Finite Group Databasebeta

← #13326421

Subgroups — #13326421

Order 1792.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737447C212yesmaximal, complemented
3D7×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728723C212yesmaximal, complemented
7#11727452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726056C212yesmaximal, complemented
9#11726039C212yesmaximal, complemented
10#11725874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D7—21no—
13C22×D4×D7C2211yescharacteristic, complemented
14C7×#534C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#6500—21no—
16#90489—21no—
17C2×#6474—22no—
18#90349—22no—
19#90349—22no—
20#90308—21no—
21#90308C2212yescomplemented
22#90297—21no—
23#90297C2212yes—
24#90282—22no—
25#90282—22no—
26C2×D7×C22⋊C4—21no—
27C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28#90174C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#447C2212yescomplemented
30C7×#392C2211yescharacteristic
31#89995—21no—
32#89995C2211yescharacteristic, complemented
33#89990C2212yescomplemented
34#89928—22no—
35#89808C2212yescomplemented
36#89732—21no—
37#89732C2211yescharacteristic
38#89548—22no—
39#89542—22no—
40#89503C2212yescomplemented
41#89498C2212yescomplemented
42#89443C2211yescharacteristic, complemented
43D7×#95C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#327C2212yescomplemented
45C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
46#89332C2212yescomplemented
47#89320C2211yescharacteristic, complemented
48#89263C2212yescomplemented
49#89262C2212yescomplemented
50#89247C2212yescomplemented
51#18162—71nomaximal, Sylow
52C24×D7—21no—
53C24×D7D411yescharacteristic
54C22×C7×D4—21no—
55C22×C7×D4—21no—
56C22×C7×D4C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D7—21no—
58C22×C22⋊D7—21no—
59C22×C22⋊D7—21no—
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7—21no—
62C2×#1159—21no—
63C2×#1159D412yescomplemented
64C2×D4×D7—22no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×D4×D7—44no—
67C2×D4×D7—44no—
68C2×D4×D7—44no—
69C2×D4×D7—44no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7D411yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C2×C7×D8—22no—
76C7×#123—22no—
77C7×#121—21no—
78C7×#121C2312yes—
79C7×#120—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
86#6502—22no—
87#6502—22no—
88#6501—21no—
89#6501D412yescomplemented
90#6500—22no—
91#6500—22no—
92#6500—22no—
93#6500—22no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7—22no—
96D4×Dic7—22no—
97D4×Dic7—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
106#6489—22no—
107#6487—21no—
108#6487C2312yes—
109#6474—48no—
110C2×#1132—22no—
111C2×#1131—22no—
112#6461—22no—
113#6461—22no—
114#6460—21no—
115#6460D412yescomplemented
116#6455—21no—
117#6455D412yescomplemented
118#6449—22no—
119#6449—22no—
120#6448—22no—
121#6448—22no—
122#6446—22no—
123#6446—22no—
124(C22⋊D7)⋊C4—22no—
125(C22⋊D7)⋊C4—22no—
126D7×C22⋊C4—22no—
127D7×C22⋊C4—22no—
128D7×C22⋊C4—44no—
129#6441—22no—
130#6441—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×C22⋊C8C2312yes—
133C7×#95C2311yescharacteristic
134#6406—22no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95C2311yescharacteristic
137C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
138#6395—22no—
139(C2×D7)⋊C8—22no—
140#6383—22no—
141#3490—71no—
142#3003—72no—
143C2×#392—71no—
144#1600—72no—
145#1600—72no—
146#1596—71no—
147#1596—71no—
148#1595—71no—
149#1595D711yescharacteristic, complemented
150#1504—72no—
151#1462—71no—
152C24×C7—21no—
153C24×C7—21no—
154C24×C7C2×D411yescharacteristic
155C23×D7—24no—
156C23×D7—22no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—41no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—42no—
166C23×D7—42no—
167C23×D7—42no—
168C23×D7—41no—
169C23×D7—41no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4C2×D412yescomplemented
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—82no—
201C2×C22⋊D7—82no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209#1159—44no—
210#1159—82no—
211D4×D7—28no—
212D4×D7—44no—
213D4×D7—44no—
214D4×D7—44no—
215D4×D7—432no—
216C2×D28—22no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—42no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7C2×D412yes—
229C2×C4×D7C2×D412yes—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14C2×D412yescomplemented
232C7×D8—44no—
233C2×C7×C8—22no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C22⋊Dic7—22no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—42no—
246#1142—44no—
247#1141—44no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—22no—
258C4⋊Dic7—22no—
259C4⋊Dic7C2×D412yescomplemented
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—22no—
262C4×Dic7—22no—
263C4×Dic7—22no—
264C2×C7⋊C8—22no—
265#1132—44no—
266#1131—44no—
267C23×D4—71no—
268C23×D4—141no—
269C2×AGL(1,ℤ/8)—142no—
270#551—142no—
271#551—142no—
272#546—142no—
273#546—142no—
274#543—71no—
275#538—72no—
276#538—141no—
277#534C2×D711yescharacteristic, complemented
278#525—72no—
279#525—141no—
280C2×#120—141no—
281#518—141no—
282C22×C22⋊C4—71no—
283C22×C22⋊C4—141no—
284#450—72no—
285#450—72no—
286#450—142no—
287#447—72no—
288#447—142no—
289#447C2×D712yescomplemented
290#418—142no—
291#407—72no—
292#392—71no—
293#392—71no—
294#392—71no—
295#392—141no—
296#392—141no—
297#392C2×D711yescharacteristic
298C2×#95—71no—
299#328—72no—
300#328—72no—
301#327—72no—
302#327C2×D712yescomplemented
303#323—71no—
304#323—72no—
305#323C2×D711yescharacteristic, complemented
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—81no—
320C23×C7—81no—
321C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—42no—
332C22×D7—42no—
333C22×D7—48no—
334C22×D7—48no—
335C22×D7—44no—
336C22×D7—48no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—42no—
346C22×D7—44no—
347C22×D7—42no—
348C22×D7—81no—
349C22×D7—81no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7—82no—
354C22×D7—82no—
355C22×D7—82no—
356C22×D7—82no—
357C22×D7#12011yescharacteristic
358C22×D7#12011yescharacteristic
359C7×D4—24no—
360C7×D4—42no—
361C7×D4—42no—
362C7×D4—44no—
363C7×D4—48no—
364C7×D4—42no—
365C7×D4—42no—
366C7×D4—81no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7C22×D412yes—
376C22⋊D7—48no—
377C22⋊D7—48no—
378C22⋊D7—48no—
379C22⋊D7—44no—
380C22⋊D7—44no—
381C22⋊D7—82no—
382C22⋊D7—82no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—82no—
392C2×Dic7—82no—
393C2×Dic7—81no—
394C2×Dic7—81no—
395C2×Dic7#12012yes—
396D28—24no—
397D28—42no—
398D28—48no—
399C4×D7—24no—
400C4×D7—42no—
401C4×D7—48no—
402C4×D7—42no—
403C4×D7—81no—
404Dic14—42no—
405Dic14—81no—
406C7×C8—42no—
407C7⋊C8—42no—
408C25—71no—
409C25—141no—
410C2×#41—72no—
411C2×#41—141no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—71no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—142no—
417C22×D4—142no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—284no—
424C22×D4—284no—
425C22×D4—284no—
426C22×D4—284no—
427C22×D4C22×D711yescharacteristic
428C23×C4—71no—
429C23×C4—71no—
430C23×C4—141no—
431AGL(1,ℤ/8)—288no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—142no—
436C2×M16—142no—
437#126—142no—
438#126—142no—
439#124—142no—
440#124—142no—
441#123—22no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—142no—
445#123—142no—
446C22⋊Q8—72no—
447C22⋊Q8—72no—
448C22⋊Q8—142no—
449C22⋊Q8—142no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—141no—
452#121—21no—
453#121—72no—
454#121—141no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121C22×D712yes—
458#120—22no—
459#120—142no—
460#120—142no—
461#120—142no—
462#120—142no—
463C4×D4—142no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469#117—72no—
470#117—141no—
471#117—142no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—71no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—142no—
477C2×C22⋊C4—142no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—142no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—284no—
486C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
487#102—22no—
488#102—142no—
489#102—142no—
490#102—142no—
491C22⋊C8—72no—
492C22⋊C8—142no—
493C22⋊C8C22×D712yes—
494#95—71no—
495#95—141no—
496#95C22×D711yescharacteristic
497C22×C7—21no—
498C22×C7—21no—
499C22×C7—22no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—162no—
515C22×C7C2×#12011yescharacteristic
516C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C22×C7#57511yescharacteristic
518C2×D7—24no—
519C2×D7—24no—
520C2×D7—21no—
521C2×D7—21no—
522C2×D7—21no—
523C2×D7—21no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—84no—
532C2×D7—84no—
533C2×D7—88no—
534C2×D7—88no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7#45312yes—
541C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
542C4×C7—22no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—42no—
545C4×C7—41no—
546Dic7—22no—
547Dic7—42no—
548Dic7—42no—
549Dic7—41no—
550Dic7—42no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24—71no—
555C24—141no—
556C24—141no—
557C24—144no—
558C24—142no—
559C24—141no—
560C24—281no—
561C24—281no—
562C24—281no—
563C24—282no—
564C24—282no—
565C24—282no—
566C24—282no—
567C24—282no—
568C24—282no—
569C24—282no—
570C24D4×D711yescharacteristic
571#41—284no—
572#41—562no—
573C2×Q8—72no—
574C2×Q8—141no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—148no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—142no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—284no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—284no—
600C2×D4—284no—
601C2×D4—2832no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—562no—
609C2×D4—562no—
610C2×D4D4×D712yescomplemented
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—72no—
615C22×C4—72no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4C23×D711yescharacteristic
631SD16—284no—
632SD16—284no—
633D8—44no—
634D8—284no—
635M16—284no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—142no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—72no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—142no—
642C4⋊C4—142no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4D4×D712yescomplemented
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—142no—
651C22⋊C4—142no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—142no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—142no—
658C22⋊C4—142no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C42—142no—
665C42—142no—
666C2×C7—21no—
667C2×C7—21no—
668C2×C7—42no—
669C2×C7—82no—
670C2×C7—82no—
671C2×C7#300611yescharacteristic
672C2×C7C2×#45311yescharacteristic
673C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
674D7—22no—
675D7—22no—
676D7—81no—
677D7—82no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—71no—
692C23—71no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—142no—
696C23—142no—
697C23—142no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—282no—
704C23—282no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—284no—
711C23—282no—
712C23—282no—
713C23—288no—
714C23—288no—
715C23—284no—
716C23—288no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—561no—
721C23—561no—
722C23—562no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—562no—
727C23—562no—
728C23—562no—
729C23#647412yescomplemented
730C23C2×D4×D711yescharacteristic
731Q8—282no—
732Q8—561no—
733D4—24no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—48no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—144no—
742D4—282no—
743D4—288no—
744D4—288no—
745D4—284no—
746D4—284no—
747D4—288no—
748D4—288no—
749D4—562no—
750D4—562no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—144no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—288no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—561no—
773C2×C4—562no—
774C2×C4—561no—
775C2×C4—561no—
776C2×C4—562no—
777C2×C4C2×D4×D712yes—
778C8—42no—
779C8—282no—
780C7#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—72no—
794C22—72no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—144no—
801C22—144no—
802C22—141no—
803C22—141no—
804C22—141no—
805C22—141no—
806C22—162no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—282no—
813C22—281no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22—564no—
818C22—564no—
819C22—568no—
820C22—568no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22D7×#12011yescharacteristic
824C22C2×#647411yescharacteristic
825C22#9046411yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—142no—
831C4—282no—
832C4—281no—
833C4—282no—
834C4—282no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—142no—
841C2—142no—
842C2—561no—
843C2—562no—
844C2#1173744811yescharacteristic
845C2D7×#45311yescharacteristic
846C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1595C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1595D7
hypocenterC7#18162
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743377C2semidirect
2. #11737447C2semidirect
3. D7×#392C2semidirect
4. C7×#1595C2semidirect
5. #11729599C2semidirect
6. #11728723C2semidirect
7. #11727452C2semidirect
8. #11726056C2semidirect
9. #11726039C2semidirect
10. #11725874C2semidirect
11. #11725868C2semidirect
13. C22×D4×D7C22semidirect
14. C7×#534C22semidirect
21. #90308C22semidirect
28. #90174C22semidirect
29. C7×#447C22semidirect
32. #89995C22semidirect
33. #89990C22semidirect
35. #89808C22semidirect
40. #89503C22semidirect
41. #89498C22semidirect
42. #89443C22semidirect
43. D7×#95C22semidirect
44. C7×#327C22semidirect
45. C7×#323C22semidirect
46. #89332C22semidirect
47. #89320C22semidirect
48. #89263C22semidirect
49. #89262C22semidirect
50. #89247C22semidirect
63. C2×#1159D4semidirect
89. #6501D4semidirect
115. #6460D4semidirect
117. #6455D4semidirect
149. #1595D7semidirect
182. C2×C7×D4C2×D4semidirect
231. C2×Dic14C2×D4semidirect
235. C7×C4⋊C4C2×D4semidirect
259. C4⋊Dic7C2×D4semidirect
277. #534C2×D7semidirect
289. #447C2×D7semidirect
302. #327C2×D7semidirect
305. #323C2×D7semidirect
321. C23×C7AGL(1,ℤ/8)semidirect
610. C2×D4D4×D7semidirect
645. C4⋊C4D4×D7semidirect
729. C23#6474semidirect
780. C7#18162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433772
#117374472
D7×#3922
C7×#15952
#117295992
#117287232
#117274522
#117260562
#117260392
#117258742
#117258682
#181627