Finite Group Databasebeta

← #13326430

Subgroups — #13326430

Order 1792.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728735C212yesmaximal, complemented
7#11728734C212yesmaximal, complemented
8#11728727C212yesmaximal, complemented
9#11728726C212yesmaximal, complemented
10#11727730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C7×#137—21no—
14C7×#525C2211yescharacteristic
15#90520—21no—
16C2×#6505—21no—
17#90482C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20#90349—21no—
21#90345—21no—
22#90335C2211yescharacteristic
23#90328—21no—
24#90325C2211yescharacteristic
25#90308C2211yescharacteristic
26#90301—21no—
27#90296C2211yescharacteristic
28D7×#120—21no—
29#90277—21no—
30#90251—21no—
31#90247—21no—
32#90245—21no—
33#90236—21no—
34#90218—21no—
35C7×#451—21no—
36C7×#451C2212yescomplemented
37C7×#448—21no—
38C7×#448C2212yescomplemented
39C7×#419—21no—
40C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
41#90003—21no—
42#90003—21no—
43#90003C2212yes—
44#90003C2212yescomplemented
45#90000—21no—
46#90000C2212yescomplemented
47#89999—21no—
48#89999C2212yescomplemented
49#89997—21no—
50C2×C7⋊#95—21no—
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#89979C2211yescharacteristic, complemented
53#89333C2212yescomplemented
54#89332C2212yescomplemented
55#89265C2212yescomplemented
56#89263C2212yes—
57#89263C2212yescomplemented
58#89262C2212yescomplemented
59#18163—71nomaximal, Sylow
60C24×D7D411yescharacteristic
61C2×C7×#41D411yescharacteristic
62C22×C7×Q8—21no—
63C22×C7×Q8—21no—
64C22×C7×Q8—21no—
65C22×C7×Q8—21no—
66C22×C7×Q8—21no—
67C22×C7×Q8—44no—
68C22×C7×Q8C2312yes—
69C23×C4×C7—21no—
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7D411yescharacteristic
73C2×#1159—21no—
74C2×D4×D7—21no—
75C2×D4×D7—21no—
76C2×D4×D7—21no—
77C2×#1157D411yescharacteristic
78C7×#137—44no—
79C2×C7×Q16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×M16—21no—
82C7×#123—21no—
83C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
84C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C7×#121D411yescharacteristic
86C7×#121C2311yescharacteristic
87C7×#120—21no—
88C4×C7×D4—21no—
89C4×C7×D4—21no—
90C7×#117D411yescharacteristic
91#6516—21no—
92#6510—21no—
93#6509—21no—
94C2×#1144—22no—
95#6505—44no—
96C2×#1143—22no—
97#6502—21no—
98#6502—21no—
99#6502—21no—
100#6500—21no—
101#6500—21no—
102#6500—21no—
103#6500—21no—
104#6498—21no—
105D4×Dic7—21no—
106D4×Dic7—21no—
107#6493—21no—
108#6493D411yescharacteristic
109#6493C2311yescharacteristic
110#6492—21no—
111#6492—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
123C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
127#6489D411yescharacteristic
128#6487D411yescharacteristic
129#6487C2311yescharacteristic
130C2×#1136—21no—
131#6461—21no—
132#6461—21no—
133#6461—21no—
134#6460—21no—
135#6459—21no—
136#6459—21no—
137#6458—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6457—21no—
141#6456—21no—
142#6455—21no—
143#6449—21no—
144#6449—21no—
145#6448—21no—
146#6448—21no—
147#6447—21no—
148#6446—21no—
149#6445—21no—
150#6445—21no—
151#6445—21no—
152#6445—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156D7×C22⋊C4—21no—
157D7×C22⋊C4—21no—
158D7×C22⋊C4—21no—
159D7×C22⋊C4—21no—
160#6441—21no—
161#6441—21no—
162#6440—21no—
163#6439—21no—
164#6438—21no—
165C4×D28—21no—
166#6435—21no—
167C7×#103—22no—
168C7×#103—22no—
169C7×C22⋊C8—21no—
170C7×C22⋊C8C2312yes—
171#6409—22no—
172#6409—22no—
173C7⋊#95—21no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95C2312yes—
177C22⋊(C7⋊C8)—21no—
178C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
179#3490—71no—
180#3004—71no—
181#3004D711yescharacteristic, complemented
182C2×#393—71no—
183#1606—72no—
184#1606—72no—
185#1602—72no—
186#1601—72no—
187#1504—71no—
188#1504—71no—
189#1462—71no—
190C24×C7C2×D411yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—22no—
195C23×D7—41no—
196C23×D7—42no—
197C23×D7—42no—
198C23×D7C2×D411yescharacteristic
199C23×D7C2×D411yescharacteristic
200C7×#41—42no—
201C2×C7×Q8—24no—
202C2×C7×Q8—24no—
203C2×C7×Q8—22no—
204C2×C7×Q8—22no—
205C2×C7×Q8—44no—
206C2×C7×Q8—42no—
207C2×C7×Q8—42no—
208C2×C7×Q8—44no—
209C2×C7×Q8—44no—
210C2×C7×Q8—44no—
211C2×C7×Q8—41no—
212C2×C7×Q8—41no—
213C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7—24no—
219C22×C4×C7—22no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—42no—
222C22×C4×C7—42no—
223C22×C4×C7—41no—
224C22×C4×C7—41no—
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—42no—
243C22×Dic7—42no—
244C22×Dic7—42no—
245C22×Dic7—42no—
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248#1159—82no—
249D4×D7—42no—
250D4×D7—42no—
251D4×D7—82no—
252D4×D7—82no—
253#1157—42no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
265C7×Q16—44no—
266C7×SD16—44no—
267C7×M16—42no—
268C2×C7×C8—22no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C42×C7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284#1144—44no—
285#1143—44no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—44no—
305(C2×D7)⋊C4—44no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319#1136—42no—
320C2×C7⋊C8—22no—
321C23×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
322C2×#137—21no—
323C2×#137—141no—
324#551—141no—
325#551—141no—
326#551—141no—
327#551—141no—
328#546—141no—
329#546—141no—
330#546—141no—
331#546—141no—
332#543—71no—
333#538—71no—
334#538—71no—
335#538—141no—
336#534—71no—
337#525—71no—
338#525—141no—
339#525C2×D711yescharacteristic
340C2×#120—141no—
341#518—141no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—141no—
344#451—21no—
345#451—72no—
346#451—141no—
347#451C2×D712yescomplemented
348#448—21no—
349#448—72no—
350#448—141no—
351#448C2×D712yescomplemented
352#419—21no—
353#419—141no—
354#407—71no—
355#407C2×D711yescharacteristic, complemented
356#393—72no—
357#393—72no—
358#393—141no—
359#393—141no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—141no—
362#328—72no—
363#328—72no—
364#327—72no—
365#327—72no—
366#323—72no—
367#323—72no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—21no—
373C23×C7#12011yescharacteristic
374C23×C7#12011yescharacteristic
375C23×C7C22×D411yescharacteristic
376C22×D7—21no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—21no—
380C22×D7—21no—
381C22×D7—21no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—48no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—81no—
393C22×D7—81no—
394C22×D7—81no—
395C22×D7—81no—
396C22×D7—84no—
397C22×D7#13712yescomplemented
398C7×Q8—24no—
399C7×Q8—24no—
400C7×Q8—41no—
401C7×Q8—42no—
402C7×Q8—42no—
403C7×Q8—44no—
404C7×Q8—44no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—42no—
409C7×D4—42no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—24no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—42no—
421C2×C4×C7—44no—
422C2×C4×C7—42no—
423C2×C4×C7—44no—
424C2×C4×C7—81no—
425C2×C4×C7#12011yescharacteristic
426C2×C4×C7#12011yescharacteristic
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D7—42no—
430C22⋊D7—41no—
431C22⋊D7—41no—
432C22⋊D7—42no—
433C22⋊D7—42no—
434C22⋊D7—81no—
435C22⋊D7—81no—
436C22⋊D7—81no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—81no—
449C2×Dic7—81no—
450C2×Dic7—84no—
451D28—41no—
452D28—42no—
453D28—81no—
454D28—81no—
455C4×D7—42no—
456C4×D7—81no—
457C4×D7—81no—
458C4×D7—81no—
459C4×D7—81no—
460Dic14—41no—
461Dic14—81no—
462C7×C8—42no—
463C7⋊C8—42no—
464C25—71no—
465C2×#41—71no—
466C2×#41—141no—
467C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—44no—
474C22×Q8C22×D712yes—
475C22×D4—141no—
476C22×D4—141no—
477C22×D4—141no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—141no—
481C23×C4C22×D711yescharacteristic
482#137—44no—
483#137—284no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—142no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—142no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—141no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#126—141no—
494#124—141no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#123—21no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508C22⋊Q8—71no—
509C22⋊Q8—71no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
517C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
518#121—71no—
519#121—71no—
520#121—141no—
521#121—141no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121—141no—
525#121—141no—
526#121C22⋊D711yescharacteristic
527#121C22×D711yescharacteristic
528#120—21no—
529#120—141no—
530#120—141no—
531#120—141no—
532#120—141no—
533#120—141no—
534#120—141no—
535#120—141no—
536#120—141no—
537#120—141no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550#117—71no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117C22⋊D711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—71no—
556C2×C22⋊C4—71no—
557C2×C22⋊C4—71no—
558C2×C22⋊C4—71no—
559C2×C22⋊C4—141no—
560C2×C22⋊C4—141no—
561C2×C22⋊C4—141no—
562C2×C22⋊C4—141no—
563C2×C22⋊C4—141no—
564C2×C22⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—141no—
566C2×C22⋊C4—141no—
567C2×C22⋊C4—141no—
568C2×C22⋊C4—142no—
569C2×C22⋊C4—142no—
570C2×C22⋊C4—284no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—142no—
574#103—142no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—72no—
577C22⋊C8—141no—
578C22⋊C8C22×D712yes—
579#95—72no—
580#95—142no—
581#95—142no—
582#95—141no—
583C22×C7—24no—
584C22×C7—24no—
585C22×C7—21no—
586C22×C7—21no—
587C22×C7—21no—
588C22×C7—21no—
589C22×C7—21no—
590C22×C7—21no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7#45512yes—
595C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
596C22×C7C2×#12011yescharacteristic
597C22×C7C2×#13711yescharacteristic
598C22×C7#57511yescharacteristic
599C2×D7—22no—
600C2×D7—41no—
601C2×D7—41no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—41no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—84no—
612C2×D7—84no—
613C2×D7—81no—
614C2×D7—162no—
615C4×C7—21no—
616C4×C7—21no—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—41no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—44no—
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625Dic7—41no—
626Dic7—41no—
627Dic7—41no—
628Dic7—82no—
629C24—71no—
630C24—71no—
631C24—142no—
632C24—141no—
633C24—141no—
634C24—141no—
635C24—281no—
636C24—282no—
637C24—282no—
638C24D4×D711yescharacteristic
639#41—42no—
640#41—282no—
641#41—562no—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—24no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—71no—
655C2×Q8—141no—
656C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—71no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—282no—
672C2×D4—282no—
673C2×D4—562no—
674C2×D4—562no—
675C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C22×C4—24no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—71no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—142no—
694C22×C4—282no—
695C22×C4—282no—
696C22×C4—282no—
697C22×C4—282no—
698C22×C4D4×D711yescharacteristic
699C22×C4D4×D711yescharacteristic
700C22×C4D4×D711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22×C4C23×D711yescharacteristic
704Q16—44no—
705Q16—284no—
706SD16—44no—
707SD16—284no—
708M16—42no—
709M16—282no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—142no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—71no—
715C4⋊C4—71no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—284no—
755C22⋊C4—284no—
756C42—21no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42—141no—
760C2×C7—21no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—22no—
763C2×C7—22no—
764C2×C7—81no—
765C2×C7#300711yescharacteristic
766C2×C7C2×#45511yescharacteristic
767C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
768D7—42no—
769D7—81no—
770D7—81no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—72no—
777C23—141no—
778C23—141no—
779C23—141no—
780C23—141no—
781C23—141no—
782C23—141no—
783C23—282no—
784C23—282no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—288no—
790C23—282no—
791C23—282no—
792C23—282no—
793C23—561no—
794C23—561no—
795C23—564no—
796C23—561no—
797C23—561no—
798C23#650011yescharacteristic
799C23#650011yescharacteristic
800C23C2×D4×D711yescharacteristic
801Q8—24no—
802Q8—24no—
803Q8—41no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—44no—
807Q8—44no—
808Q8—281no—
809Q8—561no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—281no—
816D4—282no—
817D4—282no—
818D4—281no—
819D4—281no—
820D4—282no—
821D4—282no—
822D4—561no—
823D4—561no—
824D4—561no—
825D4—561no—
826D4—561no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—141no—
844C2×C4—141no—
845C2×C4—141no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—282no—
848C2×C4—282no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—282no—
852C2×C4—282no—
853C2×C4—282no—
854C2×C4—561no—
855C2×C4—561no—
856C2×C4—561no—
857C2×C4—561no—
858C2×C4—561no—
859C2×C4—561no—
860C2×C4—564no—
861C2×C4#650011yescharacteristic
862C2×C4#650011yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
865C8—42no—
866C8—282no—
867C7#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—142no—
880C22—282no—
881C22—282no—
882C22—281no—
883C22—281no—
884C22—281no—
885C22—281no—
886C22—281no—
887C22—281no—
888C22—281no—
889C22—281no—
890C22—561no—
891C22—564no—
892C22—564no—
893C22—561no—
894C22—1122no—
895C22#8980412yes—
896C22#8997412yes—
897C22D7×#13711yescharacteristic
898C22#9046811yescharacteristic
899C22C2×#650011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—44no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—281no—
909C4—281no—
910C4—281no—
911C4—281no—
912C4—281no—
913C4—562no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—81no—
919C2—282no—
920C2—561no—
921C2—561no—
922C2C2×#8980411yescharacteristic
923C2#1174142611yescharacteristic
924C2C2×#8997411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3004C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743111C2
hypercenter#3004D7
hypocenterC7#18163
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3004C2semidirect
3. C2×#90003C2semidirect
4. #11741504C2semidirect
5. #11729462C2semidirect
6. #11728735C2semidirect
7. #11728734C2semidirect
8. #11728727C2semidirect
9. #11728726C2semidirect
10. #11727730C2semidirect
11. #11727721C2semidirect
12. C23×C7×Q8C22semidirect
36. C7×#451C22semidirect
38. C7×#448C22semidirect
40. C7×#407C22semidirect
44. #90003C22semidirect
46. #90000C22semidirect
48. #89999C22semidirect
51. C2×C7⋊#95C22semidirect
52. #89979C22semidirect
53. #89333C22semidirect
54. #89332C22semidirect
55. #89265C22semidirect
57. #89263C22semidirect
58. #89262C22semidirect
181. #3004D7semidirect
321. C23×Q8C2×D7semidirect
347. #451C2×D7semidirect
351. #448C2×D7semidirect
355. #407C2×D7semidirect
397. C22×D7#137semidirect
867. C7#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
C7×#30042
C2×#900032
#117415042
#117294622
#117287352
#117287342
#117287272
#117287262
#117277302
#117277212
#181637