Finite Group Databasebeta

← #13326451

Subgroups — #13326451

Order 1792.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743093C211yesmaximal, characteristic
2#11740378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726081C212yesmaximal, complemented
9#11726080C212yesmaximal, complemented
10#11726049C212yesmaximal, complemented
11#11726048C212yesmaximal, complemented
12C23×Dic14C2211yescharacteristic
13C7×#525C2211yescharacteristic
14#90515—21no—
15C2×#6514—21no—
16#90482C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic7—21no—
18C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#6472—21no—
20#90346—21no—
21#90341—21no—
22#90336C2211yescharacteristic
23#90327—21no—
24#90314C2211yescharacteristic
25#90293C2211yescharacteristic
26#90292—21no—
27#90288C2211yescharacteristic
28#90277—21no—
29#90277—21no—
30#90255—21no—
31#90237—21no—
32#90231—21no—
33#90230—21no—
34#90222—21no—
35C7×#407C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95—21no—
38#89979C2211yescharacteristic
39#89892—21no—
40#89822—21no—
41#89822C2212yes—
42#89812—21no—
43#89812C2212yes—
44#89776—21no—
45#89511—21no—
46#89511C2212yes—
47#89510—21no—
48#89510C2212yes—
49#89428—21no—
50#89428—21no—
51#89428C2212yes—
52#89428C2212yes—
53C7×#328C2212yes—
54C7×#327C2212yes—
55#89264C2212yes—
56#89264C2212yes—
57#89247C2212yes—
58#89246C2212yes—
59#18165—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C7—21no—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7—21no—
64C23×Dic7D411yescharacteristic
65C23×Dic7D411yescharacteristic
66C2×#1159—21no—
67C2×#1159—21no—
68C2×#1157D411yescharacteristic
69C22×Dic14—21no—
70C22×Dic14—21no—
71C22×Dic14—21no—
72C22×Dic14—21no—
73C22×Dic14—21no—
74C22×Dic14—44no—
75C22×Dic14C2312yes—
76C2×C7×M16—21no—
77C7×#123—21no—
78C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
79C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C7×#121D411yescharacteristic
81C7×#121C2311yescharacteristic
82C7×#120—21no—
83C4×C7×D4—21no—
84C4×C7×D4—21no—
85C7×#117D411yescharacteristic
86#6516—21no—
87#6514—44no—
88#6509—21no—
89#6507—21no—
90C2×#1144—22no—
91#6502—21no—
92#6502—21no—
93#6502—21no—
94#6502—21no—
95#6502—21no—
96#6498—21no—
97#6498—21no—
98#6498—21no—
99D4×Dic7—21no—
100D4×Dic7—21no—
101D4×Dic7—21no—
102D4×Dic7—21no—
103C2×#1142—22no—
104#6493D411yescharacteristic
105#6493C2311yescharacteristic
106#6492—21no—
107#6492—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111#6489D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7—44no—
115#6487—21no—
116#6487D411yescharacteristic
117#6487C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×#1136—21no—
128#6472—44no—
129C2×Dic28—22no—
130C2×#1132—22no—
131#6461—21no—
132#6459—21no—
133#6459—21no—
134#6457—21no—
135D7×C4⋊C4—21no—
136#6453—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6451—21no—
142#6450—21no—
143#6449—21no—
144#6449—21no—
145#6447—21no—
146#6446—21no—
147(C22⋊D7)⋊C4—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6441—21no—
155#6441—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6440—21no—
161#6440—21no—
162#6440—21no—
163#6439—21no—
164#6435—21no—
165#6433—21no—
166C4×Dic14—21no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8C2312yes—
169C7×#95—21no—
170C7×#95C2312yes—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C22⋊(C7⋊C8)—21no—
174C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
175#6390—22no—
176#6390—22no—
177#6384—22no—
178#6384—22no—
179#3492—71no—
180#3004—71no—
181#3004—71no—
182C2×#395—71no—
183#1605—72no—
184#1604—72no—
185#1603—72no—
186#1603—72no—
187#1504—71no—
188#1504D711yescharacteristic, complemented
189#1463—71no—
190C24×C7C2×D411yescharacteristic
191C7×#41—42no—
192C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7—24no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—24no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—41no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7—41no—
226C22×Dic7—41no—
227C22×Dic7—42no—
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232#1159—42no—
233#1159—42no—
234#1159—82no—
235#1157—42no—
236C2×D28C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×Dic14—24no—
241C2×Dic14—24no—
242C2×Dic14—22no—
243C2×Dic14—22no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—44no—
247C2×Dic14—44no—
248C2×Dic14—44no—
249C2×Dic14—44no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14—42no—
252C2×Dic14—41no—
253C2×Dic14—41no—
254C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
255C7×M16—42no—
256C2×C7×C8—22no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C42×C7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274#1144—44no—
275#1142—44no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—44no—
287C4⋊Dic7—44no—
288C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7—21no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7—21no—
313#1136—42no—
314C2×C7⋊C8—22no—
315Dic28—44no—
316#1132—44no—
317C23×Q8—71no—
318C2×#137—141no—
319C2×#137—141no—
320#554—141no—
321#554—141no—
322#553—141no—
323#553—141no—
324#552—141no—
325#552—141no—
326#547—141no—
327#547—141no—
328#544—71no—
329#539—71no—
330#539—71no—
331#539—141no—
332#537—71no—
333#525—71no—
334#525—141no—
335#525—141no—
336#525C2×D711yescharacteristic
337#520—141no—
338C22×C4⋊C4—71no—
339C22×C4⋊C4—141no—
340#451—72no—
341#451—72no—
342#451—141no—
343#451—141no—
344#448—72no—
345#448—72no—
346#448—141no—
347#448—141no—
348#419—141no—
349#419—141no—
350#407—71no—
351#407C2×D711yescharacteristic
352#395—72no—
353#395—72no—
354#395—141no—
355#395—141no—
356C2×#95—141no—
357C2×#95C2×D711yescharacteristic
358#328—72no—
359#328C2×D712yes—
360#327—72no—
361#327C2×D712yes—
362#324—72no—
363#324—72no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7#12011yescharacteristic
370C23×C7#12011yescharacteristic
371C23×C7C22×D411yescharacteristic
372C22×D7—21no—
373C7×Q8—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—42no—
378C7×D4—42no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—24no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—48no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7—81no—
393C2×C4×C7#12011yescharacteristic
394C2×C4×C7#12011yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D7—42no—
398C22⋊D7—41no—
399C22⋊D7—41no—
400C22⋊D7—42no—
401C22⋊D7—42no—
402C22⋊D7—81no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—24no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—44no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—44no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—81no—
425C2×Dic7—81no—
426C2×Dic7#13712yescomplemented
427D28—41no—
428C4×D7—42no—
429C4×D7—81no—
430C4×D7—81no—
431Dic14—24no—
432Dic14—24no—
433Dic14—42no—
434Dic14—42no—
435Dic14—42no—
436Dic14—44no—
437Dic14—44no—
438Dic14—41no—
439Dic14—81no—
440C7×C8—42no—
441C7⋊C8—42no—
442C2×#41—71no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—141no—
445C2×#41D2811yescharacteristic
446C22×Q8—72no—
447C22×Q8—141no—
448C22×Q8—141no—
449C22×Q8—141no—
450C22×Q8—141no—
451C22×Q8—141no—
452C22×Q8—284no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—71no—
455C23×C4—71no—
456C23×C4—141no—
457C23×C4C22×D711yescharacteristic
458#137—284no—
459#137—284no—
460C2×Q16—142no—
461C2×Q16—142no—
462C2×SD16—142no—
463C2×SD16—142no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—141no—
466C4⋊Q8—141no—
467C4⋊Q8—141no—
468#126—141no—
469#126—141no—
470#126—141no—
471#126—141no—
472#125—141no—
473#125—141no—
474#125—141no—
475#125—141no—
476#125—141no—
477#125—141no—
478#123—21no—
479#123—141no—
480#123—141no—
481#123—141no—
482#123—141no—
483#123—141no—
484#123—141no—
485#123—141no—
486#123—141no—
487#123—141no—
488C22⋊Q8—71no—
489C22⋊Q8—71no—
490C22⋊Q8—141no—
491C22⋊Q8—141no—
492C22⋊Q8—141no—
493C22⋊Q8—141no—
494C22⋊Q8—141no—
495C22⋊Q8—141no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8D2811yescharacteristic
501C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
502#121—71no—
503#121—71no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#121—141no—
507#121—141no—
508#121—141no—
509#121—141no—
510#121D2811yescharacteristic
511#121C22×D711yescharacteristic
512#120—21no—
513#120—141no—
514C4×Q8—141no—
515C4×Q8—141no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—141no—
521C4×D4—141no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530#117—71no—
531#117—141no—
532#117—141no—
533#117—141no—
534#117—141no—
535#117D2811yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—71no—
537C2×C4⋊C4—71no—
538C2×C4⋊C4—71no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—141no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C4⋊C4—142no—
547C2×C4⋊C4—142no—
548C2×C4⋊C4—284no—
549#103—142no—
550#103—142no—
551#103—142no—
552#103—142no—
553C22⋊C8—21no—
554C22⋊C8—72no—
555C22⋊C8—141no—
556C22⋊C8C22×D712yes—
557#95—21no—
558#95—142no—
559#95—142no—
560#95C22×D712yes—
561C22×C7—24no—
562C22×C7—24no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7—21no—
566C22×C7—21no—
567C22×C7—21no—
568C22×C7—21no—
569C22×C7—41no—
570C22×C7—41no—
571C22×C7—41no—
572C22×C7#45612yes—
573C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
574C22×C7C2×#12011yescharacteristic
575C22×C7C2×#13711yescharacteristic
576C22×C7#57511yescharacteristic
577C2×D7—41no—
578C2×D7—41no—
579C2×D7—41no—
580C4×C7—21no—
581C4×C7—21no—
582C4×C7—21no—
583C4×C7—21no—
584C4×C7—44no—
585C4×C7—41no—
586C4×C7—41no—
587C4×C7—41no—
588Dic7—22no—
589Dic7—41no—
590Dic7—41no—
591Dic7—41no—
592Dic7—44no—
593Dic7—41no—
594Dic7—41no—
595Dic7—41no—
596C24D4×D711yescharacteristic
597#41—42no—
598#41—282no—
599#41—282no—
600#41—282no—
601#41—562no—
602C2×Q8—71no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—144no—
606C2×Q8—144no—
607C2×Q8—142no—
608C2×Q8—142no—
609C2×Q8—282no—
610C2×Q8—282no—
611C2×Q8—284no—
612C2×Q8—284no—
613C2×Q8—284no—
614C2×Q8—284no—
615C2×Q8—281no—
616C2×Q8—281no—
617C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—71no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4C2×D2811yescharacteristic
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—144no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—142no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—281no—
651C22×C4—282no—
652C22×C4—281no—
653C22×C4—281no—
654C22×C4—282no—
655C22×C4C2×D2811yescharacteristic
656C22×C4C2×D2811yescharacteristic
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4D4×D711yescharacteristic
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4C23×D711yescharacteristic
661Q16—284no—
662Q16—284no—
663SD16—284no—
664SD16—284no—
665M16—42no—
666M16—282no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—142no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—71no—
672C4⋊C4—71no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—284no—
696C4⋊C4—284no—
697C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C42—21no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C42—141no—
723C2×C7—21no—
724C2×C7—21no—
725C2×C7—22no—
726C2×C7—22no—
727C2×C7—81no—
728C2×C7#300711yescharacteristic
729C2×C7C2×#45611yescharacteristic
730C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
731D7—81no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—141no—
738C23#644511yescharacteristic
739C23#644511yescharacteristic
740C23C2×D4×D711yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—144no—
743Q8—144no—
744Q8—281no—
745Q8—282no—
746Q8—282no—
747Q8—284no—
748Q8—284no—
749Q8—282no—
750Q8—561no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—281no—
757D4—282no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—282no—
761D4—282no—
762D4—561no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—144no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—282no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—284no—
795C2×C4—282no—
796C2×C4—284no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—561no—
801C2×C4—561no—
802C2×C4—561no—
803C2×C4—561no—
804C2×C4#644511yescharacteristic
805C2×C4#644511yescharacteristic
806C2×C4C22×D2811yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C8—42no—
809C8—282no—
810C7#1816511yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22#8951312yes—
826C22#8959812yes—
827C22C2×#644511yescharacteristic
828C22#9046411yescharacteristic
829C22D7×#13711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—142no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4—284no—
842C4—281no—
843C4—281no—
844C4—281no—
845C4—281no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—561no—
852C2C2×#8951311yescharacteristic
853C2#1173633011yescharacteristic
854C2C2×#8959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1504C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743093C2
hypercenter#1504D7
hypocenterC7#18165
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740378C2semidirect
3. #11736090C2semidirect
4. C2×#89428C2semidirect
5. C7×#1504C2semidirect
6. #11727725C2semidirect
7. #11727152C2semidirect
8. #11726081C2semidirect
9. #11726080C2semidirect
10. #11726049C2semidirect
11. #11726048C2semidirect
188. #1504D7semidirect
426. C2×Dic7#137semidirect
810. C7#18165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430932
#117403782
#117360902
C2×#894282
C7×#15042
#117277252
#117271522
#117260812
#117260802
#117260492
#117260482
#181657