Finite Group Databasebeta

← #13326438

Subgroups — #13326438

Order 1792.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728733C212yesmaximal, complemented
7#11728732C212yesmaximal, complemented
8#11728725C212yesmaximal, complemented
9#11728724C212yesmaximal, complemented
10#11727730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C7×#525C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic7—21no—
16C22×C22⋊Dic7—21no—
17#90515—21no—
18C2×#6495—21no—
19#90482C2211yescharacteristic
20C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
21#90346—21no—
22#90341—21no—
23#90336C2211yescharacteristic, complemented
24#90327—21no—
25#90314C2211yescharacteristic, complemented
26#90293C2211yescharacteristic, complemented
27#90292—21no—
28#90288C2211yescharacteristic, complemented
29#90277—21no—
30#90277—21no—
31#90255—21no—
32#90237—21no—
33#90231—21no—
34#90230—21no—
35#90222—21no—
36C7×#450—21no—
37C7×#450C2212yes—
38C7×#447—21no—
39C7×#447C2212yes—
40C7×#418—21no—
41C7×#407C2211yescharacteristic
42#89994—21no—
43#89994—21no—
44#89994C2212yes—
45#89994C2212yes—
46#89990—21no—
47#89990C2212yes—
48#89989—21no—
49#89989C2212yes—
50#89987—21no—
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52#89979C2211yescharacteristic
53#89333C2212yescomplemented
54#89332C2212yescomplemented
55#89265C2212yescomplemented
56#89264C2212yescomplemented
57#89264C2212yescomplemented
58#89262C2212yescomplemented
59#18164—71nomaximal, Sylow
60C25×C7—21no—
61C2×C7×#41D411yescharacteristic
62C22×C7×D4—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—44no—
68C22×C7×D4C2312yes—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7D411yescharacteristic
72C23×Dic7D411yescharacteristic
73C2×#1159—21no—
74C2×#1159—21no—
75C2×#1157D411yescharacteristic
76C7×AGL(1,ℤ/8)—44no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×M16—21no—
80C7×#123—21no—
81C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
82C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#121D411yescharacteristic
84C7×#121C2311yescharacteristic
85C7×#120—21no—
86C4×C7×D4—21no—
87C4×C7×D4—21no—
88C7×#117D411yescharacteristic
89#6516—21no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—44no—
95C2×C22⋊Dic7—44no—
96#6509—21no—
97#6507—21no—
98#6502—21no—
99#6502—21no—
100#6502—21no—
101#6502—21no—
102#6502—21no—
103#6498—21no—
104#6498—21no—
105#6498—21no—
106D4×Dic7—21no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7—21no—
109D4×Dic7—21no—
110C2×#1142—22no—
111#6495—44no—
112C2×#1141—22no—
113#6493D411yescharacteristic
114#6493C2311yescharacteristic
115#6492—21no—
116#6492—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120#6489D411yescharacteristic
121#6487—21no—
122#6487D411yescharacteristic
123#6487C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×#1136—21no—
134#6461—21no—
135#6459—21no—
136#6459—21no—
137#6457—21no—
138D7×C4⋊C4—21no—
139#6453—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6451—21no—
145#6450—21no—
146#6449—21no—
147#6449—21no—
148#6447—21no—
149#6446—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6441—21no—
161#6441—21no—
162#6441—21no—
163#6440—21no—
164#6440—21no—
165#6440—21no—
166#6439—21no—
167#6435—21no—
168#6433—21no—
169C4×Dic14—21no—
170C7×#102—22no—
171C7×#102—22no—
172C7×C22⋊C8—21no—
173C7×C22⋊C8C2312yes—
174#6406—22no—
175#6406—22no—
176C7⋊#95—21no—
177C7⋊#95C2312yes—
178C22⋊(C7⋊C8)—21no—
179C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
180#3492—71no—
181#3003—71no—
182#3003D711yescharacteristic, complemented
183C2×#394—71no—
184#1599—72no—
185#1598—72no—
186#1597—72no—
187#1597—72no—
188#1504—71no—
189#1504—71no—
190#1463—71no—
191C24×C7—24no—
192C24×C7—22no—
193C24×C7—42no—
194C24×C7—42no—
195C24×C7—42no—
196C24×C7—42no—
197C24×C7—42no—
198C24×C7—41no—
199C24×C7—41no—
200C24×C7C2×D411yescharacteristic
201C7×#41—42no—
202C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4—24no—
204C2×C7×D4—24no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—22no—
209C2×C7×D4—22no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—44no—
213C2×C7×D4—44no—
214C2×C7×D4—44no—
215C2×C7×D4—44no—
216C2×C7×D4—41no—
217C2×C7×D4—41no—
218C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—42no—
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D7—21no—
228C2×C22⋊D7—21no—
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—41no—
241C22×Dic7—42no—
242C22×Dic7—42no—
243C22×Dic7—42no—
244C22×Dic7—42no—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249#1159—42no—
250#1159—42no—
251#1159—82no—
252#1157—42no—
253C2×D28C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
260C7×SD16—44no—
261C7×D8—44no—
262C7×M16—42no—
263C2×C7×C8—22no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C42×C7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—44no—
282C22⋊Dic7—44no—
283C22⋊Dic7—44no—
284C22⋊Dic7—44no—
285#1142—44no—
286#1141—44no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322#1136—42no—
323C2×C7⋊C8—22no—
324C23×D4C2×D711yescharacteristic
325C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
327#554—141no—
328#554—141no—
329#553—141no—
330#553—141no—
331#552—141no—
332#552—141no—
333#547—141no—
334#547—141no—
335#544—71no—
336#539—71no—
337#539—71no—
338#539—141no—
339#537—71no—
340#525—71no—
341#525—141no—
342#525—141no—
343#525C2×D711yescharacteristic
344#520—141no—
345C22×C4⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—141no—
347C22×C22⋊C4—141no—
348#450—21no—
349#450—72no—
350#450—141no—
351#450C2×D712yes—
352#447—21no—
353#447—72no—
354#447—141no—
355#447C2×D712yes—
356#418—21no—
357#418—141no—
358#407—71no—
359#407C2×D711yescharacteristic
360#394—72no—
361#394—72no—
362#394—141no—
363#394—141no—
364C2×#95—71no—
365#328—72no—
366#328—72no—
367#327—72no—
368#327—72no—
369#324—72no—
370#324—72no—
371C23×C7—21no—
372C23×C7—21no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—24no—
376C23×C7—21no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—44no—
379C23×C7—48no—
380C23×C7—48no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—42no—
385C23×C7—42no—
386C23×C7—44no—
387C23×C7—84no—
388C23×C7—84no—
389C23×C7—82no—
390C23×C7—82no—
391C23×C7—82no—
392C23×C7—82no—
393C23×C7#12011yescharacteristic
394C23×C7#12011yescharacteristic
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C22×D7—21no—
397C7×Q8—41no—
398C7×D4—24no—
399C7×D4—24no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—42no—
402C7×D4—42no—
403C7×D4—44no—
404C7×D4—44no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—42no—
408C7×D4—42no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—81no—
419C2×C4×C7#12011yescharacteristic
420C2×C4×C7#12011yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D7—42no—
424C22⋊D7—41no—
425C22⋊D7—41no—
426C22⋊D7—42no—
427C22⋊D7—42no—
428C22⋊D7—81no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—81no—
449C2×Dic7—81no—
450C2×Dic7—84no—
451C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
452D28—41no—
453C4×D7—42no—
454C4×D7—81no—
455C4×D7—81no—
456Dic14—42no—
457Dic14—41no—
458Dic14—81no—
459C7×C8—42no—
460C7⋊C8—42no—
461C25—21no—
462C2×#41—71no—
463C2×#41—141no—
464C2×#41—141no—
465C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—44no—
472C22×D4C22×D712yes—
473C23×C4—71no—
474C23×C4—71no—
475C23×C4—141no—
476C23×C4C22×D711yescharacteristic
477AGL(1,ℤ/8)—44no—
478AGL(1,ℤ/8)—284no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—142no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—142no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—141no—
485C4⋊Q8—141no—
486C4⋊Q8—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#123—21no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—71no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
520C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
521#121—71no—
522#121—71no—
523#121—141no—
524#121—141no—
525#121—141no—
526#121—141no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121C22⋊D711yescharacteristic
530#121C22×D711yescharacteristic
531#120—21no—
532#120—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549#117—71no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117C22⋊D711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—71no—
556C2×C4⋊C4—71no—
557C2×C4⋊C4—71no—
558C2×C4⋊C4—71no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4—141no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—142no—
566C2×C22⋊C4—142no—
567C2×C22⋊C4—142no—
568C2×C22⋊C4—142no—
569C2×C22⋊C4—284no—
570C2×C22⋊C4—284no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—142no—
574#102—142no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—72no—
577C22⋊C8—141no—
578C22⋊C8C22×D712yes—
579#95—72no—
580#95—141no—
581C22×C7—24no—
582C22×C7—24no—
583C22×C7—21no—
584C22×C7—21no—
585C22×C7—21no—
586C22×C7—21no—
587C22×C7—21no—
588C22×C7—21no—
589C22×C7—44no—
590C22×C7—44no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—44no—
595C22×C7—82no—
596C22×C7—82no—
597C22×C7—88no—
598C22×C7—88no—
599C22×C7—82no—
600C22×C7—82no—
601C22×C7#45412yes—
602C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
603C22×C7C2×#12011yescharacteristic
604C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
605C22×C7#57511yescharacteristic
606C2×D7—41no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616Dic7—22no—
617Dic7—41no—
618Dic7—41no—
619Dic7—41no—
620Dic7—41no—
621Dic7—41no—
622Dic7—41no—
623Dic7—82no—
624C24—24no—
625C24—22no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24D4×D711yescharacteristic
634#41—42no—
635#41—282no—
636#41—282no—
637#41—282no—
638#41—562no—
639C2×Q8—71no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—71no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—71no—
668C22×C4—71no—
669C22×C4—71no—
670C22×C4—71no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—281no—
683C22×C4—282no—
684C22×C4—282no—
685C22×C4—282no—
686C22×C4—282no—
687C22×C4D4×D711yescharacteristic
688C22×C4D4×D711yescharacteristic
689C22×C4D4×D711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
692C22×C4C23×D711yescharacteristic
693SD16—44no—
694SD16—284no—
695D8—44no—
696D8—284no—
697M16—42no—
698M16—282no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—142no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—71no—
704C4⋊C4—71no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—284no—
748C22⋊C4—284no—
749C22⋊C4—284no—
750C22⋊C4—284no—
751C42—21no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C2×C7—21no—
758C2×C7—21no—
759C2×C7—22no—
760C2×C7—22no—
761C2×C7—81no—
762C2×C7—84no—
763C2×C7#300611yescharacteristic
764C2×C7C2×#45411yescharacteristic
765C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
766D7—81no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—24no—
772C23—21no—
773C23—42no—
774C23—44no—
775C23—48no—
776C23—48no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—141no—
790C23#650011yescharacteristic
791C23#650011yescharacteristic
792C23C2×D4×D711yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—281no—
795Q8—282no—
796Q8—561no—
797D4—24no—
798D4—24no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—281no—
809D4—282no—
810D4—281no—
811D4—281no—
812D4—282no—
813D4—282no—
814D4—561no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—72no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—282no—
839C2×C4—282no—
840C2×C4—282no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—282no—
844C2×C4—282no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—561no—
847C2×C4—561no—
848C2×C4—561no—
849C2×C4—561no—
850C2×C4—564no—
851C2×C4#650011yescharacteristic
852C2×C4#650011yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
855C8—42no—
856C8—282no—
857C7#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—44no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—88no—
875C22—88no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—281no—
879C22—281no—
880C22—281no—
881C22#8980412yes—
882C22#8997312yes—
883C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
884C22#9046411yescharacteristic
885C22C2×#650011yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—142no—
894C4—281no—
895C4—281no—
896C4—281no—
897C4—281no—
898C4—281no—
899C4—281no—
900C4—562no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—84no—
906C2—81no—
907C2—561no—
908C2C2×#8980411yescharacteristic
909C2#1174139111yescharacteristic
910C2C2×#8997311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3003C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3003D7
hypocenterC7#18164
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743093C2semidirect
2. C7×#3003C2semidirect
3. C2×#89994C2semidirect
4. #11741483C2semidirect
5. #11729462C2semidirect
6. #11728733C2semidirect
7. #11728732C2semidirect
8. #11728725C2semidirect
9. #11728724C2semidirect
10. #11727730C2semidirect
11. #11727725C2semidirect
23. #90336C22semidirect
25. #90314C22semidirect
26. #90293C22semidirect
28. #90288C22semidirect
53. #89333C22semidirect
54. #89332C22semidirect
55. #89265C22semidirect
56. #89264C22semidirect
57. #89264C22semidirect
58. #89262C22semidirect
182. #3003D7semidirect
451. C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)semidirect
857. C7#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430932
C7×#30032
C2×#899942
#117414832
#117294622
#117287332
#117287322
#117287252
#117287242
#117277302
#117277252
#181647