×Dic14—21no—
172C4×Dic14—21no—
173C4×Dic14—21no—
174C4×Dic14—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14D411yescharacteristic
178C7×C4⋊C8—21no—
179C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×#97—21no—
182C7×#95—21no—
183C7×#95C2311yescharacteristic
184C7×#95C2311yescharacteristic
185#6409—21no—
186#6406—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6395—21no—
196#6392—21no—
197#6391—21no—
198#6390—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206#6377—21no—
207#3461—71no—
208#3117—71no—
209#3117—71no—
210#2581—71no—
211#1617—71no—
212#1616—71no—
213#1615—71no—
214#1615—71no—
215#1605—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1603—71no—
219#1512—71no—
220#1512D711yescharacteristic, complemented
221#1467—71no—
222C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242#1159—42no—
243#1159—42no—
244C2×D28C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—22no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—42no—
256C2×Dic14—41no—
257C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—42no—
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282#1144—42no—
283#1142—42no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—42no—
301C4⋊Dic7—42no—
302C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—41no—
321Dic7⋊C4—41no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—41no—
332C4×Dic7—41no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335Dic28—42no—
336#1132—42no—
337#544—71no—
338#542—141no—
339#542—141no—
340#541—141no—
341#541—141no—
342#539—71no—
343#539—71no—
344#539—141no—
345#537—71no—
346#536—141no—
347#533—141no—
348#533—141no—
349#529—71no—
350#529—141no—
351#529—141no—
352#529—141no—
353#529C2×D711yescharacteristic
354C4×#41—141no—
355C2×C4×Q8—71no—
356C2×C4×Q8—71no—
357#484—71no—
358#484—71no—
359#481—71no—
360#481—71no—
361#479—141no—
362#479—141no—
363#464—141no—
364#464—141no—
365#451—71no—
366#451—71no—
367#448—71no—
368#448—71no—
369#441—141no—
370#441—141no—
371#440—141no—
372#440—141no—
373#432—71no—
374#432C2×D711yescharacteristic
375#400—71no—
376#400—71no—
377#395—71no—
378#395—71no—
379#391—141no—
380#389—141no—
381#387—141no—
382#387—141no—
383#382C2×D711yescharacteristic
384#328—71no—
385#328—71no—
386#328C2×D711yescharacteristic
387#328C2×D711yescharacteristic
388#327—71no—
389#327—71no—
390#327C2×D711yescharacteristic
391#327C2×D711yescharacteristic
392#324—71no—
393#324—71no—
394#324—71no—
395#324—71no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7C22×D411yescharacteristic
398C22×D7—21no—
399C7×Q8—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—42no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7#12011yescharacteristic
418C2×C4×C7#12011yescharacteristic
419C2×C4×C7#12011yescharacteristic
420C2×C4×C7#12011yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D7—42no—
424C22⋊D7—41no—
425C22⋊D7—41no—
426C22⋊D7—81no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—81no—
446C2×Dic7#13712yes—
447D28—41no—
448C4×D7—42no—
449C4×D7—42no—
450C4×D7—81no—
451Dic14—22no—
452Dic14—22no—
453Dic14—42no—
454Dic14—42no—
455Dic14—42no—
456Dic14—41no—
457Dic14—41no—
458Dic14—41no—
459Dic14—81no—
460C7×C8—41no—
461C7×C8—41no—
462C7⋊C8—41no—
463C7⋊C8—41no—
464C2×#41—141no—
465C22×Q8—71no—
466C22×Q8—71no—
467C2×Q16—141no—
468C2×Q16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C4⋊Q8—141no—
472C4⋊Q8—141no—
473C4⋊Q8—141no—
474C4⋊Q8—141no—
475#126—21no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#125—71no—
484#125—141no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125D2811yescharacteristic
492#124—71no—
493#124—141no—
494#124—141no—
495#124—141no—
496#124D2811yescharacteristic
497#123—21no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505C22⋊Q8—71no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
518#121—71no—
519#121—141no—
520#121—141no—
521#121—141no—
522#121C22×D711yescharacteristic
523C4×Q8—71no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8—141no—
527C4×Q8—141no—
528C4×Q8—141no—
529C4×Q8—141no—
530C4×Q8—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8D2811yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—71no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4D2811yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—141no—
547#117—141no—
548#117—141no—
549#117—141no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—71no—
554C2×C4⋊C4—71no—
555C2×C4⋊C4—71no—
556C2×C4⋊C4—71no—
557C2×C4⋊C4—141no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C42—71no—
561C2×C42—71no—
562C2×C42—141no—
563C2×C42—141no—
564C2×C42—141no—
565C2×C42C22×D711yescharacteristic
566#107—141no—
567#107—141no—
568#106—141no—
569#106—141no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—141no—
572#103—141no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—141no—
579#102—141no—
580C22⋊C8—71no—
581C22⋊C8—71no—
582C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
583C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
584#97—21no—
585#97—141no—
586#95—21no—
587#95—141no—
588#95—141no—
589#95—141no—
590#95—141no—
591#95—141no—
592#95—141no—
593#95C22×D711yescharacteristic
594#95C22×D711yescharacteristic
595C22×C7—21no—
596C22×C7—21no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7C2×#12011yescharacteristic
601C22×C7C2×#13711yescharacteristic
602C22×C7#57511yescharacteristic
603C2×D7—41no—
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C4×C7—21no—
607C4×C7—21no—
608C4×C7—21no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—41no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—81no—
616C4×C7—81no—
617Dic7—22no—
618Dic7—41no—
619Dic7—41no—
620Dic7—41no—
621Dic7—42no—
622Dic7—41no—
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625Dic7—81no—
626#41—282no—
627#41—282no—
628C2×Q8—71no—
629C2×Q8—142no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8—141no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8—141no—
635C2×Q8—141no—
636C2×Q8—281no—
637C2×Q8—282no—
638C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—71no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4C2×D2811yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4C23×D711yescharacteristic
662Q16—282no—
663Q16—282no—
664SD16—282no—
665SD16—282no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—71no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—282no—
702C4⋊C4—282no—
703C4⋊C4—281no—
704C4⋊C4—281no—
705C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
706C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C42—21no—
726C42—141no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42—141no—
730C42—141no—
731C42—141no—
732C42—141no—
733C42—141no—
734C42—141no—
735C42—281no—
736C42—281no—
737C42C2×D2811yescharacteristic
738C42C2×D2811yescharacteristic
739C42D4×D711yescharacteristic
740C42D4×D711yescharacteristic
741C2×C7—21no—
742C2×C7—21no—
743C2×C7—81no—
744C2×C7#300711yescharacteristic
745C2×C7#302011yescharacteristic
746C2×C7#302511yescharacteristic
747D7—81no—
748C23—21no—
749C23—141no—
750C23C2×D4×D711yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—142no—
753Q8—142no—
754Q8—282no—
755Q8—282no—
756Q8—281no—
757Q8—281no—
758Q8—281no—
759Q8—282no—
760Q8—561no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—281no—
765D4—282no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—561no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—72no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—282no—
796C2×C4—282no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—282no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—561no—
805C2×C4—561no—
806C2×C4#644511yescharacteristic
807C2×C4#644511yescharacteristic
808C2×C4#644511yescharacteristic
809C2×C4#644511yescharacteristic
810C2×C4C22×D2811yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—281no—
815C8—281no—
816C7#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22C2×#644511yescharacteristic
826C22#9046411yescharacteristic
827C22D7×#13711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—142no—
840C4—281no—
841C4—281no—
842C4—282no—
843C4—281no—
844C4—281no—
845C4—281no—
846C4—281no—
847C4—561no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—561no—
852C2#1173613511yescharacteristic
853C2#1173633011yescharacteristic
854C2#1173644111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1512C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90288C22
hypercenter#1512D7
hypocenterC7#18161
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740598C2semidirect
3. #11736802C2semidirect
4. #11731636C2semidirect
5. C7×#1512C2semidirect
6. #11728584C2semidirect
7. #11727298C2semidirect
8. #11726085C2semidirect
9. #11726084C2semidirect
10. #11726081C2semidirect
11. #11726080C2semidirect
13. #11726052C2semidirect
15. #11726048C2semidirect
220. #1512D7semidirect
816. C7#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431882
#117405982
#117368022
#117316362
C7×#15122
#117285842
#117272982
#117260852
#117260842
#117260812
#117260802
#117260532
#117260522
#117260492
#117260482
#181617